Поскольку потерь энергии нет, механическая энергия при подъёме струи воды наверх сохраняется. Запишем закон сохранения энергии для всего объёма поднятой воды в первом случае, когда струя воды с плотностью для попадания в бак должна подняться с уровня земли на высоту, как минимум равную . Для этого воде нужно сообщить механическую энергию E1=pVg(H+ корень 3 степени изV)=pVv^2 / 2 Во втором случае, пренебрегая трением и учитывая, что времена заполнения баков и скорости воды на выходе из брандспойта и на входе в трубу одинаковы, мы можем записать, с учётом первого соотношения, минимальные затраты энергии в виде: E2=pVg(H+ корень 3 степени из V)+ pVv^2 / 2=2pVg(H+ корень 3 степени изV)=2E1 поскольку скорость течения воды наверху, на выходе из трубы, в силу практической несжимаемости воды равна скорости воды на входе в трубу. Таким образом, во втором случае минимальные затраты энергии в два раза больше. Ответ: Во втором случае минимальные затраты энергии в два раза больше. 2 задание 1) Дaжe пpи xopoшeй тeплoизoляции нeвoзмoжнo пoлнocтью уcтpaнить пoдвoд тeплoты к cжижeнным гaзaм c низкими тeмпepaтуpaми кипeния чepeз cтeнки cocудoв, пocкoльку тeмпepaтуpa этиx гaзoв знaчитeльнo нижe тeмпepaтуpы oкpужaющeй cpeды и cущecтвуeт явлeниe тeплoпpoвoднocти. 2)Тeплoтa, пocтупaющaя чepeз cтeнки cocудa, pacxoдуeтcя нa иcпapeниe cжижeннoгo гaзa, пpичём oбъём пoлучившeгocя гaзa вo мнoгo paз пpeвышaeт oбъём иcпapившeйcя жидкocти. Пoэтoму в гepмeтичнoм cocудe дaвлeниe будeт пocтeпeннo вoзpacтaть, и cocуд в кoнцe кoнцoв взopвётcя. Пo этoй пpичинe cжижeнныe гaзы xpaнят в oткpытыx тeплoизoлиpoвaнныx cocудax, cooбщaющиxcя c aтмocфepoй. 3) Пpи дaннoй paзнocти тeмпepaтуp и тeплoпpoвoднocти cтeнoк кoличecтвo тeплoты, пoдвoдимoй в eдиницу вpeмeни к coдepжимoму cocудa, пpoпopциoнaльнo плoщaди eгo cтeнoк, тo ecть квaдpaту линeйныx paзмepoв cocудa. В тo жe вpeмя мacca жидкocти пpoпopциoнaльнa ee oбъёму, тo ecть кубу линeйныx paзмepoв cocудa. Пoэтoму c увeличeниeм paзмepoв cocудa пoтoк тeплoты, пpиxoдящийcя нa eдиницу oбъёмa жидкocти, умeньшaeтcя, и cooтвeтcтвeннo умeньшaютcя oтнocитeльныe пoтepи гaзa нa иcпapeниe. 3 задание Нарисуем силы Т натяжения нити, одинаковые, в силу условия задачи, вдоль всей нити и действующие на грузы и блок О. Введём систему координат XY, , и запишем уравнения движения грузов в проекции на ось X: m1a1=T, m2a2= -T В силу невесомости блока О имеем F=2T, или T=F/2. В силу нерастяжимости нити (длиной L) и неподвижности блоков А и В (их координаты xA и xB постоянны) имеется следующая кинематическая связь между координатами x1 и x2 грузов и координатой блока О (здесь r — радиус блоков А и В, R — радиус блока О): xA-x1+x2-xB+пи r+пи R+ 2y0=L x2-x1+2y0=const Отсюда, так как x=at^2/2 получаем связь ускорений a2-a1+2a0=0 Решаем: a1=F/2m1, a2= -F/2m2, a0=a1-a2/2=F/4* m1+m2/m1m2=2,5 м/с^2 Ответ: 2,5м/с^2 4 задание Согласно первому началу электродинамики количество теплоты ΔQ сообщенное газу, расходуется на работа газа и изменение его внутренней энергии ΔU:ΔQ=ΔA+ΔU Работа газа на изобарическом участке 1–2 равна ΔA12=p1(V2V1)=p1V1(V2/V1- 1), а на изохорическом участке 2–3 она равна нулю: ΔA23=0. V2/V1=4, и суммарная работа в процессе 1-2-3 равна ΔA13=ΔA12=3p1V1. Внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа: U=3/2RT. Со глас но уравнению Клайперона-Менделеева для одного моля идеального газа имеем pV=RT, так что U=3/2pV. зменение внутренней энергии газа в процессе 1-2-3 равно, таким образом, ΔU13=3/2(p3V3-p1V1)=3/2p1V1(p3/p1* V3/V1 -1). p3/p1=3, V3/V1=V2/V1=4, и ΔU13=3/2p1V1(3*4-1)=33/2p1V1=16,5p1V1. Окончательно получаем ΔQ123=ΔA13+ΔU13=3p1V1=19,5p1V1=3900 кДж Ответ:ΔQ123=19,5p1V1=3900кДж 5 задание Скорость уменьшалась 6 задание Жесткость двух последовательно соединенных пружин равна К2=1/К1+1/К2, где К1 и К2- жескость первой и второй пружин соответственно. Жесткость паралельго соидененных пружин равна К1+К2. Если к системе пружин К2 присоиденить последовательно пружину К3, тообщая жесткость К=К2+К3= 1/К1+1/К2+К3=1/600+1/600+600=600,00167 7 задание КПД=Q1/Q2 Q2 = I*U*t = I^2*R*t = U^2*t/R Q1=КПД*Q2 c*m*(100-20)= КПД*U^2*t/R Откуда R=КПД*U^2*t/ c*m*(10020)= 0,8*220*220*30*60/4200*10*80=69696000/3360000=20.7[Ом] I=U/R=220/20.7=10.6 A 8 задание 1/0,1=1/d-1/0,15 10+6,67=1/d d=0,06 сантиметров 9 задание При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает цетростремительное ускорение. ma=mg+F (1) Сила N давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю и противоположна направлению силе F упругости, действующей на человека: |N|=|F| (2) N=0, F=0 (3) Из кинематических условий центростремительное ускорение равно: =v^2/R (4) Из уравнений (1), (2) и (3) следует v=корень gR v=7м/с 10 задание При переходе из начальнго в конечное состояние объем газа уменьшился, внешние силы над газом совершили работу А'. Выполняется первый закон термодинамики. Переданное газу количество теплоты Q равно разности изменения внутренней энергии газаΔU и работы А', совершенной над газом. Q=ΔU- А' Q=U3-U1- А' Внутренняя энергия идеального газа в состояниях 1и 3 выражается через значения давления и объема газа. Работа А' при переходе газа из состояния 1 в состояние 3 равна площади под графиком диаграммы в единицах (р, V): U1=3/2p1V1. U3=3/2p3V3 А'=p1ΔV Получение правильного численного значения количества теплоты. Отрицательное значение величины Q означает, что газ отдал количество теплоты Q. Q=3/2(p3V3-p1V1)-p1ΔV Q=3/2(3*10^4*1-10^4*3)-10^4*2= -2*10^4 Дж