Географическая система координат.

Координаты, проекции,
разграфка и номенклатура
карт
Координаты
Географические
(глобальные)
измеряются в градусах
- величины, определяющие положение точки
на плоскости или в пространстве.
Плановые
(плоские)
измеряются в единицах длины
Географические координаты.
Параллели и меридианы образуют картографическую сетку.
Меридиан – линия соединяющая N и S полюсы.
Параллель – линия параллельная экватору.
Начальная точка картографической сетки (0,0) определяется
местом пересечения экватора и нулевого меридиана.
Экватор (Кения)
0 меридиан 180
(Гринвич)
меридиан (о-ва Фиджи).
Географические координаты
широта - угол, измеренный между
данной точкой и экватором по
меридиану.
Широта принимает значения от -90
(южный полюс) до +90 (северный
полюс).
(1 секунда широты ~ 30 м 1 мин. = 1
морской мили 1 град. ~111 км.)
долгота - угол в
экваториальной плоскости между
меридианом точки и начальным
меридианом.
Для большинства
географических систем координат
нулевой меридиан это линия
долготы, проходящая через
обсерваторию Гринвич в Англии.
(1 градус долготы по экватору ~
111 км, на широте 45º ~ 79 км
Значения широты и долготы, как правило, измеряются либо в десятичных градусах, либо в градусах,
минутах, секундах (DMS). Используя широту и долготу, можно вычислить расстояние по большому
кругу между двумя точками (если принять, что земля – сфера):
d = R arccos(sin(j1) * sin(j2) + cos(j1) * cos(j2) * cos(l1-l2)), где R – средний радиус земли = 6 371 302 м.
j – широта, l – долгота.
Географическая система координат.
Для определения географических координат (широты и долготы) нерегулярная
форма Земли (геоид) аппроксимируется регулярной поверхностью.
В качестве регулярной поверхности используется сфера и сфероид.
Геоид
Земля
Сфера
для мелкомасштабных карт
(мельче 1 : 1 000 000).
Сфероид
(эллипсоид вращения)
для топографических карт
эллипсоид вращения образуется в результате
вращения эллипса вокруг его малой оси.
Географические системы координат
различаются параметрами эллипсоида и его положением в теле Земли
Геоид
Малая
Большая
ось
ось
Малая
полуось
Большая полуось
Параметры эллипсоида:
a – большая полуось
в – малая полуось
f – сжатие = (a - b) / a
Глобальная система
Локальная система
Сфероид (эллипсоид)
а
1/f
Использование
Тип
WGS 1984 ( World Geodetic System)
6378137.0
298.257223563
GPS NAVSTAR
Общеземной
ПЗ90 (Параметры Земли)
6378136.0
298.25784
ГЛОНАСС
Общеземной
Красовского 1940
6378245.0
298.3
Топокарты России
Локальный
Наиболее широко используемыми референц эллипсоидами являются GRS 80, WGS 84, Кларка 1866,
Бесселя 1841, Международный 1924 и Красовского 1940.
Набор параметров, определяющих размер эллипсоида и его положение в
теле Земли называется геодезический датум
Теоретически, датум - это размеры эллипсоида плюс
коэффициенты, характеризующие его смещение и поворот
относительно 3D геоцентрической системы координат с началом в
центре масс Земли, осью Z, проходящей через Северный полюс и
плоскостью XZ, пересекающей Гринвичскую бсерваторию.
Практически датум определяется не коэффициентами,
а измеренными на местности координатами нескольких
десятков равномерно распределенных по территории
опорных точек. Параметры датума выбираются такими,
чтобы все точки отображались на выбранном
эллипсоиде с минимальными отклонениями.
В настоящее время эталонной является
Международная земная система координа
International Terrestrial Reference System -
ITRS
В России топографические карты создаются на
основе датума Пулково 42.
Начальная точка датума Пулково 42 – центр круглого зала
Пулковской обсерватории.
Отклонения датума WGS 84 от поверхности геоида.
WGS84 привязана к системе ITRF эпохи 1984, а ПЗ-90 соответственно к ITRF 1990.
WGS84 и "Параметры земли ПЗ-90 отличаются между собой всего на полметра.
Положение Международной земной системы отсчета ITRF в теле Земли круглосуточно контролируется спутниковыми
измерениями координат нескольких сотен пунктов по всему земному шару. Точность ее такова, что на координаты в ней
влияют не только движения материков по нескольку сантиметров в год, но и таяние ледников, и крупные землетрясения.
Поэтому параметры этой системы публикуются ежегодно, а координаты пунктов в этой системе даются с обязательным
указанием эпохи (года) когда эти координаты были измерены.
Географические системы координат
Координаты одной и той же точки в разных
географических системах будут разными.
Разница может достигать несколько секунд
(что составляет первые сотни метров).
Перечёт координат из одной
географической системы в другую
называется
Географическим
преоборазованием.
Географические преобразования
(преобразования Гелмерта)
Пересчёт градусных координат
в декартову систему X, Y, Z.
Rz
Ry
dx
dz
dy
Rx
Поворот и сдвиг системы координат в
соответствии с новым датумом.
Вычисление новых координат X, Y, Z.
На новом эллипсоиде определение
новых координат в градусах.
Коэффициенты преобразования рассчитываются для каждой страны и утверждаются
соответствующим нормативным документом. Для России это ГОСТ Р 51794-2001
Плановые координаты.
Y
y
O
x
X
Декартовы координаты на
плоскости (x,y) определяется некоторой
начальной точкой O и базисом из двух
векторов, параллельных плоскости. Ось
X направлена на восток, У на север (в
геодезии наоборот: ось X напрвлена на
север, Y на восток). Координатами точки
называется пара x,y, представляющая
собой расстояния от начальной точки до
этой точки, измеренные параллельно
осям X, Y.
Полярные координаты (r,q) используют
расстояние от начала (r) и угол от
фиксированного направления (q). Обычно
фиксированное направление - север и угол
измерен по часовой стрелке от него.
Чтобы перейти от (r, q) к (x,y) используют формулы: x = r sin(q)
2
2
y = r cos(q) q= arctan(x/y) r  x  y
Системы высот