Урок 7 - 8 Пожванова Г.А. § 6. Перпендикулярные прямые Сегодня мы узнаем: Какие углы называются смежными и вертикальными, рассмотрим их свойства, какие прямые - перпендикулярные, и как применяются эти понятия при решении задач. Пожванова Г.А. Смежные углы. С В А О <АОС+<СОВ=180º Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой, называются смежными. Пожванова Г.А. Выполнить задание: 55. Решить задачи: 58, 59, 61(б, г), 62, 63. Пожванова Г.А. Вертикальные углы. Упражнения: 1).Начертите неразвернутый угол АОВ и назовите лучи, являющиеся сторонами этого угла. 2).Проведите луч ОС, являющийся продолжением луча ОА, и луч ОD, являющийся продолжением луча ОВ. 3).Запишите в тетради: углы АОВ и СОD называются вертикальными. Пожванова Г.А. А В Вертикальные углы равны. 1 3 О 4 <1 = <2 <3 = <4 2 <1 + <3 = 180º <2 + <3 = 180º <1 = <2 = 180º - <3 D C Пожванова Г.А. Задача. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О так, что <АОD = 35º. Найдите углы АОС и ВОС. А С ? 35º ? О D В 1. <АОС + <АОD = 180º ( как смежные), <АОС = 180º - 35º = 145º 2. <АОС + <СОВ = 180º ( как смежные), <ВОС = 180º - 145º = 35º 3. <АОD = <CОВ Пожванова Г.А. Задачи: 65(а), 66(б, в), 67, 68, 54, 64. Пожванова Г.А. Самостоятельная работа Вариант 1 1. Один из смежных углов на 27° меньше другого. Найдите оба смежных угла. 2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 226°. Вариант II 1. Один из смежных углов в девять раз больше другого. Найдите оба смежных угла. 2. Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них на 81° больше другого. В а р и а н т III (для более подготовленных учащихся) 1. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 2:7. 2. Найдите все неразвернутые углы, образованные приПожванова пересечении двух прямых, Г.А. если разность двух из них равна 71° Перпендикулярные прямые. С В А АВ СD D Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют Пожванова Г.А. четыре прямых угла. M A B Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, не пересекаются. Могут ли две прямые, перпендикулярные P Q к третьей прямой, пересечься в некоторой точке данной прямой? A1 B1 M1 Пожванова Г.А. Задачи: 69, 70 (устно) Пожванова Г.А. ДОМА: П п. 11 – 13, Вопросы: 17 -21, № 56, 60, 61(а, в, д), 65(б), 66(а). Пожванова Г.А.