lagebra 9 klass

алгебра 9 класс
Тема урока:
Решение уравнений с одной
переменной
Цель урока:
Отработать основные приёмы и
методы решения уравнений с одной
переменной. Обеспечить овладение
всеми учащимися основными
алгебраическими приёмами решений
уравнений с одной переменной.
мотивация
Эта тема является одной из наиболее
важных в курсе алгебры и ее знание
необходимы для успешной сдачи ГИА.
Мы знаем , что правильно выбранный
метод часто позволяет существенно
упростить решения поэтому все
изученные нами методы нужно держать
в зоне своего внимания, чтобы решать
конкретные задачи наиболее
подходящим методом.
Линейное уравнение
ax+b=0
x=-b/a
Имеет не более одного
корня
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ
ax2 +bx+c=0,
по формулам D=b2 -4ac,
D>0, 2 корня,
D=0, 1 корень,
D<0, корней нет;
Для нахождения корней используется
формула корней
Какова степень уравнения
2х2-6х5+1=0
(х+8)(Х-7)=0
5х3-5х(х2+4)=17?
Является ли число 0; -1 корнем уравнения
Х2-1=0;
х4 +х2= -2.
Решите уравнения
Х4=16
3х2+7=0
У3-у2=0
Решите уравнения
(6-х)(6+х)-х(х-11)=36
1-3у
3-у
-------- - ------- =0
11
5
(12-11)(3х+8)
9х2 - ------------------ =1
4
Вариант 1
(6-х)(6+х)-х(х-11)=36
36-х2-х2+11х=36
11х=36-36
11х=0
Х=0
Ответ: х=0
Решите уравнения:
0,7х4-х3=0
Х3-4х=5х2
3х3-х2+18х-6=0
х3+4х=5х2
х3+4х-5х2 =0
х(х2+4- 5х )=0
1) х=0
2) Х2- 5х+4=0
а=1, в=-5, с=4
D=b2 - 4ac,
D=(-5)2 -4*1*4=25-16=9,
D>0 2 корня,
x1 = 1
x2 = 4
Ответ: 0: 1;4.
Решите уравнение:
х4-5х2-36=0
(х2 -4х)2 +9 (х2 -4х)+20=0
(х2 +8х)2-4(х+4)2=256
(х2 -4х)2 +9 (х2 -4х)+20=0
Введем новую переменную:
х2 -4х=t
t2 +9t+20=0
D= b2 - 4ac
D=81-4*1*20=1, D>0, 2 корня
t1 =-5 t2 = 4
Вернемся к исходной переменной
х2 -4х= -5
х2 -4х= -4
х2 -4х+5=0
х2 -4х+4=0
D=16-20=-4
(х-2)2=0
D<0, корней нет
х=2
Ответ:
х=2
Алгоритм решения дробных
рациональных уравнений
Находят общий знаменатель дробей,
входящих в уравнение;
Умножают обе части уравнения на этот
знаменатель;
Решают получившееся целое уравнение;
Исключают из его корней те, которые
обращают в нуль общий знаменатель дроби.
Самостоятельная работа
Работа состоит из двух частей: первая
часть содержит задания с выбором
ответа и с записью ответа, решите
задания в тетради и отметьте или
запишите ответ. Вторая часть содержит
уравнения с развернутым ответом. Их
надо решить на отдельном листе.
Рефлексия (самооценка)
усвоения знаний по теме «Решение показательных
уравнений и неравенств»
Фамилия, имя
_____________________________________________
Подумайте и обведите кружочком цифру того пункта,
который на Ваш взгляд соответствует Вашему уровню
знаний по изученной теме.
1. Считаю, что хорошо усвоил (а) материал по теме «Решение
показательных уравнений и неравенств» и смогу помочь другому.
2. Считаю, что материал по теме «Решение показательных уравнений
и неравенств » и смогу объяснить другому, но при некоторой
помощи учителя.
3.Считаю, что материал по теме «Решение показательных
уравнений и неравенств» я усвоил (а) частично.
4.Считаю что материал по теме «Решение показательных
уравнений и неравенств» я не усвоил (а).
Домашнее задание:
№925(а), 935 (в) 940 (а).