Тема урока: РЕШЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ 8 класс Для каждой функции указать соответствующий ей график. 1 2 3 4 5 Y=X-3 Y=3-X 2 Y=X 3 Y=X Y=Vx 6 Y= - 2 X Г Р у К у 4 2 3 х А Ф И у 1 0 1 2 -1 х у 0 3 х у 2 1 0 1 0 1 -2 у 3 0 4х -3 х 1 0 1 х Решить уравнение а). - 3 Х у 3 х Y1= - Х1 = -1 Х2 = 3 = 2-X б). 3 Х = Х 3 3 Y3 = - X 3 Х1= -3; Х2 = 3 3 -1 х 0 -1 в). - X = 2 - Х 3 Х=3 Y2= 2 - X Выяснить количество корней уравнения 3 - Х =аХ Y Х а>0 Если а > 0 , то нет корней а<0 Если а < 0 , то два корня Выяснить количество корней уравнения а Х =Vx Y 0 а>0 Один корень X а<0 Нет корней 1 вариант Решите задачу Vc = 10 км/ч Vт = Х км/ч V Vc = 15 км/ч Vт = Х км/ч T (ч) S (км) V (км/ч) По течению Против течения T (ч) S (км) (км/ч) 10 + X 24 10+X 24 10 - X 24 10-X 24 24 10+X 2 вариант 24 + 10+X =5 По течению 15 + X Против течения 15 - X 36 15+X 36 15+X 36 15-X + 36 36 36 = 5 15 -X Заполните таблицу 1 вариант 2 вариант Ответ Уравнения ОДЗ Корни числителя х– 5 --------= 0 х=/ 0 х= 5 х 1 Х+ 5 --------= 0 х=/ 3 х= -5 Х-3 2 3 Х2 – 4 --------- = 0 (х+2)(х-3) х=/ -2 х= 2 х= / 3 х=-2 2 4 Х -2х-3 --------- = 0 х=/ -1 х= 3 Х+ 1 х= -1 Уравнения ОДЗ Корни Ответ числителя 5 1 Х+ 3 --------- = Х 0 х=/ 0 х= -3 -3 -5 2 Х+1 --------- = Х-5 0 х=/ 5 х= -1 -1 2 3 Х2 – 25 --------- = (х+5)(х-3) 0 х=/ -5 х =5 х=/ 3 х= -5 2 4 Х –2х-8 --------- = 0 х=/ -2 х= 4 Х+2 х= -2 5 3 СУММА ОТВЕТОВ РАВНА «5» 4 Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений 1) Разложить знаменатели на множители. 2) Определить общий знаменатель. 3) Определить дополнительные множители к дробям. 4) Умножить числители дробей на дополнительные множители. 5) Упростить полученные числители. 6) Найти ОДЗ уравнения. 7) Умножить обе части уравнения на общий знаменатель. 8) Решить полученное уравнение. 9) Сделать выбор корней. 10)Записать ответ.