Использование графических плат для моделирования нуклеации

Учреждение Российской академии наук
Институт теплофизики
Уральского отделения РАН
Использование графических плат для
моделирования нуклеации на
временных масштабах,
превышающих молекулярнодинамические
Магистрант – Тетерин А.С.
Научный руководитель – д.ф.-м.н. Байдаков В.Г.
Екатеринбург – 2011

W*
e W* /kBT
1
 p*  p 
2
1
J
V
Натурный эксперимент
J
105  1026 c 1м3
Прямой компьютерный
эксперимент
J
1032  1035 c 1м3
2=*
F
W*
A
F 
16
3
F (R * )  W* 

3  p*  p 2
B
B
A 0 1  3 4
2
4
R 3  p  p*   4R 2 
3

J  J0  P ( n |  0 )
n
P ( n |  0 )  П P ( i |  i 1)
i 1
A
J0 
A
B
B
0
1
2=*
3
4
1
V 0
1 N
 0    0i
N i 1
Кавитация
Требования к параметру порядка :
1. Обязан однозначно различать состояния А и В.
2. Должен быть «гладкой» функцией координат частиц
3. Прост в реализации вычислительного процесса.
N


  min   min  f R  rn ,
n 1
где
R  ai , aj , ak .


r02 
, r  r0
exp  1  2
2 

r

r
f (r )  
0



0,
r  r0

Кристаллизация
N
q6 m ( i )   Y6 m ( r ij ) f1 ( r ),
j 1
1.0
N
C i   qˆ6 m ( i )qˆ ( j ) f 2 ( r ),
0.8
2 1/2
qˆ6 m ( i )  q6 m ( i ) /   6m 6 q6 m ( i ) 


,
N

CC i  max   C j f 3 ( ri  rj ) ,
 j 1

  max CC i .


r02 
, r  r0
exp  1  2
2 

r0  r 
f (r )  


0,
r  r0

f(r)
j 1
*
6m
0.6
f3(r)
0.4
0.2
0.0
0
f1(r)
f2(r)
r0=2.5
r0=3
2
r
r0=6
4
6
Модель
   12    6 
 4        , r  r c
 ( r )    r 
 r  

0,
r  rc

rc  6.29
•
•
•
•
Программа: HOOMD
Ансамбли : NVE, NPT
Число частиц: 10000, 10768
Температура T *  k BT /   0.4
Частота кавитации и кристаллизации
-5
10
35
-10
10
30
J*
10
10
,
,
-15
0.82
0.84
0.86
0.88

- СВЖ,NVE
- TIS,NVE
- TIS,NPT
0.90
10
0.92
25
-1
J, s m
-3
10
Достоинства:
1. Монопольное использование выч. ресурса с производительностью ~ 1
Тфлоп. Неограниченное время, отсутствие очереди.
Стоимость машины с GPU примерно в 10 – 20 раз ниже, чем
аналогичной по мощности многопроцессорной системы.
Недостатки:
1. Ограничения по памяти. Это накладывает ограничение на число
частиц в моделируемых системах.
2. Обычно одинарная точность - в режиме хаотизации не принципиально.
Что ожидаем от гибридных систем?
1. Снятие ограничения по памяти.
2. Возможность моделирования на больших временных масштабах.
Благодарим
за внимание!