Решить уравнение Решить систему Определить наибольшее и

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. Решить уравнение
11. Решить систему
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
1. Определить наибольшее и наименьшее число точек пересечения четырех попарно
пересекающихся лучей.
2
3. Доказать, что угол, дополняющий меньший из двух смежных углов до прямого, равен
полуразности этих смежных углов.
4. Через точку О проведены три прямые. Один из образовавшихся углов прямой. Сколько
еще можно насчитать прямых углов с вершиной О?
5. Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых
вдвое больше другого. Доказать, что эта высота делит гипотенузу в отношении 3:1.
6. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию
треугольника. Найти его углы.
7. Из точки пересечения высот равнобедренного треугольника его основание видно под
углом 150 гр. Найти углы треугольника.
8. Построить окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки;
проходящую через две данные точки с центром на данной прямой.
9. Построить точку в прямоугольном треугольнике, равноудаленную от гипотенузы и
катета и находящуюся на равном расстоянии от вершин острых углов.
10. Построить точку в равнобедренном треугольнике, равноудаленную от основания и
боковой стороны и находящуюся на равном расстоянии от вершин углов при основании.
11. Один из углов треугольника равен х. Найти углы, образующиеся при пересечении
биссектрис двух других углов треугольника.