Введение в логику . Логика –

Введение в логику
Аристотель
Демокрит
Евклид
Декарт
Логика – наука, изучающая формы и
законы человеческого мышления.
Мыслить логично- значит мыслить точно и последовательно,
не допускать противоречий в своих рассуждениях, уметь
вскрывать логические ошибки.
Кулешова Ольга Владимировна,
2006 год
Историческая справка
Логика – одна из древнейших наук.
Слово «логика» происходит от греческого
«logos» и означает «мысль, мышление,
речь,
разум,
смысл…».
Основоположником
логики
считают
древнегреческого философа Аристотеля,
Аристотель
жившего в 384- 322 гг. до н.э Он впервые
систематизировал формы и правила
мышления,
обстоятельно исследовал
категории «понятие»
и «суждение», подробно разработал теорию умозаключений и
доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал
основные законы мышления.
Формы человеческого мышления
Предметом исследования науки логики
является человеческое мышление.
Мышление всегда осуществляется в какихто формах. В логике выделяют следующие
формы мышления:
понятие,
• суждение,
•
умозаключение.
Понятие
– это форма мышления, в которой отражаются
отличительные существенные признаки предметов.
Примеры понятий: ученик, цветок, река Обь, Сократ.
Существенными называются такие признаки, каждый из
которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе
достаточны, чтобы с их помощью отличить (выделить)
данный предмет (явление) от всех остальных и сделать
обобщение,
объединив
однородные
предметы
в
множество.
Понятие имеет две логические характеристики :
содержание и объём
Содержание понятия – совокупность
признаков, отраженных в этом понятии.
существенных
Перечислите признаки понятий:
ученик;
хороший ученик;
ученик 8б школы №2
Всех тех учеников, которые обладают выделенными признаками,
можно объединить в множество.
Объем понятия – множество предметов, каждому из
которых
принадлежат
признаки,
составляющие
содержание понятия.
Например, объем понятия ученики 8б школы №2 – это множество
учеников {Иванов Михаил, Петров Артём и т.д.}
Между множествами (объёмами понятий)
могут быть следующие виды отношений:
Равнозначность
А = Юрий
Гагарин
В = Первый
Пересечение
А = Школьники
В = Спортсмены
космонавт
А, В
Подчинение
А = Животные
В = Белка
В
А = Девочки
В = Мальчики
А
А
А
Множества А и В
не имеют общих
элементов
В
В
Задание
Отобразите с помощью кругов Эйлера- Венна соотношение
между объемами понятий:
D – ученики вашего класса;
А – ученики, которые занимаются спортом;
В – ученики, которые любят математику;
С – ученики, которые учатся без троек в триместре
Возможные решения:
Суждение (высказывание, утверждение)
– форма мышления, в которой что-либо утверждается
или отрицается о предметах, их свойствах или
отношениях между ними.
Примеры суждений:
1. Сейчас идёт урок информатики.
2. Если прошел дождь, то на улице светит солнце.
3. Все школьники отличники.
Суждения могут быть только повествовательными
предложениями.
Суждения бывают простыми и сложными, истинными и
ложными.
Например, Петя отличник – простое суждение, а Петя
отличник и спортсмен – сложное, состоящее из двух простых.
Логическими характеристиками суждения являются:
содержание и логическая форма
Содержание высказывания- это то, о чем в нем идет
речь, его смысл. По содержанию высказывания
могут быть истинными или ложными.
Логическая форма высказывания- это его строение,
способ связи его составных частей
Форма суждения, в отличие от его содержания,
объективна, т.е. не зависит от тех или иных
взглядов того или иного человека
Попробуйте определить логическую форму
следующих высказываний:
1.
2.
3.
4.
Все лошади едят овёс.
Все реки впадают в море.
Все книги имеют страницы.
Все школьники отличники.
Все S есть Р.
В следующих высказываниях другая логическая форма:
1.
2.
1) Люди не боги.
2) Животным учиться не нужно.
Все S не есть Р.
В аристотелевской логике
рассматривались четыре вида суждений:
Вид суждения
Общеутвердительные
Общеотрицательные
Частноутвердительные
Частноотрицательные
Логическая
форма
Все S есть Р
Все S не есть Р.
Некоторые S есть Р.
Некоторые S
не есть Р.
Щука и карась
являются
животными
Лосось и рыбамеч не
животные
Пример
высказы
вания
Правильность
высказывания
по одержанию
Все рыбыживотные.
Истинное
высказывание
Рыбы не
животные.
Ложное суждение
Истинное
высказывание
Ложное
суждение
В современной формальной логике рассматриваются
различные логические формы суждений.
Понятие о предмете (S) называют субъектом,
понятие о свойствах и отношениях предмета (P) называется
предикатом.
Отношения между субъектом и предикатом выражаются
связкой.
Таким образом, каждое высказывание состоит из трех
элементов: субъекта, предиката и связки.
Пример
Дополнительные задания
1.
Придумайте примеры предложений, которые не
будут в формальной логики считаться суждениями.
2.
Определите, что в высказывании Компьютер
состоит из процессора, памяти и внешних устройств
является субъектом, предикатом и связкой.
Определите его логическую форму.
3.
Постройте диаграмму Эйлера- Венна для
множеств: А- множество зверей, В- множество хищников, Смножество тигров, D- множество акул.
Подведение итогов урока:
На уроке
мы научились отображать объёмы понятий с помощью
кругов Эйлера;
определять основные элементы высказывания (субъект,
предикат, связку);
определять логическую форму высказывания.
Постановка домашнего задания
Прочитать параграф учебника 3.1. [1] до пункта
“умозаключение”.
Выучить все определения в тетради из конспекта урока.
Выполнить упражнения с карточки в тетради.
Карточка для домашней работы
1.
Запишите примеры понятий и различных суждений (простых, сложных, истинных и ложных) из
курсов математики, истории и информатики.
2. Для указанных понятий определите объёмы и представьте полученные множества с помощью
диаграмм Эйлера-Венна:
А) А- столица; В- столица европейского государства.
Б) С- исторический деятель России; D- знаменитый полководец.
3. Из приведенных простых высказываний составьте и запишите не менее 3-ёх сложных высказываний:
1) Поедем на дачу.
2) Хорошая погода.
3) Плохая погода.
4) Мы поедем на пляж.
5) Антон приглашает нас в театр.
4. Определите логическую форму следующих суждений:
А) Планета Венера является спутником Земли.
Б) Все атомы состоят из ядра и электронов.
В) Некоторые дети не любят конфеты.
Г) Десятичные числа не могут являться натуральными.
*5. Перечислите существенные признаки понятий а) добродетель, б) истина.
Подсказка. См. толковый словарь.
*6. В данных примерах укажите, что является субъектом, предикатом и связкой. Определите логическую
форму высказываний.
А) Неверно, что январь- месяц летний.
Б) Каждый человек на Земле имеет право быть счастливым.