1. Уравнение движения материальной т очки имеет вид: � = � + � � + � � � , где � = 4 м; � = 2м/с и � = −0,2 м/с� . Найти средн юю скорость и среднее ускорение за интервал времени между 2 и 5 секундами. 2. На каком расстоянии от места выстр ела упадет снаряд, вылетевший из орудия со скоростью 800 м/с, если ство л орудия установлен под углом к горизонту 30°? Сопротивление воздуха уменьшает дальность полета в 3,5 раза. 3. Диск радиусом 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным ускорением 0,5 рад/с . Ка ковы тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружност и диска в конце второй секунды после начала вращения? 4. Ось с двумя дисками, расположенным и на расстоянии 0,5 м друг от друга, вращается с угловой скоростью, соот ветствующей частоте 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает о ба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно о тверстия в первом диске на угол, равный 12°. Найти скорость пули. 5. Человек везёт двое саней массой по 15 кг каждые, связанные между собой веревкой, прикладывая силу 120 Н под у глом 45° к горизонту. Найти ускорение саней и силу натяжения ве ревки, связывающей сани, если коэффициент трения полозьев о снег 0,02. 6. При вертикальном подъеме груза ве сом 12,6 Н на высоту 1 м постоянной силой была совершена работа 18,4 Дж. С каким ускорением поднимали груз? 7. Автомобиль, двигаясь равноускорен но, на участке пути 100 м набрал скорость 72 км/ч. Определить работу д вигателя автомобиля на этом участке , если масса автомобиля с грузом 1800 кг , а коэффициент трения 0,05. 8. Вентилятор вращается со скоростью , соответствующей 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь рав нозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Работа сил торможения ра вна 44,4 Дж. Найти: 1) момент инерции вентилятора; 2) момент силы т орможения. 9. Три маленьких шарика одинаковой м ассой расположены в вершинах равностороннего треугольника со ст ороной 20 см и скреплены между собой. Момент инерции этой системы относит ельно оси, перпендикулярной плоскости треугольника и проходяще й через центр треугольника, равен 4 ∙ 10� � кг ∙ м� . Найти массу каждого шар ика. 10. Мальчик катит диск по горизонталь ной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться ди ск на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 1 м на каж дые 25 м пути. 11. Маховик вращается по закону, выра жаемому уравнением � = � + � � + � � � , где � = 2 рад; � = 16 рад/с и � = −2 рад/ с� . Момент инерции колеса равен 50 кг ∙ м� . Чему равна мощ ность в момент времени � = 3?. 12. На скамье Жуковского сидит челове к и держит в вытянутых руках гири по 10 кг каждая. Расстояние от каждой до оси вращения скамьи 50 см. Скамья вращается с частотой 1 об/с. К ак изменится частота вращения скамьи и какую работу произведёт че ловек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уме ньшится до 20 см? Суммарный момент инерции человека и скамьи относител ьно оси вращения 2,5 кг ∙ м� . Ось вращения проходит через центр масс человека и с камьи.