ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет Автоматики и Вычислительной техники Кафедра Информатики и проектирования систем Отчет по лабораторным работам №2 «Оценка весовых коэффициентов» По дисциплине «Теория принятии решений» Вариант 2 Выполнил: Студент группы 8В61 А. Г. Фадеев Проверил: преподаватель В. М. Горбунов Томск – 2010 Цель Изучение методов оценки весовых коэффициентов. Задание Для оценки важности параметров самолёта приглашены 5 специалистов. Рассматриваются следующие частные критерии (выходные параметры): S - скорость полёта; R - радиус действия; P - полезная нагрузка; C - боевой потолок. Ход работы МЕТОД ПРИСВАИВАНИЯ БАЛЛОВ Этот метод основан на том, что эксперты оценивают важность частного критерия по шкале 0-10. При этом разрешается оценивать важность дробными величинами или приписывать одну и ту же величину из выбранной шкалы нескольким критериям. Обозначим через hik - балл i - го эксперта для k- критерия, тогда rik hik m h , где m h ik - сумма i - ой строки. k 1 ik k 1 rik - называют весом, подсчитанным для k - критерия i - м экспертом. Отсюда, учитывая, что ri L r ji , получим i j 1 ri m r i 1 i Определить коэффициенты i по методу присваивания баллов, используя шкалу [0;10]. Таблица 2 Эксперты 1 2 3 4 5 оценок Критерии S 6 8 4 8 4 r1=30 R 4 6 6 6 8 r2=30 P 8 4 8 2 6 r3=28 C 2 2 2 4 2 r4=12 ri=30+30+28+12 = 100 Весовые коэффициенты: S= 30 / 100 = 0.3, R= 30/ 100 = 0.3, P= 28 / 100 = 0.28, P= 12 / 100 = 0.12. Согласно полученным весовым коэффициентам наиболее важным является критерий: S – скорость полёта, R – радиус действия, P – полезная нагрузка,. Менее важными: C – боевой потолок. МЕТОД РАНЖИРОВАНИЯ Метод ранжирования заключается в следующем. Пусть экспертиза проводится группой из L экспертов, которые являются квалифицированными специалистами в той области, где принимается решение. Метод ранжирования основан на том, что каждого эксперта просят расставить частные критерии проектируемого объекта в порядке их важности. Цифрой 1 обозначают наиболее важный частный критерий, цифрой 2 - следующий по важности частный критерий и т.д. Эти ранги преобразовываются таким образом, что ранг 1 - получает оценку m, ранг 2 - оценку m-1 и т.д. до ранга m, которому присваивается оценка 1. Экспертам было предложено ранжировать названные критерии в порядке их важности. Определить коэффициенты i по методу ранжирования, используя таблицу 2. таблица 2 Эксперты 1 2 3 4 5 Места 1 S P P P P 2 P C S C S 3 R R C R C 4 C S R S R Определим элементы матрицы согласно алгоритму. Первому месту – четыре балла, второму - три балла, третьему – два балла, а четвертому – один балл. Эксперты 1 2 3 4 5 оценок Коэффициенты критерии S 4 2 2 2 2 r1=12 1=0,24 R 2 1 4 1 4 r2=12 2=0,24 P 3 3 1 3 1 r3=11 3=0,22 C 1 4 3 4 3 r4=15 4=0,3 Определим весовые коэффициенты ri=12+12+11+15 = 50 1=12/50=0.24, 2=12/50=0.24, 3=11/50=0.22, 4=15/50=0.3 Таким образом, в порядки убывания важности: 1) C – боевой потолок 2) R - радиус действия, S - скорость полета 3) P - полезная нагрузка (самый важный) Вывод: Разнообразие методов оценки весовых коэффициентов позволяет «сглаживать» субъективность мнений экспертов при постановке приоритетов различным критериям.