Моделирование систем управления преобразователями Алгоритмы функционирования систем управления Форма выходного напряжения полупроводниковых преобразователей зависит от работы системы управления силовыми ключами. Основным принципом управления в электромеханических системах является принцип обратной связи, позволяющий осуществлять контроль качества регулирования по отклонению управляемого параметра от заданного. Структуры построения систем управления электроприводов Для построения систем управления электроприводами (ЭМС) применяются в основном три структуры: •системы управления с промежуточным суммирующим элементом; •системы управления с независимым регулированием параметров; •системы с подчиненным регулированием. Синтез и разработка систем управления Синтез и разработка систем управления силовой частью электропривода принципиально осуществляются в настоящее время в виде двух основополагающих подходов: •координатного, основанного на сравнении модулирующего и несущего (опорного) сигналов; •векторного, базирующегося на понятии образующих векторов Первый подход Первый подход традиционный и развивался с первых лет разработки систем управления полупроводниковыми и электронными преобразователями. Он имеет преимущества при аналитическом описании электромагнитных процессов в схемах преобразователей и позволяет осуществлять синтез их замкнутых систем регулирования. Второй подход Векторный подход появился недавно, в начале 90-х годов. Он интенсивно развивается и получает широкое распространение, так как ориентирован на микропроцессорную реализацию в современных цифровых системах управления. Математические модели СУ Математические модели систем управления преобразователями представляют собой уравнения цепей управления, в результате решения которых формируются коммутационные функции, определяющие состояние ключевых элементов силовых ключей. Не рассматривая подробно принципы управлениями силовыми ключами в преобразователях можно отметить следующее, а именно: • при регулировании амплитуды выходного напряжения в АИН с помощью управляемого выпрямителя, система управления силовыми ключами строится по способу амплитудно-импульсной модуляции (АИМ); • в современных двухзвенных преобразователях частоты, выполненных по схеме «неуправляемый выпрямитель – LC-фильтр – транзисторный или тиристорный АИН», система управления строится по способу широтно-импульсной модуляции. Алгоритмы широтно-импульсной модуляции В системах управления способ широтноимпульсной модуляции реализуется с помощь различных алгоритмов, а именно: •прямоугольная широтно-импульсная модуляция(ШИМП); •синусоидальная широтно-импульсная модуляция (ШИМС) с несимметричной либо симметричной пилообразной формой опорного сигнала Применение подобных алгоритмов привело к усложнению систем управления, однако переход от амплитудно-импульсного к широтноимпульсному способу формирования и регулирования выходного напряжения существенно изменил свойства преобразователей частоты: •во-первых, существенно приблизилась к синусоиде форма выходного тока и, соответственно, улучшилась равномерность вращения двигателей, расширился диапазон регулирования скорости; •во-вторых, значительно повысилось быстродействие электропривода, так как силовой фильтр на выходе нерегулируемого выпрямителя оказался фактически исключенным из канала регулирования параметров выходного напряжения преобразователя; •в-третьих, существенно улучшился коэффициент мощности преобразователя, как потребителя электроэнергии. Подходы к моделированию СУ •В настоящее время существуют два подхода к моделированию цифровых и аналоговых устройств управления – на электрическом и логическом уровне. •В первом случае используются принципиальные схемы либо упрощенные схемы замещения макромодели цифровых и аналого-цифровых устройств управления. •Во втором случае составляются уравнения цепей управления силовыми ключами на основании их алгоритма функционирования и логики работы преобразователей с помощью коммутационных (пороговых) функций. Первый подход к моделированию систем управления для исследования динамики работы преобразователей и динамических режимов работы электроприводов не используют. Им пользуются при расчете, проектирование и разработке систем управления, с целью определения их параметров и характеристик, и при анализе и синтезе переходных процессов, возникающих в самой системе управления. Для исследования динамики работы преобразователей и динамических режимов работы электроприводов наиболее широко применяется при моделировании процессов в системах управления полупроводниковых преобразователей второй подход. Моделирование процессов управления в преобразователях с естественной коммутацией В полупроводниковых преобразователях с естественной коммутацией управление силовыми вентилями производится за счет напряжения питающей сети. Поэтому коммутационные функции Fij, отражающие состояние ИКЭ и определяющие номер структуры силовой цепи, определяются гармонической знакопеременной функцией ij(t) синуса или косинуса. Математические модели неуправляемого выпрямителя •Математическое описание коммутационных функций при формировании математической модели неуправляемого выпрямителя или непосредственного преобразователя частоты, осуществляют с помощью сигнальных функций вида fij = sign(sin(ωt)) fij = sign(cos(ωt)). Вектор-функция • При трехфазной питающей сети вектор-функцию можно записать в виде: f ia sign(sin(t )) f (t ) f ib sign(sin(t - )) ; f ic sign(sin(t )) где Δ = 2π/3 – угол сдвига по фазе во времени фазных напряжений. Функциональная схема Функциональная схема преобразования информации о состоянии силовой цепи, которая в общем случае является основополагающей при разработке математических моделей систем управления для преобразователей с естественной коммутацией, закрытие силовых ключей в которых происходит при обратных напряжениях на аноде и катоде, имеет следующий вид: где ij = sin(t) – знакопеременная функция; f*= sign(sin(t)) – функция, принимающая значения (+1,-1); f1 = +1, если ij ≥ 0, f2 =-1, если ij ≤ 0. Структура системы управления Система управления для статических преобразователей с естественной коммутацией ключей состоит из задающего генератора сигнальной функции ij = sin(t), нуль органа (НО) и формирователей дискретных сигналов Ф1 и Ф2, на выходе которых формируются сигналы управления силовыми ключами. Коммутационные функции • Коммутационные функции (сигналы управления) определяются в виде: F1=f1=1/2(sign(sin(t)+1), а F2=f2=1/2(sign(sin(t)-1). Схема замещения мостового неуправляемого выпрямителя Модель СУ мостового неуправляемого выпрямителя Исходные данные: • :=1 частота источника питания в о.е. • R:=1.5 нагрузочное сопротивление • i(t):=sin(t) сигнальная функция • u(t):=10 sin(t) напряжение источника питания выпрямителя 1. Определение коммутационных функций для открытия ИКЭ Д1, Д4 и Д3, Д2 1 f1(t):= ( sign(i(t ) 1) 2 t:= 0, 0.01..1000 1 f2(t):= ( sign(i(t ) 1) 2 Напряжения на выходе моста Ud (t ) : f 1(t ) u(t ) f 2(t ) u(t ) Моделирование процессов управления в преобразователях с искусственной коммутацией •В полупроводниковых статических преобразователях с искусственной коммутацией силовыми вентилями знакопеременная функция имеет следующий вид: φij Zij (t ) g j (t ) • где – Z ij (t ) сигнал управления в j – м контуре; • gj(t) – опорный сигнал этого контура (пилообразное или синусоидальное напряжения для импульсных преобразователей напряжения с широтноимпульсной модуляцией (ШИМ)). • Функциональная схема преобразования информации о состоянии силовой цепи, в этом случае, имеет следующий вид Функциональная схема Она состоит из сумматора, с помощью которого реализуется формирование знакопеременной функции в соответствие с уравнение для φ ij Имеется нуль-орган (НО), формирующий двухполярную коммутационную функцию , которая поступает на формирователи Ф1 и Ф2 однополярных импульсов коммутационных функций . Пример модели СУ Исходные данные для системы управления Uo 200 Up 200 fo 500 o 2 fo t 0 0.0159 10 Напряжение сигнала управления u( t) Up sin( t) 300 300 150 u( t ) 0 150 300 300 0 0 2.5 5 t 7.5 10 9.985 Напряжение опорного генератора 2 4 cos o t cos 3 o t cos 5 o t cos 7 o t uop( t) Uo 2 2 2 2 3 5 7 1 500 500 325 uop ( t ) 150 25 200 200 0 0 1.25 2.5 t 3.75 5 5 Наложение сигналов 500 425.649 250 u( t ) uop ( t ) 0 250 199.996 500 0 0 2.5 5 t 7.5 10 9.985 Сигнал на нуль органе f( t) sign( u( t) uop( t) ) 2 2 1 f( t ) 0 1 2 2 0 0 2.5 5 t 7.5 10 9.985 Сигналы управления ключами f1( t) sign( f( t) 1) f2( t) sign( f( t) 1) 1.5 1.5 1.1 f2( t ) 0.7 0.3 0.1 0.1 0 0 2.5 5 t 7.5 10 9.985 Напряжение на выходе широтно-импульсного иодулятора Напряжение на выходе широтноимпульсного модулятора Un Up Ub ( t) Un ( f1( t) f2( t) ) 2 150 150 75 Ub( t ) 0 75 150 150 0 0 2.5 5 t 10 7.5 9.985