Логические задачи Лиходеев. Каждый из них дал показания:

Логические задачи
1. Расследуется дело о хищении. В этом преступлении подозреваются Брагин, Кургин,
Лиходеев. Каждый из них дал показания:
Брагин: «Я не делал этого. Это сделал Лиходеев».
Лиходеев: «Я не виноват, но и Кургин тут ни при чем».
Кургин: «Лиходеев не виновен. Преступление совершил Брагин».
Следствие точно установило, что хищение совершили двое, кроме того, подозреваемые
путались в показаниях и каждый из них дал только наполовину правдивые показания. Кто
же совершил преступление?
2. Трое из друзей играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.
Ваня сказал: «Это я разбил окно, Коля окно не разбивал».
Коля сказал: «Это сделал не я и не Саша».
Саша сказал: «Это сделал не я и не Ваня».
Бабушка сидела на лавочке и все видела. Она сообщила, что только один мальчик оба раза
сказал правду, но не назвала того, кто разбил окно. Кто же это сделал?
3. Трое из друзей, футбольных болельщиков, спорили о результатах предстоящего турнира.
Мнение Юрия: «Вот увидите, «Барселона» не станет первой. «Зенит» будет первым ».
Мнение Виктора: «Победителем будет «Барселона». А о «Зените» и говорить нечего, ему
не быть первым».
Мнение Леонида: «Первого места «Реалу» не видать, а вот у «Барселоны» есть все шансы
на победу».
По завершении соревнований оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей
подтвердилось, а оба предположения третьего оказались неверны. Кто выиграл турнир?
Решите задачу, составив и преобразовав логическое выражение.
4. В поездке пятеро друзей – Антон, Борис, Вадим, Дмитрий и Григорий - знакомились с
попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причем каждый из них высказал
одно истинное и одно ложное утверждения.
Дмитрий сказал: «Моя фамилия – Мишин, а фамилия Бориса - Хохлов».
Антон сказал: «Мишин – это моя фамилия, а фамилия Вадима - Белкин».
Борис сказал: «Фамилия Вадима – Тихонов, а моя фамилия - Мишин».
Вадим сказал: «Моя фамилия – Белкин, а фамилия Григория - Чехов».
Григорий сказал: «Да, моя фамилия – Чехов, а фамилия Антона - Тихонов».
Какую фамилию носит каждый из друзей? Решите задачу, составив и преобразовав
логическое выражение.
5. Министры иностранных дел Великобритании, США и Германии обсудили за закрытыми
дверьми проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран.
Отвечая затем на вопрос журналистов: «Чей именно проект был принят?», министры дали
такие ответы:
Великобритания — «Проект не наш, проект не США»;
США — «Проект не Великобритании, проект Германии»;
Германия — «Проект не наш, проект Великобритании».
Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба
раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз —
неправду.
Определите, представителем какой страны является осторожный министр.
6. Три свидетеля дорожного происшествия сообщили сведения о скрывшемся
нарушителе. Эдгар утверждает, что тот был на белом«Peugeot», Владимир сказал, что
нарушитель уехал на серой «Audi», а Артём показал, что машина была точно не белая, и по
всей видимости, это был «Ford».
Когда удалось отыскать машину, выяснилось, что каждый из свидетелей точно определил
только один из параметров автомобиля. А в другом ошибся, какая и какого цвета была
машина у нарушителя?
7. Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего
этапа гонок.
— Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.
— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези
и говорить нечего, ему не быть первым.
Питер, к которому обратился Ник, возмутился:
— Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.
По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей
подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл
этап гонки?
8. Разбирается дело Джона, Брауна и Смита. Известно, что один из них нашел и утаил клад.
На следствии каждый из подозреваемых сделал два заявления:
Смит: «Я не делал этого. Браун сделал это».
Джон: «Браун не виновен. Смит сделал это».
Браун: «Я не делал этого. Джон не делал этого».
Суд установил, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий один
раз солгал, один раз солгал правду. Кто из подозреваемых должен быть оправдан?
9. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную
находку, каждый высказал по два предположения:
1) Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».
2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».
3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух
предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
10. Когда сломался компьютер, его хозяин сказал6 «Оперативная память не могла выйти из
строя». Сын хозяина компьютера предположил, что вышел из строя процессор, а жесткий
диск исправен. Пришедший специалист по обслуживанию сказал, что, скорее всего, с
процессором все в порядке, а оперативная память неисправна. В результате оказалось, что
двое из них сказали все верно, а третий - все неверно. Что же сломалось?
А) оперативная память;
Б) процессор;
В) жесткий диск;
Г) процессор и оперативная память.
11. На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором участвовали
автобус (А), грузовик(Г), легковой автомобиль(Л) и маршрутное такси(М). Свидетели
происшествия дали следующие показания. Первый свидетель считал, что первым на перекресток
выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на
перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что
автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним легковой автомобиль. В результате
оказалось, что каждый из свидетелей был прав только в одном из своих утверждений. В каком
порядке машины выехали на перекресток? В вариантах ответа перечислены подряд без пробелов
первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток:
a)
b)
c)
d)
АМЛГ
АГЛМ
ГЛМА
МЛГА