Тема урока: Иррациональные уравнения

Решение иррациональных
уравнений
МОУ Покровская сош
Учитель Кулешова Ю. В.
Устно
1. Что такое уравнение?
2.
Что называется корнем уравнения?
3. Что значит решить уравнение?
4. Какие уравнения называются
равносильными?
5. Какие уравнения называются
иррациональными уравнениями?
6. Каковы методы решения
иррациональных уравнений?
Проверка домашнего задания
1. Решить уравнение методом возведения в степень.
2. Решить уравнение методом замены переменных.
(x + 4)
= 6.
Устная работа
1. Является ли уравнение :
иррациональным?
,
2. Какие из чисел 5; 0; 2 являются корнями уравнений?
а)
б)
=
3. Решите уравнения
1)
=9
2)
3)
5)
4)
(Х-4)
=0,
6)
=
«Найди ошибку»
Два ученика решили уравнение: 5x
1) 5х
х
= 15
2) 5х
= 15
=15
х
Возведем обе части в квадрат
2x3 = 72x
2х=0 или х=6
Х=0
Ответ: х=0; 6
2x(x2-36) = 0
2x(x-6)( x +6) = 0
2x = 0 или x -6 = 0 или x+6 = 0
x=0
x=6
x = -6
Ответ: 0; 6; -6.
Объясните допущенные ошибки
Самостоятельная работа
1. Решите уравнение:
;
=0
б)3; в)6; г) среди указанных ответов нет верного.
2. Решите уравнение:
; в) 1; г)-6.
= 2 -у
3. Решите уравнение:
=х+1
;в)
4. Решите уравнение:
=
; в) 3;
;
.
.
равны?
5. При каких значениях z значение выражений
; б)2; в)1; г) среди указанных ответов нет верного.
6. Дополнительные задания:
Вычислите координаты точки пересечения графиков функций f и g, если
f(x) =
и g(x) = x 2.
проверить
Итог урока
1) Перечислите методы решения иррациональных уравнений.
1) В чем заключается смысл каждого метода?
1) Оценки за урок.
Домашнее задание: индивидуальные задания на карточках.
й
Спасибо за урок!
Метод возведения в степень
Решить уравнение
Решение: I способ : Возведем обе части уравнения в квадрат.
Проверка: 1) х=0, то
(неверно);
2) х=3, то
(верно)
II способ:
Ответ: 3.
назад
2. Метод замены переменных
(x+4)(x+1)
=6
3
=6
3
3
Пусть
назад
-4=0
= a, тогда
4=0
a1 = -1;
a2 =4.
корней нет.
x1 =2
x2 =-7
Выполняется проверка.
Ответ: х= 2; -7.
Решение уравнений
1.
2.
.
;
;
3.
4.
5.
6.
Самостоятельная работа
Вариант 1. Решите уравнения: а)
б)
в)
Вариант 2. Решите уравнения: а)
б)
в)
Вариант 3. Решите уравнения: а)
б)
в)
Х-
Уравнение – это равенство
двух алгебраических выражений
назад
Корнем уравнения
называется то значение
переменной, при котором
данное уравнение
обращается в верное
равенство
назад
два уравнения
равносильны на множестве,
если они имеют
одни и те же корни из этого
множества или не
имеют корней на данном множестве
назад
Уравнения, содержащие
переменную под знаком корня,
называются иррациональными
уравнениями.
назад
Приемы решения иррациональных
уравнений:
возведение в степень (чаще всего
возведение в квадрат); метод замены
переменных. Иногда используется
исскуственный прием.
назад

Решить уравнение, значит найти
все его корни или доказать, что
корней нет.
назад
Ответы к тесту
1
2
3
4
5
б
б
а
в
б
назад