ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Презентация учителя математики МОУ Чернышихинской СОШ Кулькиной Любови Викторовны

ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ
ТРЕУГОЛЬНИКИ
Презентация учителя математики МОУ Чернышихинской СОШ
Кулькиной Любови Викторовны
Для продолжения работы выбери
необходимый раздел.
Свойства прямоугольных
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Проверь себя
Прямоугольные треугольники
Определение:
А
катет
Треугольник, в котором один
угол прямой, называется
прямоугольным.
С
катет
В
 С – прямой.
Реши задачи по готовым чертежам
А
А
А
С
В
С
В
А : В = 1 : 2
Найти А и В.
B
С
В
А на 20°меньше В
B
AD = ½AB
30°
Доказать:
AD = ½AB
A
D
C
Найти: углы
ABD.
A
D
C
1. Докажите, что в
прямоугольном треугольнике
сумма двух острых углов равна
90°.
А
30°
С
В
А
С
В
2. Докажите, что катет
прямоугольного треугольника,
лежащий против угла в 30°, равен
половине гипотенузы.
подсказка
3. Докажите, что если катет
прямоугольного треугольника
равен половине гипотенузы, то
угол, лежащий против этого катета,
равен 30°.
подсказка
А
С
В
Подсказка
Дострой свой треугольник до равностороннего
со стороной, равной гипотенузе.
B
30° 30°
60°
A
60°
D
C
Подсказка
Дострой свой треугольник до равностороннего
со стороной, равной гипотенузе.
B
A
D
C
Свойства прямоугольных
треугольников
1. Сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90°.
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий
против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
3. Если катет прямоугольного треугольника равен
половине гипотенузы, то угол, лежащий против
этого катета, равен 30°.
Это интересно!
.
Уголковый отражатель
зеркало
Уголковый
отражатель
используется
в технике.
зеркало
Падающий луч и отражённый луч параллельны.
Реши задачи по готовым чертежам
В
1. Найти ВС.
60°
А
2. Найти: АВ.
D
Ответ: 5
С
А
С
В
30°
А
Е 7 С
К
9
4. Найти: , D.
C
7
С
Е
А
4,5; 13,5
Ответ:
3,5
7
6. Найти: СА1
150°
С
60°, 60°
D
А
Ответ:
150°
Р
B
14
5. Найти:
СЕ, РС
В
45°
3. Найти: АЕ.
Ответ:
60
Ответ: 16
А1
В
Ответ:
10
Первый признак равенства
прямоугольных треугольников
(по двум катетам)
А
С
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 прямоугольные, АС = А1С1, ВС = В1С1.
В
А1
С1
Доказать: АВС= А1В1С1.
Доказательство:
АС = А1С1(по условию), ВС = В1С1 (по
условию), С = С1 = 90° 
В1
АВС= А1В1С1 (по двум сторонам и
углу между ними).
Второй признак равенства
прямоугольных треугольников
(по катету и острому углу)
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 прямоугольные, АС = А1С1, А = А1 .
А
С
В
Доказательство:
А1
С1
Доказать: АВС= А1В1С1.
АС = А1С1(по условию), А = А1 (по
условию), С = С1 = 90 
В1
АВС= А1В1С1 (по стороне и двум
прилежащим углам).
Третий признак равенства
прямоугольных треугольников
(по гипотенузе и острому углу)
А
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 прямоугольные, АВ = А1В1, А = А1 .
С
В
Доказательство:
А1
С1
Доказать: АВС= А1В1С1.
АВ = А1В1(по условию), А = А1 (по
условию); В = 90° - А, В1 = 90° А1, значит, В = В1
В1
 АВС= А1В1С1 (по стороне и двум
прилежащим углам).
Четвёртый признак равенства
прямоугольных треугольников
А
(по гипотенузе и катету)
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 прямоугольные, АВ = А1В1, АС = А1С1 .
С
В
Доказать: АВС= А1В1С1.
Доказательство:
А1
(рассмотри самостоятельно на стр. 78
учебника)
С1
В1
В2
Решите самостоятельно
А
D
В
1
C
44°
35°
46° Е
55°
Доказать: ВСCD
В
3
60° Н
С
M
5
A
K
B
C
Доказать:MC
– медиана
KMN
47°
N
6
Дано: АВ || CD
Найти:
А
А
Найти:
АСЕ
D
4
D
О
Найти: АН.
С
C
В
Дано: ВН=4 см.
Е
2
А
В
B
A
D
углы CDO
Дано: BD –
биссектриса АВС
C
Доказать: BD –
биссектриса АDС
• Какой треугольник называется прямоугольным?
• Как называются стороны прямоугольного треугольника?
• Верно ли, что сумма двух острых углов прямоугольного
треугольника равна 90°?
• Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника.
• Сформулируйте признак равенства прямоугольных
треугольников по гипотенузе и острому углу.
• Сформулируйте признак равенства прямоугольных
треугольников по гипотенузе и катету.
• Сформулируйте признак равенства прямоугольных
треугольников по двум катетам.
• Сформулируйте признак равенства прямоугольных
треугольников по катету и острому углу.
• В основе чего лежит одно из свойств прямоугольного
треугольника?
ЕСЛИ ТЫ ДОВОЛЕН РЕЗУЛЬТАТОМ,
ПОЗДРАВЛЯЮ! ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ
ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.
ЕСЛИ НЕ ВСЕ УДАЛОСЬ, ТО МОЖНО
ВЕРНУТЬСЯ НА ПЕРВЫЙ СЛАЙД