9г - Школа 88 г.Орска

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС
2014-2015 учебный год
Уровень обучения – базовый
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основании следующих нормативноправовых документов:
 Федеральный компонент государственного стандарта основного общего
образования по математике, утвержденный приказом Минобразования России от
05.03.2004 г. №1089.
 Закон Российской Федерации «Об образовании» ( статья 7, 9,32)
 Учебный план МАОУ СОШ №88 на 2014-2015 учебный год.
 Сборник рабочих программ. Геометрия. 7 - 9 кл.: пособие для учителей
общеобразовательных учреждений / Со¬ст. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение,
2011. - 95 с.
 Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы/ В.
Ф. Бутузов.- М.: Просвещение. 2011.-31 с
Цели и задачи курса геометрии 9 класс.
Целью изучения курса геометрии 9 класса является систематическое изучение
свойств геометрических фигур на плоскости, формирование геометрических
представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого
для изучения смежных дисциплин (физика, черчение, …).
Задачи курса:
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
формирование пространственных представлений; развитие логического мышления
и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.)
и курса стереометрии в старших классах;
 овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической
деятельности.
В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:






Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным
звеном единой общешкольной подготовки по математике.
Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения
(включение в содержание фундаментальных положений современной науки с
учетом возрастных особенностей обучаемых
Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного
на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска
нужной информации.
Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на
получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов,
формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности,
формирование навыков самостоятельной работы).
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый,
объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы
следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением
опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: базовый.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
В 9 классе согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводиться 2 часа в неделю,
всего 68 часов в год
СТРУКТУРА УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНА.
№ п/п
Тема
Количество часов
1.
ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ
2
2.
ВЕКТОРЫ
10
3.
МЕТОД КООРДИНАТ
12
4.
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И
УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ
ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.
14
5.
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
12
6.
ДВИЖЕНИЯ
6
7.
ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ
2
8.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ
8
ВСГО
68
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Вводное повторение (2 часа)
Векторы. Метод координат. (22 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся
так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное
внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами
(складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор,
равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного
вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению
геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для
координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и
прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об
изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Соотношения между сторонами
произведение векторов. (14 часов)
и
углами
треугольника.
Скалярное
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при
решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной
полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна
формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла
между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для
векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного
произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника
и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия
длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и
рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника
и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении
правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный лугольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной
в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе
формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного
многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой
окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Движения. (6 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с
основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее
расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание
уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и
центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах
показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается,
что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является
движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным,
однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в
частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач. (8часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
геометрии 9 класса.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 классов
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать


существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;






как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь



пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в
том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:





описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Литература для учащихся
1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», 2013год
2. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса». Разноуровневые ;
дидактические материалы. М.: Илекса, 2013 год.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса
предполагается использование следующих программно-педагогических
средств, реализуемых с помощью компьютера:
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М)
2.
«Математика, 5-11»
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование
информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:
1. Министерство образования РФ: http://www.innformika.ru /;
http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/
2. Тестирование^ - 11 классы: http://www.kokch.ru/cdo/
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru
4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
5. Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Энциклопедий», например: http://www.rubicon.ru/
Электронные учебные пособия:
1.
2.
3.
4.
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для
основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО
«Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Мультимедийное пособие «Живая геометрия».
Наглядные чертежи
геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые
изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным,
наглядным, более понятным.
Электронные учебники. (Образовательная коллекция. Плпниметрия 7-9)
Используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических
занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический
материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий,
справочного материала. На любом из уроков возможно использование
компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что
активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные
навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
5.
Литература для учителя
1. Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2013 год
2. А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные
работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические
материалы. М: Илекса, 2013 год.
3. Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва,2013
Учебно-методическая литература (дополнительная литература):
1. Зив Б.Г. Задачи по геометрии. 7-11 классов. – 1995,624с.
2. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9 кл. – М.: Дрофа, 1997. – 352с.
3. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы
по математике. М., «Дрофа», 2001.