Институциональный анализ банковской деятельности Лекции 1-2

Институциональный анализ банковской
деятельности
Лекции 1-2
Асимметрия информации и теория агентства
• Предпосылки теории агентства
• Рациональность игроков
• Информация полная, асимметричная
• Принципал и агент
• Основа для оппортунизма
• Скрытая информация
• Скрытые действия
• Проблемы
• Неблагоприятный отбор
• Моральный риск
+ Costly State Verification
Банк и его контрагенты
Регулятор
Банк
Заемщики
Кредиторы
Баланс банка
Активы
Пассивы
Наличные и приравненные к ним
средства
Счета (ЦБ, нефин. организации,
счета Лоро)
Средства на счете в ЦБ (включая
обязательные резервы)
Вклады
Средства в других КО (счета
Ностро, депозиты, кредиты)
Кредиты (полученные) и др.
долговые обязательства
Кредиты (выданные)
Прочие пассивы
Ценные бумаги
Собственные средства
(капитал)
Основные средства,
нематериальные активы, прочие
активы
уставный капитал
эмиссионный доход
резервный фонд
нераспределенная прибыль
переоценка
Базовая литература
• Freixas, X., Rochet, J-Ch.
(2008). Microeconomics of
banking. 2nd edition.
Cambridge, MA: MIT Press
• Статьи
Рынок кредитов
• Принципал – банк/инвестор, агент – заемщик
• Агент обладает частной информацией
• Что мы будем рассматривать:
• Неблагоприятный отбор
• Рационирование
•
•
•
•
•
Делегирование полномочий по мониторингу
Costly state verification
Моральный риск
Долгосрочное взаимодействие
Информационые посредники
Неблагоприятный отбор
•
•
•
•
Заемщики различаются по степени риска
Банк не различает «хороших» и «плохих» заемщиков
Какую ставку предложит банк?
Кто согласен на высокие ставки?
• Как бороться?
• Рационирование
• Сигналы
• Фильтрация
Рационирование
Базовая статья
Stiglitz J.E., Weiss A. (1981) Credit rationing in Markets
with Imperfect Information, American Economic Review,
71(3): 393-410
Рационирование кредита:
Среди множества потенциальных заемщиков есть те,
кто получит кредит, и те, кто нет, причем последние
не получили бы его, даже предложив более высокую
ставку
Рационирование (2)
• Рационирование – не только на рынке кредитов
• Добровольное VS Нормативное
• Краткосрочное VS Долгосрочное
Неблагоприятный отбор и рационирование
• 2 периода, t=0,1
• Банк: выдает 1, валовая доходность r (ставка r-1 )
• Фирма: инвестирует в проект
• R, R=[Rf − θ, Rf + θ], Rf>1
• знает θ
• θ1 с вероятностью р
• θ2 с вероятностью (1-р)
• θ2>θ1
• залог С
• Выигрыш фирмы: ПF= max[R −r,−C]
• Выигрыш банка: ПB= min[r,R+C]
Неблагоприятный отбор и рационирование (2)
Неблагоприятный отбор и рационирование (3)
• Пусть асимметрии информации нет
• Банк-монополист
• Для фирмы – нулевая ожидаемая прибыль:
• Пусть Rf - θ > r-C
• Фирма не будет банкротом в любом случае
• r=Rf
• Пусть Rf + θ < r-C
• Фирма – всегда банкрот, вне зависимости от r
Неблагоприятный отбор и рационирование (4)
• Пусть Rf - θ < r-C < Rf + θ
Rf 
1  r C
1
2

ПF 
(C )d R   ( R  r )d R  Rf  r    C   С

 4
r C
2  Rf 
Rf

r
Rf    C


2
if   C
if   C
Неблагоприятный отбор и рационирование (5)
• Пусть θ2>θ1>С: r  Rf     C 
• Прибыль банка:
Rf 
1  r C
1
2



ПB 
(
R

C
)
d
R

rd
R

r

r

Rf



C
r C  4
2 Rf 
• Асимметрия информации
• Если ставка – для менее рискового
2




2
2
 p 1  p 
 1  C  1  C 
E B  Rf  1  C  


 41 4 2 
2
• Если ставка – для более рискового
• Менее рисковые – не берут кредит
2
 1 
  2  C
E B  Rf   2  C  
 4 2 



 
2
2
 C 

2
Неблагоприятный отбор и рационирование (6)
• Покажем, что существуют такие значения
параметров, при которых рационирование выгодно
банку:
E B 

1
 C
  p  (1  p)
 
1
 
 C    2  С
 
2
1
1
2
• Выражение всегда положительно при



C  1
1
 C 
2


 С 1  0
Рационирование: Мадагаскар
• На основе:
Zeller M. (1994) Determinants of Credit Rationing: A
Study of Informal Lenders and Formal Credit Groups
in Madagascar, World Development, 22(12), 18951907
Рационирование: Мадагаскар (2)
• Формальные кредиторы
• кредитные кооперативы
• Неформальные кредиторы
• Родственники, друзья
• Партнеры по бизнесу
• Опрос, 1992:
• 3 региона, 10 деревень, 189 домохозяйств, 651 респондентов
старше 13, 3 раунда
• Rural financial market: наблюдения:
• Используется сразу несколько источников
• Формальный рынок: больше рационирования, ниже ставки
• Неформальный рынок: наоборот
Рационирование: Мадагаскар (3)
• Формальные кредиторы • Неформальные кредиторы
• 131 домохозяйство (4 –
только к ним)
• 245 кредитов (из 1620)
• >5 месяцев
• Для производства
• Средний кредит – 59,6$
• Возврат – 80%
• 36% - с залогом
• Средняя процентная
ставка для самых бедных17%
• 186 домохозяйств (62 – только
к ним)
• 1355 кредитов (из 1620)
• <3 месяцев
• Для потребления
• Средний кредит – 11,9$
• Возврат – 78%
• Залог почти не используется
• Средняя процентная ставка для
самых бедных - 23% (друзья и
родственники) и 26% (прочие
неформальные кредиторы)
Рационирование: Мадагаскар (3)
• 196 (из 651) не обращались к неформальному
кредитору, 346 (из 455 старше 17 – к
формальному
• Нет рационирования – частичное или полное
рационирование (Probit)
• От чего зависит?
•
•
•
•
Индивидуальные характеристики
Характеристики домохозяйства
Семейные события
Кредиты (от формальных и неформальных
кредиторов)
Рационирование: Мадагаскар (4)
• Рационирование
неформальными
кредиторами:
• Возраст +
• Образование +
• Богатство
домохозяйства –
• Размер займов от
неформальных
кредиторов +
• Рационирование
формальными
кредиторами:
• Мужской пол +
• Образование +
• Доля земельных
владений в общем
богатстве • Размер займов от
неформальных
кредиторов +
Другие методы
• Сигналы?
• Фильтрация?
Постконтрактный оппортунизм
• затрудненность верификации
ИЛИ
• затрудненность мониторинга действий агента
• +ограниченная ответственность агента
• Costly state verification
• Моральный риск
• Со скрытой информацией
• Со скрытыми действиями
Банк как субъект полномочий по мониторингу
На основе:
Diamond D.W. (1984) “Financial Intermediation
and Delegated Monitoring” Review of Economic
Studies, 51(3),393-414
Предпосылки теории делегирования
• Экономия на масштабе
• «Мелкие» инвесторы
• Минимальные издержки передачи полномочий
мониторинга
Модель Даймонда
• 2 периода: t=0,1
• N фирм
• Средства фирмы = 0
• Производственная технология: 1 → y, 0 ≤ y ≤y*
• Инвесторы (N Х m):
• средства - 1/m
• Альтернативная доходность – R, E(y)>R+K
Модель Даймонда (2)
Выплаты фирмы:
• инвесторам → z≥ 0
• фирме → у-z
• Асимметрия информации
• Стимул для фирмы: объявить z=0
Модель Даймонда (3)
• Пусть нет возможности мониторинга
• Штраф за низкие доходы Ф(z)>0 (неденежный)
• Пусть фирма предпочитает отдать средства инвестору,
нежели «платить» штраф
• Для инвестора важно: ожидаемая доходность – не
меньше R
• Ф*(z)=max (h-z, 0)
h-минимальный заем, который дает в точности R
P(y<h)E(y)+P(y>h)h=R
Модель Даймонда (4)
• Пусть есть возможность мониторинга:
Чтобы узнать y, кредитору нужно заплатить K
E(y)>R+K
• Социальный оптимум: каждый осуществляет мониторинг сам,
если:
mK <Ф*(z)
Если m велико, неравенство не выполняется.
• Делегирование полномочий:
• Затраты по мониторингу: K+D
где D – издержки делегирования
• NK+D<min (NФ*(z), mNK )
• затраты на мониторинг 1 заемщика = K+D/N → K при росте N
• K<mK <Ф*(z)
Модель Даймонда (5)
Природа издержек делегирования
•
•
•
•
•
Monitoring the monitor
Аккумулирует средства всех инвесторов
Выдает кредиты фирмам
Мониторинг – если средств не хватает для выплат инвесторам
Штраф для банка:
N
E[min(Σyl-NK,NR)+Ф]=NR
l=1
N
ФBank=E[max((NR + NK -Σyl);0)]
l=1
Модель Даймонда (6)
Покажем, что D(N)/ N → 0 при N → ∞
D(N)/N =ФBank/N =
= E[max((NR + NK -Σyl);0)]/N=
= E[max((R + K -Σyl/N);0)]=
Σyl/N→ E(y) при N→ ∞
= max(R + K - E(y));0]=
E(y)>R+K
=0
Стандартный кредитный контракт
• Банк получает фиксированный платеж от
заемщика (платеж не зависит от реализации
проекта);
• Мониторинг – если заемщик утверждает, что
средств недостаточно;
• Если средств действительно недостаточно, банк
получает максимальную возможную сумму
Случай полной симметричной информации
•
•
•
•
2 периода, t = 0,1
Банк – резервная полезность U0
Фирма: 1 → y, y – с.в.
Распределение y в t =1
• R(y) – банку
• [y-R(y)] – фирме
• Задача оптимизации
max EU F  y  R( y )  s.t.

 EU B R( y )   U 0
U F  y  R( y ) 

   const
U B R( y ) 
Случай полной симметричной информации (2)
• Вторая производная

U F  y  R( y ) 
1  R( y )   U B R( y )  R( y )  0
U F  y  R( y ) 
U B R( y ) 
U 
ARAi   i i  B, F
U i
ARAF  y  R( y ) 
R' ( y ) 
ARAF  y  R( y )   ARAB R( y ) 
R' ( y )  0
• Нет СКК
Затраты на верификацию (costly state
verification)
Затраты на верификацию
• Асимметрия информации в t=1
• Фирма знает y
• Банк может узнать у за γ
• Контракт без мониторинга – стимул для
девиантного поведения фирмы
• Контракт:
• yrev → R(yrev)
• правило мониторинга A
• функция штрафа P(y,yrev)
• Доминирующая стратегия для фирмы: y=yrev
Затраты на верификацию (2)
• Стандартный кредитный контракт
• R(y)=R
• если yrev достаточен для R – нет мониторинга
• если нет – мониторинг, изымается y
• Фирма желает банку добра
• Как соотносится с целями?
• y<R – если y≠yrev, фирма заплатит или R, или y
• y>R - если y≠yrev, выигрыш фирмы не изменится
Затраты на верификацию (3)
• Как выбрать R?
• Фирма: инвестирует в проект
1 → y, y=[Yf − θ, Yf + θ], Yf>1
• Если R>Yf + θ, всегда верификация: EПB= Yf - γ
• Если R≤ Yf + θ:
Yf 
1  R

E B 
(
y


)
d
y

Rd
Y
R

2  Yf 
1

 R 2  2 R(  Yf   )  (Yf   )(Yf     )  max
R
4
R*  Yf    

2
E B ( R*)  Yf   
4

Затраты на верификацию (4)
Затраты на верификацию (5)
• Будет ли участвовать фирма?
1
E F 
2

Yf 
R
1
2


( y  R)d y 
 R  Yf  
4
2
E F ( R*) 
0
4
• Можно ввести положительную резервную полезность
для фирмы.
Моральный риск
• Моральный риск со скрытыми действиями
• Результат – verifiable
• Пусть результат инвестирования зависит от решения
агента (заемщика)
• Вероятность успеха (бонус за низкую вероятность)
• Усилия
• Задача для банка – стимулировать заемщика
«действовать лучше»
• Как стандартный кредитный контракт может решить
проблему морального риска?
• Чем больше усилий будет приложено, тем большая
часть ожидаемого выигрыша достанется заемщику
Моральный риск (2)
Страхование шоков ликвидности: фирмы
На основе:
Holmstrőm B., Tirole J. (1998) “Private and Public Supply of
Liquidity”, JPE, 106(1),1-40
Шок ликвидности фирмы:
- почему?
Модель Холмстрома-Тироля
• 3 периода: t=0,1,2
• 1 благо (для потребления и инвестиций)
• Благо можно хранить без потерь
• Фирма:
• A>0 – первоначальная наделенность (t=0)
• Технология (через 2 периода):
I → RI (успех)
0 (неудача)
• Шок ликвидности (верифицируемый):
t =1: ρI>0 (F,f)
• Вероятность успеха (после дополнительных инвестиций):
pH VS pL (+BI)
Модель Холмстрома-Тироля (2)
• Инвесторы:
U(c0, c1, c2)= c0+c1+c2
• Дополнительно:
• Ограниченная ответственность (фирма не может
выплатить больше, чем у нее есть)
• Если выбрано pL – не покрываем инвестиции
(NPV(H)>0>NPV(L))
 max p
H
R   ;0 f  d  1  0   max pL R    B;0f  d  1
Модель Холмстрома-Тироля (3)
• Контракт
• должен стимулировать фирму выбрать нужную
вероятность успеха проекта
• компоненты контракта:
• Инвестиции (I)
• Условия продолжения проекта в t=1
λ(ρ)={0;1}
• Распределение выигрышей в t=2
• В случае успеха
• Rf(ρ) – выигрыш фирмы с единицы инвестиций
• R-Rf(ρ) – выигрыш инвесторов с единицы инвестиций
• В случае неудачи – 0.
Модель Холмстрома-Тироля (4)
• Задача фирмы:

I  pH R f     f  d  A 

max
I
0
при условии участия для инвестора:



I  pH R  R f      f  d  I  A
и условии0 совместимости по стимулам для фирмы:
R f   pH  pL   B, 
• Ищем правило отсечения: ρ
Модель Холмстрома-Тироля (4)
• Выигрыш фирмы (если бы не было проблемы
морального риска):
• Подставим УУ для инвестора в прибыль фирмы:
U f    m I

m     pH R    f  d  1
0
• Максимум – при ρ = pHR= ρ1
Модель Холмстрома-Тироля (5)
Модель Холмстрома-Тироля (6)
• Фирма заинтересована в увеличении I и
заберет себе минимум (чтобы стимулировать
инвестора):
B
R f   
pH  pL
• Максимум, что можем пообещать инвестору:

B 
  1  pH R
0  pH  R 
pH  pL 

Модель Холмстрома-Тироля (7)
Какие инвестиции предложит инвестор?
I=k(ρ)A
k ( ) 
1

1    0    f (  )d
0
Максимум – при ρ = ρ0
Uf(ρ) =m(ρ)k(ρ)A
Модель Холмстрома-Тироля (8)
• Какое пограничное значение шока выбрать?
• Увеличить ρ, чтобы увеличить прибыльность инвестиций
• Уменьшить ρ, чтобы увеличить объем инвестиций
• Пограничное значение шока, при котором фирма
будет инвестировать: ρ0 < ρ * < ρ1
• Но при ρ > ρ0 инвестор не предоставит средств в t=1
Роль банка
Пусть фирма обращается в банк.
• Банк может прокредитовать проект изначально в размере (I-A)
и предоставить кредитную линию на период t=1 в размере ρ*I
ИЛИ
• Банк может позволить привлекать средства самостоятельно в
t=0 и предоставить кредитную линию на период t=1 ([ρ*- ρ0]I)
• За
•
•
•
счет чего?
1 банк – континуум фирм
Шоки независимо распределены
Общий бюджет ограничен ρ0, но
• Есть фирмы, где шок меньше
• Есть фирмы, где шок больше