Программа элективного курса по математике в 9 классе «Задачи с параметрами» Учитель математики: Уханова Тамара Юрьевна г. Горно-Алтайск, МОУ-СОШ № 7. Пояснительная записка Элективный курс по подготовке учащихся 9 классов посвящён избранным вопросам математики. Учащиеся испытывают затруднения при решении ряда сложных задач. К ним относятся уравнения и неравенства с параметрами, рациональные неравенства, уравнения и неравенства, содержащие модуль, преобразования выражений, содержащих арифметические корни n-й степени. Одной из тем курса является тема «Примеры с параметрами». Задачи такого типа вызывают затруднения у учащихся, так как практических заданий по данной теме в школьных учебниках мало. Для решения таких задач не требуется обладать знаниями, выходящими за рамки школьной программы. Однако непривычность формулировки обычно ставит в тупик учащихся, не имеющих опыт решения подобных задач. Знакомство с параметрами в школьной алгебре полезно не только для сдачи экзаменов и поступления в вуз, но и само по себе. Ведь задача с параметром предполагает не только умение производить какие - то выкладки по заученным правилам, но также и понимание цели выполняемых действий. Для успешного решения таких задач необходимо рассматривать различные случаи ( и понимать, какие именно случаи нужно рассмотреть), что приучает к внимательности и аккуратности. Даже при записи ответа нужно быть предельно сосредоточенным, чтобы не упустить ни одной из частей его, полученных в ходе решения. Подчас задачи с параметрами требуют довольно тонких логических рассуждений. Неудивительно поэтому, что параметрические задачи считаются достаточно трудными и даются на экзаменах в числе последних. Учиться решать задачи с параметрами нужно, начиная с простейших. Обычно в качестве таковых используются линейные уравнения и неравенства с параметрами и задачи, связанные с квадратным трёхчленом. Значительная часть элективного курса посвящена рассмотрению вопросов о существовании корней уравнений второй степени, их количестве, расположении на числовой прямой. Раздел « Решение неравенств» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в школьный курс математики основной школы, но необходимы при дальнейшем её изучении. Рассматриваемая тема позволяет сделать достаточно полный обзор не только изученных типов неравенств и их систем, а также других задач, решение которых сводится к решению неравенств и систем. Решение таких задач будет способствовать развитию логического мышления, приобретению опыта работы с заданием более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности. В разделе « Алгебра модуля» рассматриваются различные методы решения уравнений и неравенств с модулем, основанные на его определении, свойствах и графической интерпретации. Значительное внимание уделено вопросам приложения модуля к преобразованиям корней. В начале каждой темы изложен необходимый теоретический материал (определения, теоремы, формулы), знание которого необходимо для решения задач данного раздела. Далее приводятся методы решения задач различных типов и разбираются конкретные примеры с применением изложенных выше методов. В конце раздела даны задания для самостоятельной работы. Целями данного курса являются: 1. Создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала . 2. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности. 3. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщённых умственных умений. 4. Овладение основными методами и приёмами решения задач различной степени сложности. Основная цель курса - повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике. Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие задачи: 1. Выделять логические приёмы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления. 2. Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития. Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 17 часов аудиторного времени, по одному часу в неделю во втором полугодии. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путём использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Этот курс позволит систематизировать и обобщить ключевые темы курса математики, приобрести опыт в решении более сложных задач. Элективный курс поможет учащимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения. Тематический план Тема Кол-во часов Дата Раздел 1.Задачи с параметрами( 9 часов) 1. Линейные уравнения с параметрами 2. Системы линейных уравнений с параметрами 3. Линейные неравенства с параметрами 4. Дробно - линейные уравнения и неравенства с параметрами 5. Уравнения второй степени с параметрами 2 2 1 13.01 20.01 27.01 3.02 10.02 1 17.02 24.02 2 3.03 10.03 17.03 17.03 6. Неполные квадратные 1 уравнения Раздел 2. Рациональные неравенства ( 4часа) 7. Решение дробно 2 7.04 рациональных неравенств 14.04 8. Решение неравенств 1 методом интервалов 9. Способы решения 1 квадратных неравенств Раздел 3. Алгебра модуля ( 4 часа) 10. Решение уравнений и 1 неравенств с модулями 11. Модуль и 1 преобразование корней 12. Контрольная работа 1 13. Анализ к / работы 1 Итого 17 21.04 28.04 5.05 19.05 19.05 26.05 Литература 1. Л.Н. Харламова . Сборник элективных курсов. Математика 8-9классы. Волгоград: Учитель,2006. 2. Математика № 1 (13) / 2007 ( Л. Солуковцева. Линейные и дробно линейные уравнения и неравенства с параметрами.) 3. И. Н. Данкова. Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов по математике. - М.: « 5 за знания», 2006. 4. Н.Е. Календарёва. Задачи по алгебре и тригонометрии с решениями. 8 - 9 классы. - Новосибирск: Сиб.унив. изд -во, 2003. 5. Ю.Б. Митбрейт . Решаем примеры с параметрами. - Санкт - Петербург. АОЗТ «Феникс плюс», 1997 6. П.И.Горнштейн. Задачи с параметрами. -М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1998.