Действия с десятичными дробями Темы: 1. Сложение и вычитание десятичных дробей 2. Умножение десятичных дробей на натуральные числа 3. Деление десятичных дробей на натуральные числа 4. Умножение десятичных дробей 5. Деление на десятичную дробь Тема 1. Сложение и вычитание десятичных дробей Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей 4,8 + 3,217 = 8,017 Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо: 2 17 = 4,8 + 3,217 = 4,800 + 3,217 = = 8,017 +4, 8 0 0 3, 2 1 7 8, 0 1 7 1. Уровнять в этих дробях количество знаков после запятой 2. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой 3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую 4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей 14 - 5,16 = 14,00 - 5,16 = 8,84 . . . - 1 4, 0 0 5, 1 6 8, 8 4 Примеры: 15,47 + 16,3 = 467 – 3,67 = 0,0019 + 0,074 = 9,2 – 5,61 = 9,6 + 167,048 = 16,09 – 3,9 = Тема 2. Умножение десятичных дробей на натуральные числа Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число 2,34 7 = 16,58 Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: × 2, 3 4 7 _____________ 1 6, 3 8 2 1 1. Умножить дробь на натуральное число, не обращая внимания на запятую 2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число 61,039 100 = 6103,9 Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы 5,2 1000 = 5,200 1000 = 5200 3 2 1 0,038 1000 = 0038 = 38 3 2 1 Примеры: 5,4 7 = 3,6 5 = 2,45 14 = 2,3 100 = 5,18 10 = 1,25 8 = Тема 3. Деление десятичных дробей на натуральные числа Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число 4,38 : 3 = 1,46 Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: - 4,38 3 3 1,4 6 -1 3 12 - 18 18 0 1. Разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую 2. Поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число 45, 5 3 : 10 = 4,53 Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе после единицы Примеры: 20,7 : 9 = 0,7 : 25 = 1,016 : 4 = 0,13 : 10000 = 2 : 40 = 13,2 : 24 = Тема 4. Умножение десятичных дробей Алгоритм умножения десятичных дробей 3,26 2,5 = 8,15 Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: × 3, 2 6 2, 5 _____________ +1 6 3 0 6 5 2 _________________ 8 , 1 5 0 = 8, 1 5 3 2 1 1. Выполнить умножение, не обращая внимания на запятые 2. Отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе Алгоритм умножения десятичных дробей 0,254 0,03 = 0,00762 2 5 4 0, 0 3 _________________ 0, 0 0 7 6 2 × 0, 5 4 3 2 Пять цифр после запятой в обоих множителях! 1 Если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди приписывают нуль или несколько нулей. Алгоритм умножения десятичных дробей 429,6 29 0,0 1 = 4,296 Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,0001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит в множителе перед единицей 3,9 0 ,1 = 03,9 0,1 = 0,39 Примеры: 8,25 3,4 = 0,25 0,48 = 0,4 0,73 = 74 0,09 = 62 0,001 = 0,1 0,001 = Тема 5. Деление на десятичную дробь Алгоритм деления на десятичную дробь 12,096 : 2,24 = 5,4 Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо: 12,096 : 2, 24 = = 1209,6 : 224 = 5,4 - 1209,6 224 1120 5 , 4 - 89 6 89 6 0 1. В делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе 2. Выполнить деление на натуральное число Алгоритм деления десятичных дробей 02 : 0,0 4,026 0,01 = 402,6 Чтобы разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,0001 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в делителе перед единицей Примеры: 0,161 : 0,7 = 4,5 : 0,001 = 636 : 1,2 = 22,256 : 20,8 = 11,59 : 3,05 = 7,56 : 0,6 =