Оптические приборы для визуальных наблюдений

Оптические приборы
для визуальных наблюдений
Для невооруженного глаза наименьший угол зрения
приблизительно равен 1'. Этот угол определяется
мозаичным строением сетчатки, а также волновыми
свойствами света. Существует ряд приборов,
предназначенных для увеличения угла зрения – лупа,
микроскоп, зрительная труба.
При анализе работы оптических приборов для визуальных
наблюдений удобнее всего полагать, что глаз
наблюдателя аккомодирован на бесконечность. Это
означает, что лучи от каждой точки предмета, пройдя
через прибор, попадают в глаз в виде параллельного
пучка. В этих условиях понятие линейного увеличения
теряет смысл.
Отношение угла зрения φ при наблюдении
предмета через оптический прибор к углу
зрения ψ при наблюдении невооруженным
глазом называется угловым увеличением:
Угловое увеличение является важной
характеристикой оптических приборов для
визуальных наблюдений.
Простейшим прибором для визуальных наблюдений
является лупа. Лупой называют собирающую линзу с
малым фокусным расстоянием (F ≈ 10 см). Лупу
располагают близко к глазу, а рассматриваемый предмет –
в ее фокальной плоскости. Предмет виден через лупу под
углом
где h – размер предмета. При рассматривании этого же
предмета невооруженным глазом его следует
расположить на расстоянии d0 = 25 см наилучшего
зрения нормального глаза. Предмет будет виден под
углом
Отсюда следует, что угловое увеличение лупы равно
Микроскоп применяют для получения
больших увеличений при наблюдении мелких
предметов
Ход лучей в микроскопе
Мнимое изображение предмета, рассматриваемое
через окуляр, всегда перевернуто
Телескопы (зрительные трубы) предназначены для
наблюдения удаленных объектов. Они состоят из двух
линз – обращенной к предмету собирающей линзы с
большим фокусным расстоянием (объектив) и линзы с
малым фокусным расстоянием (окуляр), обращенной к
наблюдателю. Зрительные трубы бывают двух типов:
•Зрительная труба Кеплера, предназначенная для
астрономических наблюдений. Она дает
увеличенные перевернутые изображения удаленных предметов и
поэтому неудобна для земных наблюдений.
•Зрительная труба Галилея, предназначенная для земных
наблюдений, дающая увеличенные прямые изображения. Окуляром
в трубе Галилея служит рассеивающая линза.
Угловое увеличение зрительных труб выражается
через фокусные расстояния
Дифракционный предел разрешения
оптических инструментов
Для практики наиболее интересен случай дифракции света, когда
препятствие оставляет открытой лишь малую часть
1-й зоны Френеля.
Этот случай реализуется при условии
т. е. дифракционную картину от препятствий небольшого
размера следует в этом случае наблюдать на очень
больших расстояниях
Лучи проведенные в далекую точку
наблюдения от различных элементов
волнового фронта, практически можно считать
параллельными. Этот случай дифракции так и
называется – дифракция в параллельных
лучах
или
дифракция Фраунгофера –
по имени немецкого физика И. Фраунгофера,
современника Френеля.
Если на пути лучей за препятствием поставить
собирающую линзу, то параллельный пучок лучей,
дифрагировавший на препятствии под углом θ,
соберется в некоторой точке фокальной плоскости
Следовательно,
любая точка в фокальной плоскости линзы
эквивалентна бесконечно удаленной точке в
отсутствие линзы.
В фокальной плоскости линзы наблюдается дифракционная
картина Фраунгофера. Но, согласно геометрической оптике, в
фокусе линзы должно располагаться точечное изображение
удаленного точечного предмета. На самом деле изображение
точечного предмета оказывается размытым из-за дифракции. В
этом проявляется волновая природа света.
Никакая оптическая система не может дать
точечного изображения.
Радиус центрального пятна в фокальной плоскости линзы
Если лучи света от удаленного источника падают на линзу
непосредственно, то роль экрана, на котором дифрагирует
свет, выполняет оправа линзы. В этом случае под D нужно
понимать диаметр линзы.
Дифракционное изображение точечного источника
(дифракция на круглом отверстии)
Вследствие дифракционного размытия
изображения двух близких точек объекта могут
оказаться неотличимы от изображения одной точки
Дифракционные изображения двух близких звезд в
фокальной плоскости объектива телескопа
Английский физик Дж. Релей в конце XIX в.
предложил условно считать разрешение полным,
когда расстояния Δl между центрами изображений
равно (или превышает) радиус r диска Эйри.
Условие Δl = r называют
критерием разрешения Релея.
Из этого критерия следует:
Телескоп с диаметром объектива D = 1 м способен
разрешать две звезды, находящиеся на угловом
расстоянии ψmin = 6,7·10–7 рад (для λ = 550 нм).
Предел разрешения по Релею.
Красная кривая – распределение суммарной
интенсивности света
Космический телескоп Хаббла, выведенный на орбиту в
1990 году, имеет зеркало диаметром D = 2,40 м.
Предельное угловое разрешение этого телескопа на
длине волны λ = 550 нм равно: ψmin = 2,8·10–7 рад. На
работу космического телескопа не оказывают влияния
атмосферные возмущения. Для характеристики
объектива телескопа можно ввести величину R,
обратную предельному углу ψmin. Эту величину
называют разрешающей силой телескопа:
Глаз при рассматривании удаленных предметов действует
так же, как и объектив телескопа. Роль D играет диаметр
зрачка глаза dзр. Полагая dзр = 3 мм, λ = 550 нм, найдем для
предельного углового разрешения глаза
Пучок света, расширяющийся вследствие дифракции.
Область I – понятие луча света, законы геометрической
оптики. Область II – зоны Френеля, пятно Пуассона.
Область III – дифракция в параллельных лучах
Разрешающая способность микроскопа.
С помощью микроскопа наблюдают близко
расположенные объекты, поэтому его
разрешающая способность характеризуется не
угловым, а линейным расстоянием между двумя
близкими точками, которые еще могут
восприниматься раздельно. Наблюдаемый
объект располагается вблизи переднего фокуса
объектива. Часто пространство перед
объективом заполняется специальной
прозрачной жидкостью – иммерсией
В плоскости, геометрически сопряженной объекту,
располагается его увеличенное изображение, которое
рассматривается глазом через окуляр. Изображение
каждой точки оказывается размытым вследствие
дифракции свет
Впервые предел разрешения объектива микроскопа был определен
в 1874 г. немецким физиком Г. Гельмгольцем.
Формула Гельмгольца имеет вид:
Здесь λ – длина волны, n – показатель преломления
иммерсионной жидкости, α – так называемый
апертурный угол
Иммерсионная жидкость перед объективом микроскопа
применение иммерсии несколько улучшает предел разрешения.
Полагая для оценок sin α ≈ 1, n ≈ 1,5, получим:
lmin ≈ 0,4 λ.
Таким образом,
с помощью микроскопа принципиально
невозможно рассмотреть какие-либо детали,
размер которых значительно меньше длины волны
света.
Волновые свойства света определяют предел
качества изображения объекта, полученного с
помощью любой оптической системы.