Знакомство с понятием «Дробное число».

Знакомство с понятием «Дробное число».
Цели:
 смоделировать проблему, позволяющую осознать наличие в практике и
жизненном опыте ситуаций, когда записать ответ задачи натуральным числом, что
позволит сделать естественный переход к знакомству с дробными числами;
 активизировать опыт учащихся по использованию дробных чисел в жизни:
провести практическую работу по группам на деление реальных предметов на
части при помощи дробных чисел;
 развивать логическое мышление через решение логических задач.
Оборудования: конфеты, плитки шоколады, торт, нож, блюдца, ложки, салфетки,
фонограмма.
Помощник: родитель – Почтальон Печкин.
Организационный момент.
-Здравствуйте, дорогие девочки и мальчики! Сегодня у нас необычный урок, урокпраздник. Для начала давайте поразминаемся.
Устный счет. (слайд 2, 3, 4)
1. Летели гуси: один впереди, а два позади; один позади, а два впереди; один между
двумя. Сколько всего было гусей? (Три.)
-Как они летели? (Друг за другом.)
-Сформулируйте задачу, если гусей будет на одного больше. (Летели гуси: один впереди и
три позади, один позади и три впереди, два между двумя. Сколько всего летело гусей?)
2. По какому правилу составлены ряды чисел? Перечислите в каждый ряд еще пять чисел
по такому же правилу:
80, 160, 240, …
60, 120, 180, …
40, 80, 120, …
3. Рассмотрите чертеж. Сколько треугольников изображено?
Постановка проблемы. (слайд 5)
-Прочитайте числа, записанные на доске.
2
1 4
2
24
1 224 1
4
22
422
-Какие трудности у вас возникли?
-Какие числа вы можете прочитать?
-Как они называются? (Натуральные числа.) (слайд 6)
Числа 1, 2, 3, … , употребляемые при счете предметов, - натуральные числа.
-Сегодня мы узнаем, как называются числа, которые вы не смогли прочитать. (слайд 7)
Работа по теме урока.
-Сейчас мне нужны два помощника, кто будет мне помогать? (К доске выходят два
мальчика.) Вот вам 6 конфет, разделите между собой поровну эти конфеты. Сколько
досталась каждому?
-Теперь разделите между собой поровну 2 конфеты. Сколько досталась каждому?
-А теперь разделите между собой поровну 1 конфету. Сколько досталась каждому?
-Каким действием можно решить эти задачи? (Делением.)
-Запишите решения этих задач.
6 : 2 = 3(к)
2 : 2 = 1(к)
1 : 2 = ?(к)
-Можно ли ответ третьей задачи записать натуральным числом? Объясните свой ответ.
(Каждый получил только половину конфеты, а это меньше самого маленького
натурального числа один.)
-Вместо слова «половина» часто говорят «одна вторая», так как каждому досталась одна
из двух частей конфеты. (слайд 8)
Одна вторая – дробное число, или просто дробь.
При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное
женского рода (одна, две, восемь и т. д.), а знаменатель – порядковое числительное
(седьмая, сотая, двести тридцатая и т. д.). (слайд 9) Например: 1 – одна пятая; 2 – две
шестых;
5
6
7 – семь десятых; 83 – восемьдесят три сто пятьдесят вторых.
10
152
С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего
требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за
купленные или проданные товары.
Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным
числом. Приходилось учитывать и части, доли, меры. Так появились дроби.
В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола
«дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в ХVII веке)
дроби так и назывались – «ломаные числа». У древних народов название дроби также
связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».
Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали
использовать арабы, а от них ХII – ХIV веках оно было заимствовано европейцами.
Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например числа 1 , 2 1
5 3
записывались так: 1 , 2 1. Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300
5
3
лет назад. Первым европейским ученым, который стал
использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и
путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 году он
ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в ХIII веке Максим
Плануд – греческий монах, ученый-математик.
Сюрприз. Раздается стук в дверь. Входит Почтальон Печкин.
-Здравствуйте! Здесь третий класс?
-Да.
-Тогда это вам. Посылка.
-Спасибо.
-До свидания.
-До свиданья.
-Так у кого же сегодня праздник?
-У Оксаны и Сережи. (слайд 10)
Учитель: Сегодня праздник у Оксаны и Сережи,
Они зовут сегодня самых
Любимых, близких им людей,
Веселых и смешных друзей.
Дети: И все Оксану поздравляем,
Здоровья, радости желаем,
Цвести, как роза в парке летом,
Сиять, как солнце, ярким светом,
И быть такой же теплой, нежной,
Красивой, милой и прилежной,
Здоровой, яркой и живой —
И оставаться молодой!
Учитель: А теперь поздравим Сережу.
Дети: Мы в этот яркий День рожденья
Дарим тебе стихотворенье,
И говорим тебе, Сергей,
Ещё на год ты стал мудрей,
Ещё немного повзрослел,
Всё что задумал, всё успел.
Таким же парнем умным будь,
Про все проблемы ты забудь,
Иди уверенно вперёд,
Душа от счастья пусть поёт!
Физкультминутка. Как у Оксаны именины
Как у Сережи именины
Испекли мы каравай.
Испекли мы каравай.
Вот такой вышины,
Вот такой вышины,
Вот такой ширины.
Вот такой ширины.
Продолжение работы по теме урока.
Класс делится на 3 группы (по 6 уч.).
-Каждой группе даю плитку шоколада. Ваша задача: разделить шоколад между собой
поровну.
-Какую часть плитки шоколада получит каждый? Сделайте рисунок и запишите это число.
(Каждая группа выходит к доске и доказывает свою запись. Все группы сравнивают свои
записи.) (слайд 11)
Число под чертой показывает, на сколько равных частей делят, а число над чертой
показывает, сколько таких частей досталась каждому.
Если есть ошибки группы исправляют их.
- А теперь давайте разрежем праздничный торт.
-На сколько равных частей будем резать торт? Почему?
-Как будем резать, чтобы получилось поровну?
-Молодцы! Вот мы и разрезали наш торт. Какая часть торта достанется каждому? Как вы
думаете, какую часть торта составят 2 куска? 3 куска? 5 кусков? Запишите дроби.
- Давайте еще раз поздравим наших именинников и споем песню «День рожденья».
(слайд 12)
День рожденья только раз в году.
Пусть бегут неуклюже пешеходы по лужам,
А вода по асфальту рекой,
И неясно прохожим в этот день непогожий,
Почему я веселый такой!
А я играю на гармошке
У прохожих на виду,
К сожаленью, день рожденья
Только раз в году!
Прилетит вдруг волшебник в голубом вертолете,
И бесплатно покажет кино,
С днем рожденья поздравит, и наверно, оставит
Мне в подарок пятьсот эскимо!
А я играю на гармошке
У прохожих на виду,
К сожаленью, день рожденья
Только раз в году!
К сожаленью, день рожденья
Только раз в году!
Обобщение.
-Что нового узнали на уроке?
-Какие числа называют дробными?
-Когда, в каких случаях можно использовать дроби?
-Как записать дробное число?
-Что обозначает число под чертой? Над чертой в записи дробного числа?
Домашнее задание: записать несколько дробей и нарисовать к ним рисунки. (слайд 13)
Итог урока.
-Сегодня все очень хорошо работали на уроке. Молодцы! А теперь давайте есть торт.