Обучающиеся 11класса МБОУ ОГУДНЕВСКОЙ СОШ д. Огуднево ЩМР МО Цели

Обучающиеся 11класса МБОУ ОГУДНЕВСКОЙ СОШ д. Огуднево ЩМР МО
Адресат программы
Цели
и
задачи Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
1. Овладение математическими знаниями, достаточными для изучения смежных дисциплин на современном
программы
уровне и для продолжения образования в высшей школе по любой специальности, не требующей высокого
уровня владения математическим аппаратом.
2. Интеллектуальное развитие, формирование уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической
культуры, необходимого для обучения в высшей школе и будущей профессиональной деятельности.
3. Развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
истории цивилизации и современном обществе.
4. исследования и его отличии от методов естественных и гуманитарных наук.
5. Формирование представлений о математики как форме описания и методе познания действительности, об
идеях и методах математики, об особенностях математического
Изучение элективного курса «Решение задач с параметрами » на базовом уровне в старшей школе направлено на
достижении целей:
 овладение знаниями при решении линейных, квадратных, иррациональных, тригонометрических, показательных,
логарифмических уравнений и применение этих знаний при решении уравнений с параметрами;
 формирование у учащихся представления о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера и
показ их многообразия;
 интеллектуальное развитие, формирование уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической
культуры, необходимого для сдачи ЕГЭ и дальнейшего обучения;
формирование представлений о «параметре» как форме описания и методе познания действительности, об идеях и
методах решения уравнений, об особенностях решения задач подобного типа и его отличия от традиционных методов.
 усвоить, углубить и расширить знания методов, приёмов и подходов к решению задач с параметрами;
 продолжить работу по интеллектуальному и творческому развитию учащихся, формированию уровня
абстрактного и логического мышления;
 открыть перспективные возможности усвоения курса математики в высших учебных заведениях.
Достижение поставленных целей возможно через решение задач с параметрами, что позволяет решать
следующие основные задачи:
 обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений при
решении задач с параметрами;
 формирование интеллектуальных умений, умений и навыков самостоятельной математической деятельности,
определённых государственными стандартами программы курса;
 обеспечение прочной математической подготовки для сдачи ЕГЭ и изучения содержания математического
образования в технических вузах страны.
2
Данная рабочая программа по математике для 11 класса (базовый уровень) реализуется на основе следующих
документов:
1. Примерной авторской программы: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и
начала математического анализа. 10 – 11 классы (базовый уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. –
2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 64с.
2. Образовательной программы МБОУ Огудневской СОШ д. Огуднево ЩМР МО
Место и роль учебного Особенность этого курс состоит в том, что в процессе занятий учащиеся повторяют ранее изученное, повышают
уровень логической подготовки, по-новому видят, анализируют линейные и квадратные многочлены. По мере изучения
курса
программного материала усложняются и рассматриваемые в данном курсе вопросы: тригонометрические уравнения и
неравенства, содержащие параметр; показательная и логарифмическая функции, соответствующие им параметрические
задачи. Задачи с параметрами входят в часть С единого государственного экзамена по математике. Успешная сдача ЕГЭ
по математике позволит выпускнику поступить в вуз и поможет в дальнейшей учебе. Программа данного элективного
курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач с параметрами, и тесно связано с такими
дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа, геометрия.
Данная программа разработана учителем
Специфика программы
Планируемые результаты Обучающиеся должны иметь представление:
1. О линейных уравнениях и неравенствах с параметрами;
2. О квадратных уравнениях и неравенствах с параметрами:;
3. О показательных, логарифмических, рациональных уравнениях и неравенствах с параметрами;
4. О тригонометрических уравнениях и неравенствах с параметрами;
5. О выражениях с модулями и параметрами.
знать:
1. Аналитические методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
2. Графические методы решения;
3. Необходимые и достаточные условия в задачах с параметрами.
уметь:
1. Решать линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические и
показательные уравнения и неравенства с параметрами;
2. Пользоваться аналитическими и графическими методами решения заданий с параметрами.
владеть:
1. Алгоритмами решения уравнений и неравенств с параметрами;
2. Полным параметрическим анализом многочленов;
3. Полным параметрическим анализом соотношений с модулем;
4. Методами условного параметрического анализа
Соответствие
Государственному
образовательному
стандарту
3
Тема раздела
№
урока
1. Введение (3 часа)
2. Уравнения
параметром
(14 часов)
с
3. Аналитические
решения основных
типов задач
(17 часов)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
Тема урока
Задачи с параметрами. Вводное занятие.
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами.
Использование симметрии аналитических выражений.
Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трехчлена.
Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений
и неравенств.
Практикум по решению задач с параметрами.
Практикум по решению задач с параметрами.
Линейные уравнения с параметрами.
Квадратные уравнения с параметрами.
Практикум по решению задач с параметрами.
Применение теорем Виета.
Расположение корней квадратного трехчлена.
Исследование и решение систем линейных уравнений.
Решение систем линейных уравнений.
Практикум по решению задач с параметрами.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение систем дробно-рациональных уравнений.
Исследование и решение неравенств с параметрами вида ax = b.
Примеры исследования линейных неравенств с параметром.
Исследование и решение неравенств второй степени с параметрами.
Примеры исследования неравенств второй степени с параметрами.
Практикум по решению задач с параметрами.
Исследование неравенств с параметром с начальными условиями (теоремы 1-5).
Исследование неравенств с параметром с начальными условиями( теоремы 5-8).
4
Дата
проведения
по плану
04.09.
11.09.
18.09.
25.09.
02.10.
09.10.
16.10.
23.10.
30.10.
13.11.
20.11.
27.11.
04.12.
11.12.
18.12.
25.12.
15.01.
22.01.
29.01.
05.02.
12.02.
19.02.
26.02.
04.03.
Дата
фактическа
я
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Решение иррациональных уравнений с параметрами.
Решение иррациональных неравенств с параметрами.
Решение тригонометрических уравнений с параметрами.
Решение тригонометрических неравенств с параметрами.
Решение показательных уравнений и неравенств с параметрами.
Решение логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.
Параметр как равноправная переменная.
Разные приёмы (введение новой переменной, использование свойств функции,
«ветвление»).
Практикум по решению неравенств с параметром.
Практикум по решению неравенств с параметром.
5
11.03.
18.03.
01.04.
08.04.
15.04.
22.04.
29.04.
06.05.
13.05.
20.05.
Перечень
методического
обеспечения
учебно- 1. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами/ П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский,
М.С. Якир. – Москва – Харьков: «Илекса», 1998. – 327 с.
2. Евсеева А.И. Уравнения с параметрами /А.И. Евсеева // Математика в школе. – 2003. - №7. - С. 22-28.
3. Епифанова Т.Н., Графические методы решения задач с параметрами / Т.Н. Епифанова // Математика в школе. – 2003.
- №2. – С. 17-20.
4. Ерина Т.М., Линейные и квадратные уравнения с параметром / Т.М. Ерина // Математика для школьников. – 2004. №2. – С. 17-28.
5. Максютин, А.А. Математика -10 / А.А. Максютин. – Самара, 2002
6. Моденов, В.П. Задачи с параметрами/ В.П.Моденов. – М.: «Экзамен», 2006. – 288 с.
7. Шабунин М.И., Уравнения и системы уравнений с параметрами / М.И. Шабунин // Математика в школе. – 2003. №7. C. 10-14.
8. Шахмейстер, А.Х. Задачи с параметрами в ЕГЭ / А.Х. Шахмейстер. – СПб., М.: «ЧеРо-на-Неве», 2004. 224 с.
9. Задачи с параметрами. Москва, 2005 г. В.В.Локоть.
10. Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы. Издательство «Учитель», Волгоград, 2006 г, В.Н. Студенецкая,
Л.С. Сагателов
11. Джиоев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнения с параметром. - Математика в школе. –
1996-№2-с.54-57.
12. А.Х. Шахмейстер «Уравнения и неравенства с параметрами»,
13. О.Черкасов, А.Якушев «Математика интенсивный курс подготовки к экзамену»,
14. М.А.Куканов «Решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. Основные методы и приемы»,
15. В.С.Панферов, И.Н.Сергеев «Отличник ЕГЭ. Решение сложных задач»,
16. С.О.Иванов «Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ. Задание С-5».
6