Пояснительная записка к курсу «Математика» 7 класс (базовый уровень). Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документов: 1. Примерной программы основного общего образования по математике. / составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев - М.: Дрофа, 2007. 128 с. / 2. На основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Согласно базисному учебному плану на изучение отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов. Тематическое планирование сделано в соответствии с учебниками «Алгебра 7, часть 1. Учебник.», А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2010 «Алгебра 7,часть 2. Задачник», А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2010 и «Геометрия 7-9», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., Просвещение, 2009. Изучение математики в 7 классах направлено на достижение следующих целей: продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В ходе преподавания математики в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. В тематическом планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль. Содержание учебного материала. АЛГЕБРА. 1. Математический язык. Математическая модель(14 ч) Числовые выражения и выражения с переменными. Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимые значения переменной. Математический язык и математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение как как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. 2. Линейная функция(12 ч) Координатная плоскость. Алгоритм построения точки М (а; Ъ) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с =0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(14 ч) Система уравнений. Решение системы уравнений. . Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства(6 ч) Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. 5. Одночлены. Операции над одночленами(8 ч) Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами(16 ч) Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. 7. Разложение многочленов на множители(20ч) Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. 8. Функция у = х2 (8 ч). Функция у = х 2 , ее свойства и график. Функция у =- х 2 , ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.Разъяснение смысла записи у = f(x).Функциональная символика. ГЕОМЕТРИЯ. 9.Начальные геометрические сведения(9 часов, из них 1 час контрольная работа). Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые. 10.Треугольники(17 часов, из них 1 час контрольная работа). Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность . Задачи на построение. 11 Параллельные прямые.(10 часов, из них 1 час контрольная работа). Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных 2 параллельными прямыми и секущей. 12.Соотношения между сторонами и углами треугольника(17 часов, из них 2 часа на контрольные работы). Теорема о сумме углов треугольника. Теорема о соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы. 13. Повторение(4геом +15ал+1к.р) Требования к уровню подготовки семиклассников В результате изучения математики в 7 классе ученик должен уметь: составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; вычислять средние значения результатов измерений пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир) Литература 1. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – Дрофа, 2007. – 128 с./ 2. «Алгебра 7, часть 1. Учебник.», А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2010 3. «Алгебра 7,часть 2. Задачник.», А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2010 4. «УМК Контрольные и самостоятельные работы по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7»», М. А. Попов М.:Мнемозина, 2010 5. «Алгебра 7. Методическое пособие учителя» А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2008 6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009. 7. «Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова», Т. Л. Афанасьева Издательство «Учитель»,2002