ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по алгебре к
учебнику для 8 класса общеобразовательных школ авторов Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина,
Ю.В.Сидорова, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунина, 2007 год.
№
Нормативные документы
п/п
1 Федеральный закон об образовании в РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ
2 Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике. Москва, 2010.
3 Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету
(Приказ МО от 19.05.98 № 1276)
4 Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.
5 Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012/2013 учебный год.
Приказ МО России № 2080 от 24.12.2010 г.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА
ЦЕЛИ:
ЗАДАЧИ:
создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их
проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе;
формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств тел, вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя
при необходимости справочники и вычислительные устройства;
создание условия для интегрирования в личный опыт новой, в
том числе самостоятельно полученной, информации.
формирование представлений о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни: для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
получения образования в областях, не требующих углублённой
математической подготовки;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач
из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм
вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений
о
роли
математики
в
развитии
цивилизации
и
культуры.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в VIII классе направлено
на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического
моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Содержание математического образования в основной школе формируется на основе
фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответ-
ствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе.
Содержание математического образования в VIII классе включает следующие разделы: алгебра, функции, геометрия. Содержание каждого из этих разделов разворачивается
в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов,
окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе
материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний
о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),
вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации
и
культуры.
ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно Федеральному базисному учебному плану и примерным учебным планам
для образовательных учреждений РФ, (утверждённых приказом Министерства образования Российской Федерации от 09 марта 2004 года №1312) на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчёта 5 часов в
неделю в 5-9 классах.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, 34 учебных
недель т.е. 102 часа в год.
На основании приказа ГБОУ лицея №623 на изучение алгебры отводится 3,5 часа в
неделю. Таким образом, в настоящей рабочей программе количество часов увеличено в
I полугодии на 16 часов, т.е. 118 часов.
Плановых контрольных работ: 11: 8 – тематических; 1- стартовая; 1 - полугодовая; 1 - итоговая
ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ: УМК
№
п/п
1
2
3
4
Авторы
Название
Издательство Год
Ю. М. Колягин, Ю. В. Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразоват. Просвещение
Сидоров и др.
учреждений — 18 е изд.
Ткачева М.В., Федорова Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы Просвещение
Н.Е., Шабунин М.И.
Л.И. Звавич, Л.В. Куз- Алгебра. Дидактические материалы 8 класс Просвещение
нецова, С.Б. Суворова
Ю. М. Колягин, Ткаче- Алгебра. Рабочая тетрадь 8 класс
Просвещение
ва М.В., Федорова Н.Е.,
Шабунин М.И.
2011
2010
2010
2010
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
№
п/п
1
2
3
Автор
Название
Издательство Год
Ткачева М. В., Федоро- Элементы статистики и вероятность: учеб- Просвещение
ва Н.Е.
ное пособие для 7—9 классов общеобразоват. учреждений 2-е изд.
Л.Ю. Бабошкина
КИМ Алгебра 8 класс
ВАКО
2005
2011
ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
№
п/п
1
2
3
Вид ЭОР
CD - диск
CD - диск
CD - диск
Название
Издательство Год
Уроки алгебры (7-8 класс)
Алгебра 7-9 класс. Все задачи школьной Просвещение 203
математики
Медиа
Алгебра не для отличников 7-9 классы
Новый диск 1998
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Внесенные изменения в примерную основную образовательную программу
В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых
тем.
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
Модуль (глава)
Повторение курса 7 класса
Неравенства.
Приближенные вычисления
Квадратные корни
Квадратные уравнения
Квадратичная функция
Квадратные неравенства
Повторение курса алгебры 8 класса
Итого:
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема
Контрольная работа № 0 по теме: «Повторение курса 7 класса»
Контрольная работа № 1 по теме: «Неравенства»
Контрольная работа № 2 по теме: «Неравенства»
Контрольная работа № 3 по теме: «Приближенные вычисления»
Контрольная работа № 4 по теме: «Квадратные корни»
Контрольная работа за полугодие
Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения»
Контрольная работа № 6 по теме: «Квадратные уравнения»
Контрольная работа № 7 по теме: «Квадратичная функция»
Контрольная работа № 8 по теме: «Квадратные неравенства»
Итоговая контрольная работа
Количество часов в
рабочей программе
8
23
10
15
23
15
14
10
118
ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ, ФОРМЫ УРОКА
Введение новых технологий вносит радикальные изменения в систему образования:
ранее ее центром являлся преподаватель, а теперь – учащийся. Это дает возможность каждому ученику обучаться в подходящем для него темпе и на том уровне, который соответствует его способностям. В практике используются следующие современные образовательные технологии или их элементы:
Личностно-ориентированная технология обучения
Помогает в создании творческой атмосферы на уроке, а так же создает необходимые
условия для развития индивидуальных способностей обучающихся.
Технология уровневой дифференциации
Дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления.
Разноуровневые задания облегчают организацию занятия в классе, создают условия для
продвижения обучающихся в учебе в соответствии с их возможностями. Работая дифференцированно с обучающимися, замечаю, что их внимание не падает на уроке, так как
каждому есть посильное задание, «сильные» ученики не скучают, так как всегда им дается
задача, над которой надо думать. Обучающиеся заняты посильным трудом.
Сильные учащиеся помогают слабым, учитель уделяет внимание сильному, реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные
учащиеся утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации.
Проблемное обучение
Использование методов, основанных на создании проблемных ситуаций и активной познавательной деятельности учащихся, позволяет нацелить ребят на поиск и решение
сложных вопросов, требующих актуализации знаний. Проблемную ситуацию на уроке создаю с помощью активизирующих действий, вопросов, подчеркивающих новизну, важность объекта познания. Создание в учебной деятельности проблемных ситуаций и организация активной самостоятельной деятельности обучающихся по их разрешению позволяют обучающимся творчески овладеть знаниями, умениями, навыками, развивать мыслительные способности.
Проблемные ситуации можно использовать на различных этапах урока: при объяснении, закреплении, контроле.
Таким образом, проблемное обучение позволяет направлять учащихся на приобретение знаний, умений и навыков, на усвоение способов самостоятельной деятельности, на
развитие познавательных и творческих способностей.
Исследовательские методы в обучении
Дают возможность учащимся самостоятельно пополнять свои знания, глубоко вникать
в изучаемую проблему и предполагать пути ее решения. Это важно для определения индивидуальной направленности развития каждого учащегося.
Игровые технологии
Использование на уроках игровой технологии обеспечивает достижение единства эмоционального и рационального в обучении. Так включение в урок игровых моментов делает процесс обучения более интересным, создает у учащихся хорошее настроение, облегча-
ет преодолевать трудности в обучении. Использовать их можно на разных этапах урока.
Так в начале урока включается игровой момент «Отгадай тему урока», при закреплении
изученного материала – «Найди ошибку», кодированные упражнения, викторины, часы
занимательной математики. Всё это направлено на расширение кругозора учащихся, развитие их познавательной деятельности, формирование определенных умений и навыков,
необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков.
Тестовые технологии
Форма проведения ЕГЭ и ГИА заставляет задуматься о необходимом и частом применении тестовых технологий. Задания на тестовой основе получили широкое распространение в практике преподавания. Тестовые задания могут использоваться на разных этапах
урока, при проведении занятий разных типов, в ходе индивидуальной, групповой и фронтальной работы, в сочетании с другими средствами и приемами обучения. Сегодня существуют разнообразные варианты тестов. На мой взгляд, тесты, созданные самим учителем,
позволяют наиболее эффективно выявлять качество знаний, индивидуализировать задания, учитывая особенности каждого ученика. Тестовые задания составляю с учетом задач
урока, специфики изучаемого материала, познавательных возможностей, уровня готовности учащихся. Тестовая технология помогает при контроле знаний учащихся.
Тестовые задания различаются по уровню сложности и по форме выбора вариантов ответов. Использование тестовых технологий позволяет осуществить дифференциацию и
индивидуализацию обучения учащихся с учетом их уровня познавательных способностей.
Зачетная система
Данная система помогает учащимся подготовиться к обучению в образовательных
учреждениях СПО и ВУЗах. Дает возможность сконцентрировать материал в блоки и преподносить его как единое целое, Зачётная система позволяет индивидуально по времени
выбрать траекторию изучения материала.
Групповая технология
Групповая технология позволяет организовать активную самостоятельную работу на
уроке. Это работа учащихся в статической паре, динамической паре при повторении изученного материала, позволяет в короткий срок опросить всю группу, при этом обучающийся может побывать в роли учителя и в роли отвечающего. Так же применяется взаимопроверка и самопроверка после выполнения самостоятельной работы.
Обучающиеся при этом чувствует себя комфортно, развивается ответственность, формируется адекватная оценка своих возможностей, каждый имеет возможность проверить,
оценить, подсказать, исправить, что создает благоприятную для обучения обстановку.
Технологию модульного обучения
В практике работы в старших классах используется технология модульного обучения.
Модули планируются так, чтобы можно было выделить время на подготовку учащихся к
ЕГЭ и ГИА.
Информационно-коммуникационные технологии
На сегодняшний день информационно – коммуникационные технологии занимают всё
большее и большее место в образовательном процессе. Главным преимуществом этих
технологий является наглядность и интерактивность. Информационные технологии помогают сделать процесс обучения творческим и ориентированным на обучающегося. Для
этого создаю к урокам презентации, интерактивные тесты, видеоуроки, использую интерактивную доску, использую готовые ресурсы Рунета.
В настоящее время в учебном процессе широко применяются следующие категории
ЭОР:
1) специально разработанные электронные приложения, входящие в состав УМК по
изучаемому предмету;
2) «методически адаптированные» к фрагментарному применению на уроках электронные учебники, репетиторы, энциклопедии и другие электронные издания;
3) размещенные на федеральных порталах информационные источники и информационные инструменты, специально разработанных для поддержки учебного процесса по информатике и снабженные методическими рекомендациями, в которых отражены цели их
использования и решаемые дидактические задачи.
Здоровьесберегающие технологии
Использование данных технологий позволяют равномерно во время урока распределять
различные виды заданий, чередовать мыслительную деятельность, определять время подачи сложного учебного материала, выделять время на проведение самостоятельных и
контрольных работ, нормативно применять ТСО, что дает положительные результаты в
обучении. При подготовке и проведении урока учитывают: дозировку учебной нагрузки;
построение урока с учетом динамичности учащихся, их работоспособности; соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота);
благоприятный эмоциональный настрой; профилактика стрессов (работа в парах, группах, стимулирование учащихся); оздоровительные моменты и смена видов деятельности
на уроке, помогающие преодолеть усталость, уныние, неудовлетворительность;
соблюдаю организацию учебного труда (подготовка доски, четкие записи на доске,
применение ИКТ).
Использование вышеперечисленных современных образовательных технологий позволяет повысить эффективность учебного процесса, помогает достигать лучшего результата
в обучении математике, повышают познавательный интерес к предмету.
Важную роль в учебном процессе играют формы и/или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
Формы обучения – виды учебных занятий, способы организации учебной деятельности
школьников, учителя и учащихся, направленные на овладении учащимися знаниями, умениями и навыками, на воспитание и развитие их в процессе обучения. Основной формой
организации учебно-воспитательной работы в школе является урок.
Урок – форма организации обучения с целью овладения учащимися изучаемым материалом (знаниями, умениями, навыками, мировоззренческими и нравственноэстетическими идеями). К основным видам уроков относятся:
комбинированный урок
урок изложения нового материала
урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умения и навыков
урок самостоятельной работы;
урок повторения, обобщения и систематизации изучаемого материала;
урок проверки и оценки и систематизации изучаемого материала;
урок проверки и оценки знаний, умения и навыков;
интегрированный урок и т.д.
Деятельность педагога по развитию творческих способностей школьников исключительно многогранна. Можно выделить следующие направления деятельности учителя на
уроке:
1) Уроки-лекции с целью изучения новой темы крупным блоком, активизация мышления школьников при изучении нового, экономия времени для дальнейшей творческой работы.
2) Уроки решения ключевых задач по теме. Учитель (вместе с учащимися) выделяет
минимальное число задач, на которых реализуется изученная теория, учит распознавать и
решать ключевые задачи.
3) Уроки-консультации, на которых вопросы задают ученики, а отвечает на них учитель.
4) Зачетные уроки, целью которых является организация индивидуальной работы, помощи старших учащихся младшим, постепенная подготовка к решению более сложных
задач.
Следует также отдельно выделить такую форму деятельности как внеклассная работа
по предмету. Это неотъемлемая часть технологии Р.Г. Хазанкина. Кроме индивидуальной
формы используются следующие: математические бои, математические олимпиады, КВН,
математические вечера, работа научного общества учащихся и т.д.
ФОРМЫ, ПЕРИОДИЧНОСТЬ И ПОРЯДОК ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических
диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Отметка - это результат процесса оценивания, количественное выражение учебных достижений обучающихся в цифрах или баллах.
Оценка учебных достижений - это процесс по установлению степени соответствия реально достигнутых результатов планируемым целям. Оценке подлежат как объём, системность знаний, так и уровень развития интеллекта, навыков, умений, компетенций, характеризующие учебные достижения ученика в учебной деятельности.
Текущий контроль успеваемости - это систематическая проверка знаний обучающихся,
проводимая учителем на текущих занятиях в соответствии с учебной программой.
Периодический контроль - подразумевает проверку степени усвоения обучающимися
учебного материала по итогам прохождения раздела или темы и проводится в виде контроля ЗУНов обучающихся.
Вводный контроль учащихся - процедура, проводимая в начале учебного года с целью
определения степени сохранения ЗУНов в соответствии с государственным общеобразовательным стандартом.
Промежуточный аттестация обучающихся — процедура, проводимая с целью определения степени освоения обучающимися содержания одной - двух учебных дисциплин за
год в соответствии с государственным общеобразовательным стандартом.
Итоговая аттестация обучающихся – процедура проведения экзаменов согласно Положению об итоговой аттестации.
2. Цель и задачи разработки системы оценивания в настоящем положении:
2.1. Цель: повышение качества образования посредством установления единых требований к выставлению отметок и оценок учебных достижений;
2.2. Задачи:
и инвариантной части учебного плана, соотнесение этого уровня с требованиями федерального государственного образовательного стандарта;
дельных предметов;
альной образовательной траектории обучающегося;
стижений обучающегося.
3. Основные разделы системы оценивания.
3.1. Единые требования к отметке и оценке учебных достижений обучающихся
Оценивание — процесс соотношения полученных результатов и запланированных целей. Система оценивания должна дать возможность определить насколько успешно ученик освоил учебный материал или сформировал практический навык. Система оценивания должна показывать динамику успехов обучающихся в различных сферах познавательной деятельности. В систему оценивания должен быть заложен механизм поощряющий, развивающий, способствующий самооцениваниюобучающихся. Система оценивания
должна предусмотреть связи учитель - ученик, родитель - классный руководитель, администрация - педагогический коллектив. Это обеспечит системный подход к формированию учебного процесса, а, значит, и его целостность.
Отметка — это результат оценивания, количественное выражение учебных достижений
обучающихся в цифрах или баллах.
3.2. Задачи школьной отметки:
3.2.1. Отметка выступает средством диагностики образовательной деятельности.
3.2.2. Отметка является связующим звеном между учителем, обучающимся и родителем.
3.3. Принципы выставления школьной отметки:
3.3.1. Справедливость и объективность - это единые критерии оценивания ЗУНовобучающихся, известные ученикам заранее.
3.3.2. Учет возрастных и индивидуальных особенностей обучающихся.
3.3.3. Гласность и прозрачность - это доступность и понятность информации об учебных достижениях обучающихся, возможность любого заинтересованного лица проанализировать результаты и сделать соответствующие выводы.
3.3.4. Незыблемость - выставленная учителем отметка может подвергаться сомнению
каждой из сторон, но даже в случае конфликтной ситуации и создания конфликтной экзаменационной комиссии, экзаменатор замене не подлежит.
3.3.5. Своевременность – отметка выставляется в течение 3 дней после проведения контроля (или к следующему уроку), если иное не определено в предметном приложении.
3.4. Критерии выставлении отметок
3.4.1. Основой для определения уровня знаний являются критерии оценивания - полнота знаний, их обобщенность и системность:
- это правильный, полный ответ;
неполный или неточный ответ;
3.4.2. При выставление отметок необходимо учитывать классификацию ошибок и их
количество:
3.5. Шкала отметок
3.5.1. Принята 5-бальная шкала отметок: «5» - отлично; «4» - хорошо; «3» - удовлетворительно; «2» - неудовлетворительно; «1» - отсутствие ответа или работы по неуважительной причине
3.5.2. Отметку “5” - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность в полном объеме соответствует учебной программе, допускается
один недочет, объем ЗУНов составляет 90-100% содержания (правильный полный ответ,
представляющий собой связное, логически последовательное сообщение на определенную
тему, умение применять определения, правила в конкретных случаях.
Ученик обосновывает свои суждения, применяет знания на практике, применяет знания
в новой ситуации, приводит собственные примеры).
3.5.3. Отметку “4” - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или её результаты в общем соответствуют требованиям учебной
программы и объем ЗУНов составляет 70-90% содержания (правильный, но не совсем
точный ответ), применяет знания в стандартной ситуации.
3.5.4. Отметку “3” - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты в основном соответствуют требованиям программы, однако имеется определённый набор грубых и негрубых ошибок и недочётов. Обучающийся владеет ЗУНами в объеме 50-70% содержания (правильный, но не пол-ный ответ,
допускаются неточности в определении понятий или формулировке правил, недостаточно
глубоко и доказательно ученик обосновывает свои суждения, не умеет приводить примеры, излагает материал непоследовательно).
3.5.5. Отметку “2” - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и её результаты частично соответствуют требованиям программы,
имеются существенные недостатки и грубые ошибки, объем ЗУНов обучающегося составляет до 50% содержания (неправильный ответ).
3.5.6. Отметку «1» - получает ученик в случае отказа от ответа или отсутствия работы
без объяснения причины или неуважительной причины.
4. Формы и сроки контроля.
4.1. Формы контроля школа определяет следующие: вводный контроль, текущий контроль, периодический (тематический) контроль, промежуточная аттестация, годовая и
итоговая аттестация.
4.2. Текущий контроль успеваемости осуществляется учителями на протяжении всего учебного года и осуществляет проверку знаний обучающихся в соответствии с учебной
программой.
4.3. Тексты письменного текущего контроля хранятся у учителя или ученика в течение
3 дней с момента объявления отметки.
4.4. При контроле педагогические работники школы имеют право на свободу выбора и
использования методов оценки знаний обучающихся по своему предмету.
4.5. Педагогический работник обязан ознакомить с системой текущего контроля по
своему предмету обучающихся на начало учебного года.
4.6. Педагогический работник обязан своевременно довести до обучающихся форму
проведения текущего контроля на следующем уроке.
4.7. Педагогический работник обязан своевременно и тактично довести до обучающихся отметку текущего контроля, обосновав ее в присутствии всего класса и выставить отметку в классный журнал и дневник обучающегося.
4.8. Промежуточная аттестация во 3-9 классах проводится по итогам каждой учебной
четверти, в 10-11х классах – по полугодиям; учебные дисциплины, преподаваемые 1 час в
неделю оценивается по полугодиям.
4.9. Обучающимся, освобожденным на основании медицинской справки от занятий по
физической культуре, отметка выставляется за изучение теоретических вопросов учебной
дисциплины.
4.10. Обучающемуся, пропустившему 75 и более процентов учебных занятий в течение
аттестационного времени, может быть выставлена промежуточная итоговая отметка только после успешной сдачи зачета (форму и дату зачета утверждает педагогический совет)
или делается запись н/а (не аттестован).
4.11. Ответственность за прохождение пропущенного учебного материала возлагается
наобучающего, его родителей (лиц их заменяющих).
4.12. В конце учебного года выставляются итоговые годовые отметки по всем предметам учебного плана.
4.13. Обучающийся, получивший в конце учебного года итоговую, годовую запись н/а
или «2» по одному предмету, переводится в следующий класс условно. Неуспеваемость
по данному предмету ликвидируется в форме экзамена или собеседования в течение следующего учебного года. Обучающийся получает необходимое задание и серию консультаций учителя. Ответственность за ликвидацию неуспеваемости возлагается на родителей
(законных представителей) обучающегося. Решение по данному вопросу принимается педагогическим советом, закрепляется приказом по школе и доводится до сведения участников образовательного процесса.
5. Порядок выставления текущих и промежуточных отметок.
5.1. Текущему контролю успеваемости подлежат обучающиеся 2 - 11 классов.
5.2. В клетках для отметок учитель имеет право записывать только один из следующих
символов – 1, 2, 3, 4, 5, н, н/а. Выставление в журнале точек, отметок со знаком «минус»
или «плюс» не допускается.
5.3. Выставление в одной клетке двух отметок допускается только на уроках русского
языка и литературы.
5.4. Итоговая отметка выставляется на основании не менее трех текущих отметок.
5.5. Годовая отметка выставляется на основании четвертных отметок или отметок за I,
II полугодие как среднее арифметическое этих отметок в соответствии с правилами математического округления (например, 334 – 3; 554 – 5).
5.6. Отметка н/а (не аттестован) может быть выставлена только в отсутствии трех текущих отметок и пропуска обучающимся более 75 % учебного времени по болезни.
5.7. Итоговые отметки за каждый зачетный период выставляются сразу после записи
даты последующего урока. Не допускается выделять итоговые отметки.
5.8. Чтобы объективно аттестовать обучающихся, необходимо не менее трех отметок
при двухчасовой недельной учебной нагрузке и не менее 4-5 отметок при учебной нагрузке более двух часов в неделю.
5.9. Необходимо учитывать, что выставление неудовлетворительных отметок на первых уроках после длительного отсутствия обучающихся, а также после каникул сдерживает развитие успехов обучающихся и формирует у них негативное отношение к учению.
5.10. Между зачетами, тематическими контрольными работами следует аттестовать
обучающихся по изученной теме путем устного опроса.
5.11. Учителя-предметники, работающие с обучающимися, обучающимися индивидуально, выставляют текущие и итоговые отметки в специальном журнале для индивидуальных занятий.
Классные руководители переносят эти же отметки в классный журнал в конце зачетного периода.
5.12. Учителя-предметники выставляют четвертные отметки за 2-3 дня до окончания
четверти на основании приказа директора школы об окончании четверти.
5.13. Итоговые отметки обучающихся за аттестационный период должны быть объективны и обоснованы, т.е. соответствовать текущей успеваемости ученика, учитывать не
только среднюю арифметическую величину, но и все образовательные достижения
школьника, учитывать качество знаний по письменным, практическим и лабораторным
работам. По русскому языку, математике (алгебре, геометрии), физике, химии, иностранным языкам итоговая отметка не может быть выше большинства отметок за письменные
работы.
5.14. Итоговые отметки в аттестат девятиклассников выставляются на основании «Положения о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного, среднего
(полного) общего образования» утвержденное приказом Минобрнауки №362 от 28.11.08.
5.15. Итоговые отметки в аттестат обучающимся, окончившим 9 классов, выставляются
на основании следующих принципов:
- вариант получения более высокой итоговой отметки при отличных (хороших) результатах за экзамен, если за 1, 2, 3, 4 четверть была хоть одна отличная отметка или «4»;
- вариант получения более высокой итоговой отметки при отличных результатах за экзамен, если ни в одной из четвертей подобных отметок не было по решению комиссии;
- при неудовлетворительной отметке за экзамен и успешной пересдаче в аттестат выставляется «3»;
- при понижении отметки на экзамене на два балла, в сравнении с годовой отметкой:
- если за 1, 2, 3 триместры есть отметки ниже годовой, то итоговая отметка в аттестат
ставится на балл ниже годовой;
- если за 1, 2, 3 триместры нет отметок ниже годовой, то итоговая отметка в аттестат может быть выставлена не ниже годовой по решению комиссии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса алгебры в 8 классе обучающиеся должны:
знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике;
 широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
 историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять
в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;

выражать из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корпи;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;


натами;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными коорди-

изображать множество решений линейною неравенства;

распознавать арифметические и геометрические профессии;
 решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее
аргументу;
 находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных
вариантов с использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и
рефлексивной:
решать следующие жизненно-практические задачи:
•
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, рабо-
тать
в группах;
•
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахождения информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
Тема урока
Основные элементы содержания
Прак
тика
Конт
роль
Планируемые результаты обучения
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 7 КЛАССА (8 часов)
Основные цели:
 формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса;
 овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса;
 развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
Свойства степени с
Свойства степени с натуУО
Знают основные свойства степени с
натуральным показатеральным показателем, дейнатуральным показателем.
лем
ствия со степенями одинакоУмеют применять свойства при реше1.
вого показателя.
нии задач; выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени.
Формулы
сокраКвадрат суммы, квадрат
ФО
Знают, как выполнять преобразования
2.
щенного умножения
разности, разность квадрамногочленов, применяя формулы сократов, разность кубов, сумма
щенного умножения: квадрат суммы и
Формулы
сокраВК
кубов, разложение на мноразности, разность квадратов, куб суммы
щенного умножения
жители по формулам сокраи разности, сумма и разность кубов.
щенного умножения.
Умеют выполнять преобразования
многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и
3.
разности, разность квадратов, куб суммы
и разности, сумма и разность кубов; применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения
уравнений и неравенств.
Разложение многоформулы сокращенного
Могут совершать действия с многоМД
членов на множители
умножения,
разложение
членами; свободно применять для упромногочленов на множители,
щения формулы сокращенного умноже4.
арифметические операции
ния и метод разложения на множители.
над многочленами,
Умеют раскладывать многочлены на
множители, используя формулы сокращенного умножения.
Планируе
мые сроки
Дата
проведе
ния
Линейная функция
5.
6.
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
7.
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными
Диагностическая
контрольная работа
8.
Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций.
Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных
уравнений с двумя переменными.
ФО
ПР
ВК
Свойства степени с натуральным показателем, формулы сокращенного умножения, разложение многочленов на множители, арифметические операции над
многочленами,
КР
Умеют строить графики линейных
функций; описывать свойства функций;
по взаимному расположению графика
функции написать его формулу.
Умеют решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки; использовать для решения познавательных задач справочную
литературу.
Умеют решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными методом алгебраического сложения; определять понятия, приводить доказательства.
Демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам курса математики 7 класса.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
НЕРАВЕНСТВА (23 часа)
Основные цели:

формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа, о положительных и
отрицательных числах, о числовых промежутках;

формирование умений использования свойств числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств;

овладение умением решения линейного неравенства с переменной, системы линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств;

овладение навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля.
Анализ к/р.
Положительные числа,
ВП
Умеют сравнивать отрицательные
9.
Положительные
и
отрицательные числа, коорчисла между собой с помощью числовой
отрицательные числа
динатная прямая, координапрямой; показывать числа разного знака
та точки.
на числовой прямой, сравнивать положиПоложительные
и
ФО
тельные и отрицательные числа с нулем;
отрицательные числа
составлять конспект, проводить сравни10.
тельный анализ, сопоставлять, рассуждать.
Числовые неравенЧисловые неравенства,
ПР
Могут сравнивать числа одного знака
11.
12.
13.
ства
Числовые
ства
неравен-
сравнение чисел, знаки
сравнения
ВК
Основные свойства
числовых неравенств
Основные свойства
числовых неравенств
Числовое
неравенство,
свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства
противоположного смысла,
среднее
арифметическое,
среднее геометрическое, неравенство Коши.
СР
Сложение и умножение неравенств
Теоремы о сложении и
умножении неравенств, неравенства одинакового знака.
МД
14.
15.
Сложение и умножение неравенств
УО
СР
16.
17.
Строгие и нестрогие
неравенства
Строгие и нестрогие
неравенства
Строгие неравенства, нестрогие неравенства.
Неравенства с одним неизвестным
Линейное неравенство с
одним неизвестным, левая и
правая части неравенства,
член неравенства, решение
неравенства.
Линейное неравенство с
одним неизвестным, левая и
ФО
Т
18.
19.
20.
Неравенства с одним неизвестным
УО
ФО
на координатной прямой; записать числа
в порядке возрастания и убывания; составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности
Знают свойства числовых неравенств;
о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.
Могут применять свойства числовых
неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; выполнять действия с числовыми неравенствами; доказывать справедливость числовых
неравенств при любых значениях переменных.
Знают, как выполнить умножение неравенств, доказать неравенство, если заданы условия; как выполнить сложение
неравенств, доказать неравенство, если
заданы условия.
Умеют выполнить сложение и умножение неравенств, доказать неравенство,
если заданы условия; составлять неравенство по условию задачи и решать его, выполняя действия над неравенствами.
Могут решать неравенства, используя
сравнение «не больше», «не меньше»;
найти наибольшее и наименьшее целое
число, удовлетворяющее неравенству.
Умеют проверять неравенства на верность и доказывать верность неравенства
при всех значениях переменной
Знают, как выглядят линейные неравенства; как по графику линейной функции записать неравенство, какие значения
принимают переменные величины.
Умеют определять, какие из чисел являются решением неравенства; строить
график линейной функции и по графику
правая части неравенства,
член неравенства, решение
неравенства.
Решение неравенств
Неравенство с переменной, решение неравенства с
переменной, множество решений, система линейных
неравенств, пересечение решений неравенств системы.
СР
Контрольная работа № 1 по теме «Неравенства»
Неравенство с переменной, решение неравенства с
переменной, множество решений, система линейных
неравенств, пересечение решений неравенств системы
КР
Системы неравенств
с одним неизвестным.
Числовые промежутки
Системы неравенств
с одним неизвестным.
Числовые промежутки
Системы линейных неравенств, частное и общее;
решения системы неравенств, пересечение и объединение множеств, двойное
неравенство, числовые промежутки, числовой отрезок,
полуинтервал, интервал.
Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств,
пересечение и объединение
множеств.
ВК
Расстояние меду точками
УО
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Решение систем неравенств
Решение систем неравенств
Решение систем неравенств
ПР
ФО
ВП
СР
27.
28.
Модуль числа. урав-
найти, при каких х значение функции положительно, отрицательно, равно нулю,
больше 1 и меньше 1; работать по заданному алгоритму.
Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;
изобразить на координатной плоскости
точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной;
изобразить на координатной плоскости
точки, координаты которых удовлетворяют неравенству; решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Знают, как записать решение систем
линейных неравенств числовыми промежутками.
Умеют решать системы линейных неравенств, используя графический метод
Знают, как по условию задачи составить и решить системы простых линейных неравенств; как найти все целые числа, являющиеся решениями системы неравенств.
Умеют решать системы линейных неравенств, записывать все решения неравенства двойным неравенством; решать
системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; по условию задачи составить и
решить системы простых линейных неравенств; решать двойные неравенства.
Умеют находить модуль данного чис-
29.
30.
31.
нения и неравенства,
содержащие модуль
Модуль числа. уравнения и неравенства,
содержащие модуль
Модуль числа. уравнения и неравенства,
содержащие модуль
Контрольная работа № 2 по теме «Неравенства»
координатной прямой, противоположные точки, противоположные числа, целые
числа, рациональные числа,
модуль числа.
МД
ВК
Числовое неравенство,
свойства числовых неравенств, неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств
системы.
КР
ла, противоположное число к данному
числу, решать примеры с модульными
величинами; решать уравнения с модульными величинами, сравнивать положительные и отрицательные числа независимо от знака, расставлять отрицательные
числа в порядке возрастания и убывания;
решать проблемные задачи и ситуации.
Демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам раздела «Неравенства».
Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний
по задачам повышенной сложности.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ (10 часов)
Основные цели:

формирование представлений о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной и относительной погрешности, о правиле округления;

формирование умений вычислять на микрокалькуляторе степени, числа, обратные данному числу, с использованием ячейки памяти;

овладение навыками давать оценку абсолютной и относительной погрешности, если известны приближения с избытком и недостатком;

овладение умением решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной погрешности.
Анализ к/р.
Приближенное значение
ВП
Знают о приближенном значении по
Приближенные знапо недостатку, приближеннедостатку, по избытку, округлении чичения величин
ное значение по избытку,
сел, погрешности приближения, абсолютокругление чисел, погрешной и относительной погрешностях.
32.
ность приближения, абсоУмеют использовать знания о прилютная погрешность, правиближенном значении по недостатку, по
ло округления, относительизбытку, округлении чисел, погрешности
ная погрешность.
приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.
Оценка погрешноОценка абсолютной поФО
Знают, как дать оценку абсолютной
сти
грешности, приближенное
погрешности, если известны приближезначение по недостатку,
ния с избытком и недостатком.
33.
приближенное значение по
Умеют дать оценку абсолютной поизбытку, точность измерегрешности, если известны приближения с
ния.
избытком и недостатком.
Округление чисел
Округление чисел, приближенное значение числа,
правило округления, округление с точностью.
ВП
Относительная погрешность
Относительная погрешность, выражение относительной погрешности в процентах.
ФО
Практические приемы приближенных вычислений
Стандартный вид числа,
верные и сомнительные числа, строго верно, сложение и
вычитание приближенных
значений, умножение и деление приближенных значений.
Микрокалькулятор, вычисление на микрокалькуляторе, ввод чисел, выполнение арифметических операций.
ПР
Действия с числами,
записанными в стандартном виде
Стандартный вид положительного числа, порядок
числа, запись числа в стандартной форме, действия над
числами.
ВП
Вычисление на микрокалькуляторе степени
и числа, обратного данному
Программа для вычисления степени, программа для
вычисления числа, обратного данному числу.
ИР
34.
35.
36.
37.
Простейшие вычисления на микрокалькуляторе
38.
39.
ИР
Могут любое дробное число представить в виде десятичной дроби с разной
точностью и найти абсолютную погрешность каждого приближения; округлить
числа до тысячных, сотых, десятых долей,
единиц, десятков, сотен с недостатком и с
избытком.
Могут округлить число и найти абсолютную и относительную погрешность
округления; сравнить приближенные значения; решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной
погрешностей.
Могут округлить число и найти абсолютную и относительную погрешность
округления; выполнить действие сложения, вычитания, умножения и деления
приближенных значений;
Могут ввести число любой размерности положительное и отрицательное, выполнить все арифметические действия,
используя клавиши; решать практические
задачи, используя округления с требуемой точностью.
Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи
числа в стандартной форме.
Могут выполнять простейшие действия над числами, записанными в стандартном виде; использовать знания о
стандартном виде положительного числа,
о порядке числа, о записи числа в стандартной форме при выполнении действий
с определенной точностью.
Могут набрать программу для вычисления степени и числа, обратного данному числу; упрощать сложные выражения,
содержащие степени, и находить число-
Последовательное
выполнение операций
на микрокалькуляторе
Последовательные операции вычисления, выражения на несколько арифметических операций, ячейка памяти, промежуточные вычисления, вычисления с помощью ячейки памяти, алгоритм, дисплей.
СР
Контрольная работа № 3 по теме «Приближенные вычисления»
Округление чисел, приближенное значение числа,
правило округления, стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной
форме, действия над числами.
КР
40.
41.
вое значение выражения с любой точностью.
Могут составить программу на последовательное выполнение операций на
микрокалькуляторе; проводить вычисления по действиям, составляя каждый раз
программу, и результат каждый раз помещать в память; работать по заданному
алгоритму; составить для вычисления
числового выражения самую простую и
рациональную программу; вычислять
сложные числовые выражения, последовательно выполняя операции на микрокалькуляторе, и находить числовое значение выражения с любой точностью.
Демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам раздела «Приближенные вычисления».
Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний
по задачам повышенной сложности.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (15 часов)
Основные цели:

формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о рациональных, иррациональных и действительных числах, о квадратном корне из степени, произведения и дроби;

формирование умений вычисления арифметического корня из степени, произведения и дроби, использовать алгоритм извлечения квадратного корня
из любого неотрицательного числа;

овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней;

овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.
Анализ к/р.
Квадратный
корень,
ИО
Знают действительные и иррациоАрифметический
квадратный корень из неотнальные числа.
квадратный корень
рицательного числа, подкоМогут решать квадратные уравнения,
42.
ренное выражение, извлечекорнями которого являются иррационие квадратного корня, ирнальные числа и простейшие иррациорациональные числа, кубинальные уравнения.
ческий корень из неотрицаИмеют представление, как извлекать
тельного числа.
Действительные
числа
43.
44.
45.
46.
47.
Квадратный корень
из степени
Квадратный корень
из степени
Квадратный корень
из степени
Квадратный корень
из степени
Квадратный корень
из произведения
48.
49.
50.
51.
Квадратный корень
из произведения
Квадратный корень
из произведения
Квадратный корень
из произведения
Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные
периодические дроби, период,
чисто-периодическая
дробь,
смешаннопериодическая дробь, иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.
Модуль числа, квадратный корень из степени, тождество √𝒂𝟐 = |𝒂|, тождество.
ФО
МД
ВП
ИР
СР
Умножение
корней,
свойство степени произведения, тождество √𝒂𝒃 =
√𝒂 ∙ √𝒃 вынесение множителя из-под знака корня,
внесение множителя под
знак корня.
ФО
ВК
ФО
СР
квадратные корни из неотрицательного
числа.
Знают понятие: рациональные числа,
бесконечная десятичная периодическая
дробь; иррациональное число.
Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби
и наоборот.
Имеют представление о квадратном
корне из степени, о вычислении корней.
Могут вычислять квадратный корень
из степени.
Имеют представление об определении
модуля действительного числа.
Могут доказывать свойства модуля;
применять свойства модуля и решать модульные неравенства.
Имеют представление о квадратном
корне из произведения, о вычислении
корней.
Могут вычислять квадратный корень
из произведения.
Знают свойства квадратных корней.
Могут применять данные свойства
корней при нахождении значения выражений.
Могут применять свойства квадратных
корней для упрощения выражений и вычисления корней, правильного оформления решений; вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу
квадратов чисел..
Квадратный корень
из дроби
52.
Деление корней, избавление от иррациональности
в знаменателе дроби, тожде𝒂
√𝒂
𝒃
√𝒃
ство √ =
53.
54.
55.
56.
Квадратный корень
из дроби
Квадратный корень из
дроби
Квадратный корень из
дроби
Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»
ФО
ВП
Т
Имеют представление о квадратном
корне из дроби, о вычислении корней.
Могут вычислять квадратный корень
из дроби любых чисел; использовать данные правила и формулы.
Знают свойства квадратных корней.
Могут применять данные свойства
корней при нахождении значения выражений.
ИР
Квадратный корень,
квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа.
КР
Демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам раздела «Квадратные корни».
Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний
по задачам повышенной сложности.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (23 часа)
Основные цели:

формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета;

формирование умений решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета;

овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

овладение навыками решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.
Анализ к/р.
Квадратное
уравнение,
ФО
Имеют представление о полном и не57.
Квадратное уравнестарший коэффициент, втополном квадратном уравнении, о решении
ние и его корни
рой коэффициент, свободнеполного квадратного уравнения.
ный
член,
приведенное
Могут решать любые квадратные
Квадратное уравнеМД
квадратное уравнение, полуравнения: приведенные полные, не приние и его корни
ное квадратное уравнение,
веденные полные, неполные; записать
неполное квадратное уравквадратное уравнение, если известны его
58.
нение, корень квадратного
коэффициенты; привести заданное уравуравнения, решение кваднение к квадратному виду; по виду проратного уравнения.
стого квадратного уравнения определить
количество его корней.
Числовое неравенство,
К/Р
Демонстрируют умение обобщения и
Контрольная рабо59.
та за полугодие.
свойства числовых нерасистематизации знаний по основным те-
60.
61.
62.
Неполные квадратные уравнения
Неполные квадратные уравнения
венств, неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств
системы.
Квадратный корень,
квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа.
Неполное квадратное
уравнение, решение неполного квадратного уравнения.
мам разделов «Неравенства» и «Квадратные корни».
Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний
по задачам повышенной сложности.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
ВП
ФО
Метод выделения
полного квадрата
Метод выделения
полного квадрата
Метод выделения полного квадрата, квадрат разности, квадрат суммы.
ФО
Решение квадратных
уравнений
Решение квадратных
уравнений
Дискриминант квадратного уравнения, формулы
корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.
ФО
Приведенное квадратное уравнение. Тео-
Теорема Виета, обратная
теорема Виета, симметриче-
ФО
СР
63.
64.
ВП
65.
66.
Могут решать неполные квадратные
уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители; решать рациональные уравнения и
задачи на составление рациональных
уравнений.
Знают, как найти такое положительное
значение параметра, чтобы выражение
было квадратом суммы или разности
Могут выделить полный квадрат суммы или разности квадратного выражения.
найти такое положительное значение параметра, чтобы выражение было квадратом суммы или разности.
Знают алгоритм вычисления корней
квадратного уравнения, используя дискриминант.
Имеют представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме
решения квадратного уравнения.
Могут решать квадратные уравнения
по алгоритму;
Имеют представление о теореме Виета
и об обратной теореме Виета, о симмет-
67.
рема Виета
Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета
ское выражение с двумя переменными.
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
Квадратное уравнение,
числовое неравенство, свойства числовых неравенств,
неполное квадратное уравнение, метод выделения
полного квадрата, квадрат
разности, квадрат суммы,
дискриминант квадратного
уравнения, формулы корней
квадратного уравнения, правило решения квадратного
уравнения, теорема Виета
Рациональные уравнения,
биквадратное уравнение, замена переменной, посторонний корень, проверка.
68.
69.
70.
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Уравнения, сводящиеся к квадратным
ИР
КР
ВП
ИР
СР
71.
72.
73.
74.
75.
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
Решение задач с помощью квадратных
уравнений
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй
Рациональные уравнения,
математическая модель реальной ситуации, решение
задач на составление уравнений.
ФО
ВП
СР
Системы уравнений,
уравнений второй степени,
задачи на составление си-
УО
рических выражениях с двумя переменными.
Умеют применять теорему Виета и
обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении.
Могут решать любые квадратные
уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные; записать
квадратное уравнение, если известны его
коэффициенты; привести заданное уравнение к квадратному виду; по виду простого квадратного уравнения определить
количество его корней.
Имеют представление о рациональных
уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений.
Умеют решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных
конкретных примерах; решать биквадратные уравнения, уравнения с применением
нескольких способов упрощения выражений, входящих в уравнение.
Умеют решать рациональные уравнения, находить все решения уравнения,
принадлежащие отрезку; решать задачи
на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.
Могут определить область допустимых значений уравнения.
Знают, как решить систему нелинейных уравнений методом сложения, подстановки, заменой переменной.
76.
степени
Решение простейших систем, содержащих уравнение второй
степени
Комплексные числа
77.
78.
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным
79.
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»
80.
стемы уравнений.
ФО
Умеют по условию задачи составить
систему нелинейных уравнений, решить
ее и провести проверку корней.
Комплексные
числа,
мнимая единица, действительная и мнимая часть комплексного числа, сумма,
разность, произведение и
частное комплексных чисел,
сопряженное комплексное
число, свойства сопряжения.
Корень из комплексного
числа, квадратное уравнение, алгоритм извлечения
квадратного корня из комплексного числа, координатная плоскость, отождествление комплексного числа с
точками координатной плоскости.
УО
Могут определить действительную и
мнимую часть, модуль и аргумент комплексного числа; выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи оформлять
решения, выполнять задания по заданному алгоритму.
ВП
, рациональные уравнения, биквадратное уравнение, истемы уравнений второй степени.
КР
Знают геометрическую интерпретацию комплексных чисел, действительной
и мнимой части комплексного числа; как
найти корни квадратного уравнения с отрицательным дискриминантом.
Могут определять геометрическую
интерпретацию комплексных чисел, действительной и мнимой части комплексного числа; найти модуль и аргумент комплексного числа.
Демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам раздела «Квадратные уравнения».
Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний
по задачам повышенной сложности.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
СР
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (15 часов)
81.
Основные цели:

формирование представлений о функциях у=кх2, у=х2, у=ах2+bх+с, о перемещении графика по координатной плоскости;

формирование умений построения графиков функций у=кх2, у=ах2+bх+с и описания их свойств;

овладение умением использования несколько способов графического решения уравнения, алгоритма построения графика функции у=f(x+l)+m;

овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.
Определение квадКвадратичная функция,
УО
Могут находить значения квадратичной
ратичной функции
нули квадратичной функции,
функции, ее нули, описывать некоторые
коэффициенты
ной функции.
82.
83.
квадратич-
Функция у=х2
Функция у=х2
Функция у=х2
Функция у=х2, график
функции у=х2, графическое
решение уравнения.
ФО
ВП
СР
Функция у=kх2
Функция у=kх2
Функция у=kх2
Кусочно-заданные функции, контрольные точки
графика, парабола, вершина
параболы, ось симметрии
параболы, фокус параболы,
функция у=кх2, график
функции у=кх2
УО
ВП
Т
Функция у=ах2+bх+с
Функция у=ах2+bх+с
Функция у=ах2+bх+с
Функция у=ах2+bх+с
Функция
у=ах2+bх+с,
квадратичная функция, график квадратичной функции,
ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы
у=ах2+bх+с.
УО
ВП
МД
СР
Квадратное
уравнение,
несколько способов графического решения уравнения.
ПР
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
Применение графика квадратичной функции
Применение графика квадратичной функции
Применение графи-
ИР
Т
свойства по квадратичному выражению;
свободно упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у=ах2+bх+с без построения графика функции.
Умеют описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и
наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции.
Могут свободно описывать геометрические
свойства
параболы,
находить
наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной
функции.
Знают свойства функции и могут их
описать по графику построенной функции.
Могут решать графически уравнения и
системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода; упрощать функциональные выражения, строить графики кусочнозаданных функций.
Имеют представление о функции
у=ах2+bх+с, о ее графике и свойствах.
Могут
строить
график
функции
у=ах2+bх+с, описывать свойства по графику; определять число корней уравнения и
системы; упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в
формуле функции у=ах2+bх+с без построения графика функции.
Знают способы решения квадратных
уравнений, применяют на практике.
Могут свободно применять несколько
способов графического решения уравнений;
ка квадратичной функции
Контрольная работа № 7 по теме «Квадратичная функция»
95.
Квадратичная функция,
нули квадратичной функции,
коэффициенты квадратичной функции, квадратное
уравнение, несколько способов графического решения
уравнения.
КР
Демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам
раздела «Квадратичная функция».
Могут свободно пользоваться умением
обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА (14 часов)
Основные цели:
формирование представлений о квадратном неравенстве с одной переменной, о частном и общем решениях, о равносильности, о равносильных преобразованиях, о методе интервалов;
формирование умений решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции;
овладение умением решения квадратных неравенств методом интервалов;
овладение навыками исследования квадратичной функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и графику функции.
Квадратные
нераКвадратное неравенство
УО
Знают, как проводить исследование
96.
венства и его корни
с одной переменной, частное
функции на монотонность.
и общее решения, равноУмеют решать квадратные неравенКвадратные нераФО
сильность, равносильные
ства с одной переменной, сводя их к ревенства и его корни
97.
преобразования.
шению системы неравенств первой степени.
Решение квадратных
Квадратичная функция,
ВП
Могут построить точный график кваднеравенств с помощью
график квадратичной функратичной функции и решить по нему
98.
графика квадратичной
ции, интервал, числовые
квадратное неравенство; решать квадратфункции
промежутки, эскиз графика
ные неравенства с параметром; выделить
функции, направление веток.
и записать главное, привести примеры.
Решение квадратных
ИР
Умеют без построения графика кваднеравенств с помощью
99.
ратичной функции, а только по коэффиграфика квадратичной
циентам и корням квадратного выражефункции
ния решить квадратное неравенство.
Решение квадратных
ПР
неравенств с помощью
100.
графика квадратичной
функции
Метод интервалов
Метод интервалов, чисУО
Могут решить квадратное уравнение
101.
ловые промежутки, исследометодом интервалов; решать любые нера102.
Метод интервалов
ФО
вание знака, область постовенства степени больше, чем 1, обобщен103.
Метод интервалов
МД
янного знака.
ным методом интервалов; решать рациоМетод интервалов
Т
104.
105.
106.
107.
108.
109.
Исследование квадратичной функции
Исследование квадратичной функции
Исследование квадратичной функции
Исследование квадратичной функции
Контрольная работа № 8 по теме «Квадратные неравенства»
Квадратичная функция,
формула квадратичной
функции, дискриминант, нули функции, теоремы о знакопостоянстве функций.
УО
ИР
Т
нальные неравенства методом интервалов.
Умеют решать уравнения любой степени, если его можно разложить на множители методом интервалов.
Знают, как исследовать квадратичную
функцию по се коэффициентам и дискриминанту.
Умеют решать задачи с параметром на
исследование квадратичной функции
СР
Квадратное неравенство
с одной переменной, квадратичная функция, график
квадратичной функции, интервал, числовые промежутки, эскиз графика функции,
направление веток, Метод
интервалов, числовые промежутки, исследование знака, область постоянного знака.
КР
Демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам раздела «Квадратные неравенства».
Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний
по задачам повышенной сложности.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА (10 часов)
Основные цели:
обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания повышенной сложности;
формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Числовые неравенОсновная теорема арифИР
Могут применять свойства числовых
110. ства
метики, доказательство чиснеравенств и неравенство Коши при докаловых неравенств.
зательстве числовых неравенств.
Неравенства с одной
Решение линейных и
ВП
Могут решать линейные и квадратные
переменной
квадратных неравенств, иснеравенства с одной переменной; провоследование функции на модить исследование функции на монотон111.
нотонность.
ность.
Умеют решать линейные и квадратные
неравенства с одной переменной, содержащие модуль.
Квадратные корни
Квадратный корень из
УО
Знают свойства квадратных корней.
112.
произведения, квадратный
корень из дроби, вычисление
корней.
Квадратные уравнения
Формулы корней квадратного уравнения, теорема
Виета, разложение квадратного трехчлена на множители.
ВП
Функция
y=ax 2 +bx+c, ее свойства и график
Функция
y=ax 2 +bx+c, ее свойства и график
функция
y=ax 2 +bx+c,
квадратичная функция, график квадратичной функции,
ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы
y=ax 2 +bx+c.
ВП
113.
114.
115.
ИР
КР
Итоговая
контрольная работа
116.
117.
118.
Анализ результатов
КР Решение квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции
Квадратичная функция,
график квадратичной функции, интервал, числовые
промежутки, эскиз графика
функции, направление веток.
УО
Применение графика квадратичной функ-
Квадратное уравнение,
несколько способов графи-
ФО
Умеют применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и
вычисления корней; вычислять значения
квадратных корней, не используя таблицу
квадратов чисел; решать функциональные
уравнения.
Могут решать квадратные уравнения
по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; решать задачи
на составление квадратных уравнений;
применять теорему Виста и обратную
теорему Виста, не решая квадратные
уравнения.
Могут свободно строить график
функции y=ax 2 +bx+c, описывать свойства по графику; свободно упрощать
функциональные выражения, находить
значения коэффициентов в формуле
функции y=ax 2 +bx+c без построения
графика функции.
Демонстрируют умение обобщения и
систематизации знаний по основным темам 8 класса.
Могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний
по задачам повышенной сложности.
Владеют навыками контроля и оценки
своей деятельности.
Могут построить точный график квадратичной функции и решить по нему
квадратное неравенство; решать квадратные неравенства с параметром; выделить
и записать главное, привести примеры.
Умеют без построения графика квадратичной функции, а только по коэффициентам и корням квадратного выражения решить квадратное неравенство
Знают способы решения квадратных
уравнений, применяют на практике.
119.
ции
ческого решения уравнения.
Решение
простейших систем, содержащих уравнение второй
степени
Системы уравнений,
уравнений второй степени,
задачи на составление системы уравнений
ИТОГО: 118
ВП
Могут свободно применять несколько
способов графического решения уравнений
Знают, как решить систему нелинейных уравнений методом сложения, подстановки, заменой переменной.
Умеют по условию задачи составить
систему нелинейных уравнений, решить
ее и провести проверку корней.
8. ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
УО
ФО
ВК
МД
ПР
СР
КР
Т
ИР
ИК
ЭОР
Устный опрос
Фронтальный опрос
Взаимоконтроль
Математический диктант
Проверочная работа
Самостоятельная работа
Контрольная работа
Тестирование
Индивидуальная работа
Индивидуальный контроль
Электронные образовательные ресурсы
9. ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ
Тема
Причина коррек- Способ и форма
Согласование с
тировки
корректировки зам.директора по УВР