Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей № 6» УТВЕРЖДЕНА приказом от __________ № _______ Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» (расширенный уровень) для 7 класса Составитель Павлова Н.В., учитель математики первой квалификационной категории г. Воскресенск 2015 год. Пояснительная записка. Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004г. и авторской программы А. Г. Мордковича (2007 год изд.) для преподавания предмета «Алгебра» в 7 классе. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего образования отводится не менее 102 ч в год из расчета 3 ч в неделю с VII по IX класс. Количество учебных часов по предмету алгебра в учебном плане данного класса увеличено на 1 час в неделю, на 34 часа в год за счет школьного компонента (для расширенного изучения математики). Это обусловлено необходимостью предпрофильной подготовки учащихся, углублением и расширением отдельных тем курса. Из дополнительных 34 часов 14 часов (10% от общего количества часов) использовано для: 1. Опережающего изучения тем, взятых из программы 8 класса: - функция у= ах2, её свойства и график (3ч); - функция у= к/х, её свойства и график (3ч); - построение графиков функций у= f(x)+l , y= f(x)+m, y= f(x+l)+m (3ч); - график функции у= |х| (1ч). 2. Расширенного изучения темы «Формулы сокращенного умножения»: формулы (а+в)3 и (а-в)3 (2ч). 3. Решение линейных уравнений с параметром (2ч). Остальные 20 часов добавлены на изучение следующих тем: Линейная функция Системы двух линейных уравнений Степень с натуральным показателем Одночлены. Операции над одночленами Многочлены. Операции над многочленами Разложение многочленов на множители Повторение - 3 часа 2 часа 3 часа 2 часа 2 часа 2 часа 6 часов Количество учебных часов в год – 136, в неделю – 4. Преподавание ведется по учебнику «Алгебра» 7 класс под редакцией А.Г. Мордковича, 2013г. Количество контрольных работ – 8 (согласно авторскому планированию). Общая характеристика учебного предмета. Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; 2 овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей: -овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; -интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; -формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; -воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании программы реализуются актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения: -приобретения математических знаний и умений; -овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей; -освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: -планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; -решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; -исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; -ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; -проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы 3 «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Широко используются полученные знания во многих разделах физики, химии, технологии, информатики, экономики. Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивации к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д. Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, тест, зачёт, работа по карточке. Основное содержание программы. Повторение. (4 ч) Математический язык. Математическая модель. (14 ч) Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Решение линейных уравнений с параметром. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. Линейная функция. (17 ч) Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная (значение функции). График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y=kx и её график. График функции у= х. Взаимное расположение графиков линейных функций. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (15 ч) Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Степень с натуральным показателем. (13 ч) Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Одночлены. Операции над одночленами. (10 ч) Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. 4 Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (19 ч) Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Куб суммы и куб разности. Деление многочлена на одночлен. Разложение многочлена на множители. (19 ч) Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. Функция y=x2. Функция у=к/х. (20ч) Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график. Функция у=ах2, её свойства и график. Построение графиков функций у=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика. Функция у= к/х, её свойства и график. Обобщающее повторение. (5ч) Тематическое планирование учебного курса. № п/п Название изучаемых разделов 1Вводное повторение Количество уроков в том числе контрольных тематических работ и диагностических работ 4 1. 2. 2Математический язык. модель 3Линейная функция Математическая 14 1 17 1 4Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 5Степень с натуральным показателем 15 1 6Одночлены. Операции над одночленами 10 1 7Многочлены. Арифметические операции над многочленами 8Разложение многочлена на множители 19 1 19 1 .Функция y=x2. Функция y=k/x 20 1 3. 4. 5. 13 6. 7. 8. 5 9. 1Обобщающее повторение 5 1(адм.) 136 3 2 12 10. Административные работы Диагностические работы Итого: Требования к уровню подготовки обучающихся. В результате изучения математики ученик должен: знать/понимать: математический язык; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители; линейную функцию её свойства и график; квадратичную функцию и её график; функцию обратной пропорциональности; способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. В результате изучения алгебры ученик должен: уметь: составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не равным нулю, используя свойства степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; строить графики линейной и квадратичной функции; функции обратной пропорциональрости; решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. Требования к оценке знаний учащихся. Оценка устных ответов учащихся. Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой) 6 Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя. Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок. Оценка 2 ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории. Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов. Оценка письменных контрольных работ. Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов. Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов. Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы. Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в задания. Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса. Для учащихся: 1. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 17-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2013. – 175 с.: ил. 2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник учащихся для общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 17-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. – 271 с.: ил. Для учителя: 3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.- сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2007. – 64с. 4. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович. — М.: Мнемозина, 2010. — 63 с. 5. Л.А. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 32 с. 6. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.- -119 с. 7. Л.А. Александрова. Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2007. – 112 с. 7 Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса. В процессе преподавания математики используются следующие средства: 1) компьютер, мультимедийный проектор; 2) электронное сопровождение курса Алгебра - 7 (к учебнику и задачнику А. Г. Мордковича); 3) Интернет-ресурсы сайтов http://www.rusedu.ru/subcat_30.html http://www.proshkolu.ru/ http://www.pedsovet.su/load/143-1-0-3888 http://www.uchportal.ru/load/47 СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР __________/И. М. Бочарова/ « ___ » августа 2015 г. СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО протокол № ___ от «___» августа 2015 г. Руководитель ШМО _____________ /М. Н. Карандашова / 8