задание4

Вариант 4
1. Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции ax2 + 2x + 3. Найдите a.
2. На рисунке изображён график функции
— одной из первообраз-
ных некоторой функции
, определённой на интервале
сунком, определите количество решений уравнения
. Пользуясь рина отрезке
.
5. На рисунке изображён график
семь точек на оси абсцисс:
ция
убывает?
,
производной функции
и во. В скольких из этих точек функ-
6. На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (−5;
5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
3. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на
интервале (−7; 6). В какой точке отрезка [−5;−1] f(x) принимает наименьшее значе-
ние?
4. На рисунке изображен график функции
— производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 6). В какой точке отрезка [−2; 4] функция f(x) принимает наименьшее значение?
7. На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (−3; 11). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В
ответе укажите длину наибольшего из них.
18. Найдите наибольшее значение функции
на от-
резке
19. Найдите точку минимума функции
.
20. а) Решите уравнение
На рисунке изображен график производной
, определенной на интервале
. В какой точке отрез-
8.
функции
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
ка
принимает наименьшее значение?
9. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f(x). На оси
абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, ..., x9. Среди этих точек найдите все точки, в
которых производная функции y = f(x) отрицательна. В ответе укажите количество
найденных точек.
21. а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
22.а) Решите уравнение
.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
23. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
24. а) Решите уравнение
10. Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
11. Найдите точку минимума функции
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
.
25. а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
12. Найдите точку минимума функции
26. а) Решите уравнение
б) Найдите все корни
13. Найдите точку максимума функции
14. Найдите наибольшее значение функции
ке
уравнения,
принадлежащие
промежут-
ку
16. Найдите наименьшее значение функции
.
17. Найдите наименьшее значение функции
резке
этого
.
на отрез-
.
15. Найдите точку максимума функции
ке
.
27. а) Решите уравнение
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
на отрез-
28. а) Решите уравнение:
на от-
б)
.
ку
Найдите
все
корни
этого
уравнения,
принадлежащие
промежут-