Устные упражнения по тригонометрии для учеников 11

Устные упражнения по
тригонометрии
для учеников 11- 12 кл.
Аннели Моргенсон
Русская гимназия г. Тапа
2007 г.
Содержание
1. Введение
2. Теория
3. Упражнения
1) Тригонометрические функции числового аргумента
2) Основные формулы тригонометрии
4. Заключение
5.Использованная литература
Введение
Имеются задания
тренировочного,
контролирующего и
обобщающего характера .
Задания подобраны с учетом
постепенного нарастания
трудности.
Тригонометрические функции числового
аргумента
1. Выразить в градусной мере величины углов



3
2
;
;
;
;
3
2 18
4
3
Ответ :
60 ° ; - 90 ° ;
10 ° ;
-135 ° ; - 120 °
2. Выразить в радианной мере величины углов
30 ° ; 45 ° ; 90 ° ; 150 ° ; - 120 °; 225 °
Ответ:



5
2
5
;
;
;
;
;
6
4
2
6
3
4
3. Величины углов относятся как 3:4:5 .
Найдите радианную и градусную меры этих углов.
Ответ :
  5
4
,
,
3 12
45° ; 60 °; 75 °
4. Назовите все числа ,синус которых равен
1;0,5;1;2;
2
;0.
2
Ответ :

2
 2k ;

6
 2k ;

2
 2k ; нет;

4
 2k ; k ,
где к – целое число
5. Могут ли тангенс и котангенс одного и того же
угла быть равны соответственно
2 3
Ответ :
и
2 3?



да, т.к. 2  3 2  3  4  3  1
6. Определите знак значения выражения :
sin100°cos100°;
cos 150°sin250 °;
tan350°cot 210°.
Ответ : минус
плюс
минус
Основные формулы
1. Упростите выражение
1  sin 2 x  cos 2 x,
1  sin 2 5x  cos 2 5x,
2 sin 2 y  cos 2 y  1.
Ответ :
2 ; 0 ; sin² y .
Основные формулы
2. Найдите sin x и cos x , если cot x = 1
и х – угол первой четверти.
Ответ :
2
2
sin x 
, cos x 
.
2
2
Основные формулы
3. Вычислите
sin10°cos 20°+sin20°cos10°,
cos18°cos 12°- sin18°sin12°,
cos 7°cos 38°- sin7°sin38°.
Ответ :
1 3 2
;
;
.
2 2 2
Основные формулы
4. Вычислите
cos

3
cos

6
 sin

3
sin

6
,
3

3

sin
cos  cos
sin ,
4
4
4
4
7
2
tan
 tan
15
15 .
7
2
1  tan
tan
15
15
Ответ :
0;0;
3.
Заключение
Устные упражнения активизируют
мыслительную деятельность
учеников
и развивают
• внимание и память
• наблюдательность
• речь и быстроту реакции,
повышают интерес
к изучаемому
Использованная литература
Р. Д.Лукин
Устные упражнения по алгебре и
началам анализа
Спасибо за внимание !