Подготовка к проверочной работе «Работа и энергия»

Подготовка к проверочной
работе «Работа и энергия»
Задание № 1
На рисунке изображён рычаг, в начальный момент времени
неподвижный. Найти результирующий момент сил и установить,
как будет двигаться рычаг.
F1=40 Н, F2=40 Н, F3=50 Н, F4=60 Н, F5=80 Н, F6=40 Н, F7=40 Н,
F8=10 Н,
F2
F4
F1
F6
F3
F8
F5
F7
см
100
75
50
25
0
25
50
75
100
Задание № 1. Решение
F2
F4
F1
F6
F3
F5
F8
Рассматриваем силы,
вращающие систему
по часовой стрелке
F7
см
100 75
50
25
0
25
50
75 100
Название
Сила, Ньютоны
Плечо, метры
Момент силы, Н۰м
F2
F4
F5
F7
Сумма
40
60
80
40
0,75
0,25
0,25
0,75
30
15
40
30
115
Задание № 1. Решение
F2
F4
F1
F6
F3
F5
F8
Рассматриваем силы,
вращающие систему
против часовой стрелки
F7
см
100 75
50
25
0
25
50
75 100
Название
Сила, Ньютоны
Плечо, метры
Момент силы, Н۰м
F1
F3
F6
F8
Сумма
40
50
40
10
1,00
0,50
0,50
1,00
40
25
20
10
95
Задание № 1. Решение
Таким образом результирующий момент
сил M=115 – 95 = 20 Н۰м и направлен
по часовой стрелки. Таким образом
система будет вращаться по часовой
стрелке.
Задание № 2
Найти массу груза, изображённого на
рисунке.
50 см
1,5 кг
30 см
Задание № 2. Решение.
d1
d2
m2=?
m1=1,5 кг
d1=0,5 м
d2=0,3 м
F2
F1
Из условия равенства моментов сил
F1d1  F2 d 2
m1 gd1  m2 gd 2
m1d1  m2 d 2
m2 d 2  m1d1 
m2 
m1d1 1,5  0,5

 2,5кг
d2
0,3
Задание № 3
Санки массой 100 кг втаскивают на горку
длиной L= 10 м и высотой h =6 м с
постоянно действующей силой F=1200 Н
постоянной скоростью за время t=2 мин.
Найти:
1. Работу, совершённую силой
2. Мощность, развиваемую силой.
3. Силу трения, действующую на санки.
4. Принимая горку за наклонную плоскость,
найти её КПД.
Задание № 3. Решение
A=?
N= ?
Fтр=?
η=?
F
L
h
m=100 кг
F=1200 Н
L=10 м
h=6 м
F=1200 Н
t=120 c
Fтр
1)Работа: A=FL=1200۰10=12000 Дж=12 КДж
2)Мощность: N=A/t=12000/120=100 Вт
3)Силу трения найдём из закона сохранения
энергии.
2
2
mV
mV
 FL  Fтр L 
 mgh
2
2
Задание № 3. Решение
mV 2
mV 2
 FL  Fтр L 
 mgh
2
2
Кинетическая
энергия в начале
движения
Работа
силы
Кинетическая
Работа
энергия в конце
силы трения
движения
Равны, т.к.
скорость постоянна
FL  Fтр L  mgh
Потенциальная
энергия в конце
движения
Задание № 3. Решение
Выражаем отсюда силу трения
FL  Fтр L  mgh
FL  mgh  Fтр L
mgh  Fтр L  FL
Fтр L  FL  mgh
mgh
L
100 10  6
Fтр  1200 
 1200  600  600 Н
10
Fтр  F 
Задание № 3. Решение
КПД наклонной плоскости, учитывая что полезная работа идёт на
подъём тела на высоту h
Aпол mgh 100 10  6



 0,5  50%
Aзатр
FL
1200 10
Задание № 4
Груз массой 10 кг падает из состояния
покоя с высоты h на пружину жёсткости
k=25000 Н/м со скоростью V=10м/с.
Найти высоту, с которой падает груз, и
деформацию пружины, когда груз
остановится.
Задание № 4. Решение.
Рассмотрим преобразования энергии,
происходящие в данном процессе
Потенциальная
энергия
силы тяжести
mgh
Кинетическая
энергия
mV 2
2
Потенциальная
энергия
силы упругости
2
kx
2
Задание № 4. Решение.
Учитывая, что энергия в данном процессе
сохраняется
2
2
mV
kx
W  mgh 

2
2
У нас есть необходимые данные, для того чтобы найти
энергию груза как кинетическую энергию в момент когда
груз падает на ещё не деформированную пружину.
Далее находим необходимое из других вариантов представления
энергии.
Задание № 4. Решение.
h=?
x=?
Vo=0
V=10 м/с
K=25000 Н/м
g=10 Н/кг
m=10 кг
mV 2 10 100
W

 500 Дж
2
2
W
500
mgh  W h 

 5м
mg 10 10
kx2
2W 1000
1 2
2
W x 


м
2
k
25000 25
1
x  м  0,2 м  20см
5
Задание № 5
При равномерном подъёме груза массы
200 кг с помощью подвижного блока
прикладывалась сила 1250 Н. Найти
КПД данного механизма.
Задание № 5. Решение.
Пусть груз поднят на высоту h. Подвижный
блок даёт проигрыш в расстоянии в 2
раза, поэтому мы вытянем 2h верёвки.
mgh mg 200 10 200 4




  0,8  80%
2hF 2 F 2 1250 250 5
Расценки за задачи
№
задачи
1
2
3
4
5
Количество баллов за решённую
без погрешностей задачу
2
1
По 1 баллу за каждый пункт
(максимум 4)
По 1 баллу за каждый пункт
(максимум 2)
2
Максимально 11 баллов
Критерий оценки
0-5
2
5-7
3
8-9
4
10-11
5