Урок геометрии в 7 классе "Сумма внутренних углов

Урок геометрии в 7 классе
Учитель Шаталина Н. П.
•Закрепление и проверка знаний учащихся по
теме «Свойства углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых
третьей, и признак параллельности прямых»;
•Доказательство свойства углов треугольника;
•Применение этого свойства при решении
простейших задач;
•Использование исторического материала для
развития познавательной активности
учащихся.
I вариант
Найдите углы треугольника
АВС, если m || AC.
II вариант
Найдите углы 3 и 4 треугольника MNK,
если NC|| MK.
N
В
600
A
4
1
3
m
2
3
500
5
C
M
0
2 60
1
C
500
4
K
Ни на миг не прерывается живая связь
между поколениями, ежедневно мы
усваиваем опыт, накопленный нашими
предками. Древние греки на основе
наблюдений и из практического опыта
делали выводы, высказывали
предположения-гипотезы, а затем на
встречах учёных – симпозиумах (буквально
«пиршество») – эти гипотезы пытались
обосновать и доказать. В то время и
сложилось утверждение:
«В споре рождается истина».
Вариант 1
Опытным путём определите, чему равна сумма углов треугольника.
(Использовать транспортир, модели остроугольного, тупоугольного и
прямоугольного треугольников).
Вариант 2
Какой угол получится, если его составить из углов треугольника?
Чему равна его градусная мера? (Использовать три модели
треугольников. Углы треугольника можно «отрывать»).
N
C
3
b
6
C
D
A
2
5
1
M
B
a
4
K
Теорема:
Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
Повторить план доказательства:
- провести прямую через одну из вершин
параллельно противолежащей стороне;
- составить пары равных углов;
- представить развернутый угол в виде суммы
углов;
- заменить слагаемые равными им углами
треугольника.
Вычислить неизвестные углы треугольника.
П.33
1) Доказательство теоремы любым
способом.
2) I вариант № 2, № 5;
II вариант № 5, № 4.
1) Что утверждает новая теорема «Сумма углов треугольника равна
180°»? Значит, в треугольнике может быть только один тупой угол, только
один прямой угол.
2) Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов 30°, второй
100°? (50°)
3) Чему равен угол равностороннего треугольника? (600)
4) Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? (90°)
5) Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного
треугольника? (450) Последние три утверждения - ответы на вопросы вытекают (следуют) из теоремы, т. е. являются следствиями из теоремы.
ВАРИАНТ 1.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите
два других угла треугольника.
В треугольнике СДЕ с углом, равным 320, проведена биссектриса СК,
 СКД =720. Найдите  Д.
В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N,
равным 640, проведена высота МН. Найдите  МРН.
ВАРИАНТ 2.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080. Найдите
два других угла треугольника.
В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК,  Д=680,  Е =320.
Найдите  СКД.
В равнобедренном треугольнике СДЕ с основанием СЕ и углом Д,
равным 1020, проведена высота СН. Найдите  ДСН.