Системный анализ Основные положения Лекция 1 Подготовил

Системный анализ
Основные положения
Лекция 1
Подготовил
Доцент С.Чекрыжов
2006
Цель курса:





изучить суть и назначение системного
анализа как методологической основы анализа,
синтеза и практики проектирования сложных
систем;

знать предпосылки и возможности
математического моделирования, виды
математических моделей и примеры их
практического применения

знакомство с примерами типовых моделей
анализа и синтеза и математическим
инструментарием моделирования;

знать основные составляющие моделей:
целевые функции, ограничения общего и
специального вида;

изучить линейные и нелинейные модели,
характерные особенности их математического
анализа;
Цель курса:
освоить модели выпуклого
программирования и их частный случай линейного программирования;

изучить алгоритмические особенности
оптимизации: точные и приближенные методы,
метод ветвей и границ;

знать возможности имитационного
моделирования;

иметь понятие об экспертных и
обучающих системах;

изучить модели экономического роста;

уметь практически использовать
имеющиеся программные средства для
реализации задач моделирования;
 





Системный анализ — это совокупность
методов, основанных на использовании
ЭВМ и ориентированных на
исследование сложных систем —
технических, экономических,
экологических и т. д. Результатом
системных исследований является
выбор вполне определенной
альтернативы: плана развития региона,
параметров конструкции и т. д….
Центральным понятием системного
анализа является понятие “система”.
Определение:
система есть совокупность элементов (подсистем). При
определенных условиях элементы сами могут
рассматриваться как системы, а исследуемая система – как
элемент более сложной системы:
связи между элементами в системе превосходят по силе связи
этих элементов с элементами, не входящими в систему. Это
свойство позволяет выделить систему из среды;
для любой системы характерно существование интегративных
качеств (свойство эмерджентности), которые присущи
системе в целом, но не свойственны ни одному ее элементу
в отдельности: систему нельзя сводить к простой
совокупности элементов;
система всегда имеет цели, для которых она функционирует и
существует.
Истоки системного анализа, его
методические концепции лежат в тех
дисциплинах, которые занимаются
проблемами принятия решений:
исследование операций и общей теории
управления»
Вместе с тем это междисциплинарная
наука и ее становление изложено в
следующих работах http://tsisa.ru/
http://www.ckp.ru/biblio/o/optner/optner1.htm
Исследование операций (ИО)дисциплина, занимающаяся разработкой
и применением методов нахождения
наилучших решений на основе
математического моделирования в
различных областях человеческой
деятельности. ИО тесно связано с
системным анализом, математическим
программированием, теорией
оптимальных решений.
В годы Второй мировой войны исследование
операций широко применялось для
планирования боевых действий. Так,
специалисты по исследованию операций
работали в командовании бомбардировочной
авиации США и ими были выработаны
рекомендации, приведшие к четырёхкратному
повышению эффективности бомбометания.
В начале войны боевое патрулирование
самолетов союзников для обнаружения
кораблей и подводных лодок противника
носило неорганизованный характер.
Привлечение к командованию
специалистов по исследованию операций
позволило установить такие маршруты
патрулирования и такое расписание
полетов, при которых вероятность
оставить объект незамеченным была
сведена до минимума
В Великобритании национализация
некоторых видов промышленности
создала возможность для проведения
экономических исследований на базе
математических моделей в
общегосударственном масштабе.
Исследование операций стало
применяться при планировании и
проведении некоторых государственных,
социальных и экономических
мероприятий.
Все проблемы подразделяются на три класса:
хорошо структурированные (well-structured), или
количественно сформулированные проблемы, в которых
существенные зависимости выяснены очень хорошо;
неструктурированные (unstructured), или качественно
выраженные проблемы, содержащие лишь описание
важнейших ресурсов, признаков и характеристик,
количественные зависимости между которыми
совершенно неизвестны;
слабо структурированные (ill-structured), или
смешанные проблемы, которые содержат как
качественные элементы, так и малоизвестные,
неопределенные стороны, которые имеют тенденцию
доминировать.
Исследование операций — теория математических
моделей и методов принятия решений.
Условия:
1.Наличие некоторого процесса .
2.Наличие управляющих воздействий
3.Наличие цели, ради которой проводится
операция
4.Выбор наилучшего (оптимального)
управления, при котором достигается цель
Операция — система действий, объединенная
единым замыслом и направленная на
достижение определенной цели.
Основная задача теории оптимальных решений
состоит в представлении обоснованных
количественных данных и рекомендаций для
принятия оптимальных решений.
Математическая модель
Математическая модель — объективная
схематизация решаемой задачи или ее описание в
математических терминах.
Математическая модель описывает исследуемую
систему и позволяет выразить ее эффективность в
виде целевой функции
W = f(X,Y),
где X = (x1,…, xn) — управляемые переменные,
Y = (y1,…, ym) — неуправляемые переменные
(исходные данные).
Связь между переменными X и исходными данными
Y выражается с помощью ограничений
 (X, Y)  0.
Задачи размещения
Системы мобильной связи, филиалы банков,
центров обслуживания
Транспортные задачи
Предприятия
Потребители
Транспортные затраты
Минимизировать затраты на перевозку продукции
Теория расписаний
Графики занятий в кабинетах, движения поездов, рабочие
бригады, ремонт составов
Задачи раскроя и упаковки
Раскрой пиломатериала, листового железа, станки с ЧПУ
Матричные игры
Определить
вероятность
поражения или
прорыва
J — множество клиентов
K — множество
грузовиков
Qk — грузоподъемность
грузовика kK
Реальная задача
Схема
исследования
Построение
математической модели
формулировка задачи
Математическая модель
Поиск
оптимальных
решений
Оптимальное
решение
Корректировка
модели
Рекомендации по управлению
Процедура принятия решений включает
следующие основные этапы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
формулировка проблемной ситуации;
определение целей;
определение критериев достижения целей;
построение моделей для обоснования
решений;
поиск оптимального (допустимого) варианта
решения;
согласование решения;
подготовка решения к реализации;
утверждение решения;
управление ходом реализации решения;
проверка эффективности решения.
Лекции по теории игр - Курс лекций, читаемый на 1 курсе
магистратуры РЭШ. Автор Данилов В.И. [PDF]
Линейное программирование - Хорошие слайды по линейному
программированию (PPT)
Линейное программирование - Пособие по линейному
программированию
Линейное программирование - Большакова И.В., Кураленко М.В.
Линейное программирование - первое знакомство - Е.А. Нурминский.
Математические методы исследования операций в экономике - Автор
пособия - Конюховский П.В.
Математические методы принятия решений - Бодров В.И., Лазарева
Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф. Математические методы принятия решений:
Учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2004. 124 с.
Математическое моделирование и исследование операций - Ссылки
по математическому моделированию и исследованию операций.
Методы оптимизации - Учебное пособие. Новосибирск: Новосибирский
государственный университет, 2000. 105 с. Авторы: Н. И. Глебов,Ю. А.
Кочетов, А. В. Плясунов.
Методы оптимизации. Примеры и задачи. - Учебное пособие. Авторы: Р.
М. Ларин, А. В. Плясунов, А. В. Пяткин. Новосибирск: Новосибирский
государственный университет, 2003. 120 с.
Общества исследования операций - Национальные и международные
общества и ассоциации
Оптимизация решений на основе методов и моделей математического
программирования –
Основы оптимизации - Автор Новикова Н.М.
Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения - Автор
- А.Г.Трифонов.
Применение теории игр для выбора оптимальной стратегии в условиях
неопределенности - Поволжская Государственная Академия
Телекоммуникаций и Информатики. Лекции по теории игр.
Публикации Отдела исследования операций ВЦ РАН - Публикации
Отдела исследования операций ВЦ РАН, доступные в электронном виде
Системы имитационного моделирования - На данной странице
перечислены системы имитационного моделирования. Системы ПО на
основе языка GPSS: GPSS/PC, GPSS World, GPSS/H, Micro-GPSS,
WebGPSS Другие системы ПО для имитационного моделирования: SLX,
Proof Animation, ProcessModel, AnyLogic
Системы поддержки принятия решений - Материал из Википедии —
свободной энциклопедии
Теория принятия решений - Курс лекций (слайды), автор - Ю. А. Кочетов.
Новосибирский государственный университет, кафедра дискретного
анализа и исследования операций.
Часто задаваемые вопросы по линейному программированию - Перевод
известного документа "Linear Programming FAQ".
Элементы исследования операций - Учебное пособие (Л. Т. Ащепков).
Пособие предназначено для первого знакомства с идеями и методами
исследования операций.
Введение в математические методы принятия решений. - Задачи принятия
решения на базе нечеткой логики. Метод анализа иерархий. Авторы - Блюмин
С.Л., Шуйкова Л.А. [PDF]
Задачи линейного программирования - Никитенков В.Л. Задачи линейного
программирования и методы их решения (учебное пособие). Сыктывкар. СыктГУ.
1999. [PDF]
Задачи по исследованию операций Имитационное моделирование систем - сайт НТУУ "КПИ"
.
Исследование операций - online курс по исследованию операций, автор Зайченко
Ю.П.
Исследование операций — Википедия - Материал из Википедии — свободной
энциклопедии
Исследование операций в экономике - Курс лекций (автор-составитель:
Диязитдинова А.Р., Самара, 2005 г.)
История исследования операций
Курс лекций «Исследование операций» - Ковалев М. Я.
O Л. В. Канторовиче и линейном программировании - Статья проф. Вершика А.
М. о деятельности Леонида Витальевича Канторовича, о его борьбе за признание
своих экономико-математических теорий, о начальном этапе истории линейного
программирования, о зарождении исследования операций.