Геометрия- Введение Периметр – длинна внешней линииУглы фигуры. Периметр многоугольника – Сумма длин внешних сторон фигуры Периметр окружности - 2r или * Диаметр Постоянная величина 3.14 Метод работы с геометрическими задачами. Если есть возможность, или в случае нехватки времени, будем опираться на рисунок, или используем крайние значения чтобы добраться до ответа (особенно в числительном сравнении). 1. опознать фигуру данную на рисунке. Если рисунка нет – нарисуем. 2. опознать тип задачи по типу искомого (длинну отрезка, угол, периметр, площадь, обьем...) 3. просмотреть данные, и отметить их на рисунке (величину углов, длину сторон, равные стороны итд...) 4. проверить, какие из известных нам формул можно изпользовать для данной фигуры, и использовать нужные из них с данными рисунка чтобы найти искомое. 5. дополнительное построение (если требуется) 6. решение задачи. Треугольники a c 180 A b C Законы для ЛЮБОГО треугольника. Сумма всех углов равна 180 o 180 Внешний угол треугольника равен сумме двух внутрених, не смежных с ним. 180 180 Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны, которая, больше их разности по модулю: a b c a b ac b ac bc a bc Чем больше угол, тем больше сторона напротив него, и наоборот. bac 1 Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. CF=FB Биссектриса - это отрезок, который делит угол на две равные части. CAE AEB Высота - это перпендикуляр опущенный с вершины на противоположную сторону. AD CB A C D E F Равнобедренный треугольник: B В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны (напротив равных сторон) Высота опущеная на основание равнобедренного треугольника является также медианой и биссектрисой. Если известен один из углов равнобедренного треугольника, можно найти и остальные по формуле суммы внутренних углов треугольника. A a a C D B Равносторонний треугольник: В равностороннем треугольнике все углы равны 60 o Высота в равностороннем треугольнике является также медианой и биссектрисой. Равностороний треугольник получается у нас разделѐнным высотой AD на 2 прямоугольных треугольника, каждый с углами 30 , 60 , 90 , а по скольку AD является также и медианой, то получается, что CD=BD= a Сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив угла в 30 всегда будет равна половине гипотенузы. Катет - это сторона прилежащая к прямому углу, а гипотенуза - это сторона противолежащая. AC - это гипотенуза в ACD , а AD и CD являютса катетами. A 2a C 30 2a 30 60 60 a D a 2 B