М2_В_ОД_4_УМКД_ Механика сплошных сред (новое окно)

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА ДВФУ
Согласовано
Инженерная школа ДВФУ
(название Школы ДВФУ)
Руководитель ОП
__________ _
Антоненко С. В._
(подпись)
(Ф.И.О. рук. ОП)
«_02_»___09______________2012_г.
«_02__»___09____________2012_г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (РПУД)
«Механика сплошных сред»
151600.68 – Прикладная механика
Форма подготовки очная
Название Школы Инженерная школа
Название кафедры механики и математического моделирования
курс ___1семестр _2_ ____
лекции __10_ (час.)
практические занятия___38____час.
лабораторные работы_______час.
всего часов аудиторной нагрузки____48____ (час.)
самостоятельная работа ____96___ (час.)
контрольные работы (количество)
зачет _____семестр
экзамен____2_____семестр
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования № 540 от 09.11.2009.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры_ механики и математического моделирования _
«02» __09_______2012_г.
Заведующая (ий) кафедрой____Бочарова А.А.________________________________
Составитель (ли):__Иванова Ю.Е,
2012_г.
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «__15___» ___октября____________ 2012 г. № ___1___
Заведующий кафедрой _______________________ __________________
(подпись)
(и.о. фамилия)
II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __________________
(подпись)
(и.о. фамилия)
Лист 2 из
14
Аннотация
Учебная программа дисциплины «Механика сплошных сред» разработана
для студентов 1 курса магистратуры по направлению 151600.68 -«Прикладная
механика», профиль «Математическое моделирование механических систем и
процессов»
в соответствие с требованиями ФГОС ВПО по данному
направлению. Дисциплина «Механика сплошных сред» входит в обязательную
вариативную часть дисциплин профессионального цикла. Общая трудоемкость
освоения дисциплины составляет 4 зачетных единицы, 144 часа. Учебным
планом предусмотрены лекционные занятия (10 часов, из них в интерактивной
форме – 4 часа) практические занятия (38 часов, из них в интерактивной форме
– 16 часов), самостоятельная работа студента 96 часов). Дисциплина
реализуется на 1 курсе магистратуры в 2 семестре.
Дисциплина
направлена
на
формирование
общенаучных
и
профессиональных компетенций выпускника.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью преподавания дисциплины «Механика сплошных сред» является
установление наиболее общих свойств и законов движения деформируемых сред
с учётом физико-механических свойств материалов этих сред.
Задачи преподавания дисциплины «Механика сплошных сред» состоит в
том, что эта дисциплина является основой для более узких, прикладных
дисциплин, изучающих движение газов, жидкостей и твердых тел. К их числу
относятся, например, газовая динамика (в частности, прикладная газовая
динамика - физика взрыва), аэродинамика, гидродинамика, теория упругости и
пластичности, теория прочности и разрушения твердых тел.
НАЧАЛЬНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
Для освоения курса " Механика сплошных сред " требуется знание
следующих
разделов
прикладной
математики:
линейная
алгебра,
математический анализ, механика сплошных сред, теории упругости, уравнения
математической физики, вариационное исчисление, численные методы.
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 4 из
14
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИЦИПЛИНЫ
Освоение данной дисциплины направлено на формирование у студента
следующих компетенций:
Результаты освоения дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны
демонстрировать следующие результаты образования:
Знать:
1 дать определение основного и взаимного базисов;
2 дать основные определения индивидуального объёма, частицы и точки;
3 дать определение метрического тензора;
4 дать определение тензорных величин любого порядка и уметь проводить с
ними различные операции (сложение, умножение);
5 проводить ковариантное дифференцирование;
6 знать эйлеровы и лагранжевы системы координат;
7 записывать в криволинейных координатах различные дифференциальные
операторы (градиент, дивергенцию, ротор);
8 дать определение тензоров деформации и напряжения;
9 дать определение тензорных инвариантов;
10 знать основные законы сохранения: закон сохранения массы, законы
сохранения количества и момента движения, закон сохранения энергии;
11 знать первое и второе начала термодинамики;
12 записать систему уравнений движения и равновесия в криволинейных
координатах;
13 знать типы начальных и граничных условий для задач механики
сплошной среды,
14 знать модель идеальной жидкости;
15 знать модель идеального газа;
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 5 из
14
16 знать модель идеального упругого тела;
17 знать модель идеальной вязкой жидкости;
18 знать модель идеальной жесткопластической среды;
19 знать модель идеального упругопластического тела.
Уметь:
применять знания для освоения основных методов приближенного
решения задач механики деформируемого твердого тела и механики жидкости;
- выбрать адекватный и эффективный метод решения профессиональных
задач;
- правильно применять основные алгоритмы вычислительной механики,
использовать её методы в технических приложениях;
- использовать языки и системы программирования для решения
профессиональных
задач,
квалифицированно
применяя
программное
обеспечение и математические пакеты для компьютерного моделирования
механических систем.
Владеть:
-навыками
применения
вычислительных
средств
к
решению
профессиональных задач;
-навыками работы с современными средствами компьютерной математики.
За время обучения дисциплине студент должен овладеть следующими
компетенциями:
- критически анализировать современные проблемы прикладной механики
с учетом потребностей промышленности, современных достижений науки и
мировых тенденций развития техники и технологий, ставить задачи и
разрабатывать программу исследования, выбирать адекватные способы и
методы решения теоретических, прикладных и экспериментальных задач,
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 6 из
14
анализировать, интерпретировать, представлять и применять полученные
результаты (ПК-3);
- самостоятельно осваивать и применять современные теории, физикоматематические и вычислительные методы, новые системы компьютерной
математики и системы компьютерного проектирования и компьютерного
инжиниринга
(CAD/CAE-системы)
для
эффективного
решения
профессиональных задач (ПК-4);
- самостоятельно овладевать современными языками программирования и
разрабатывать оригинальные пакеты прикладных программ и проводить с их
помощью расчеты машин и приборов на динамику и прочность, устойчивость,
надежность, трение и износ для специализированных задач прикладной
механики (ПК-6);
- принимать непосредственное участие в учебной и учебно-методической
работе кафедр и других учебных подразделений по профилю направления,
участвовать в разработке программ учебных дисциплин и курсов (ПК-8);
- разрабатывать и оптимизировать современные наукоемкие технологии в
различных
областях
приложения
прикладной
механики
с
учетом
экономических и экологических требований (ПК-10);
- самостоятельно адаптировать и внедрять современные наукоемкие
компьютерные
технологии
прикладной
механики
с
элементами
мультидисциплинарного анализа для решения сложных научно-технических
задач создания техники нового поколения: машин, конструкций, композитных
структур, сооружений, установок, агрегатов, оборудования, приборов и
аппаратуры (ПК-11);
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 7 из
14
- находить рациональные решения при создании конкурентоспособной
продукции с учетом требований прочности, жесткости, устойчивости,
долговечности, износостойкости, качества, стоимости, сроков исполнения и
безопасности жизнедеятельности (ПК-16);
- владеть полным комплексом правовых и нормативных актов в сфере
безопасности, относящихся к виду и объекту профессиональной деятельности
(ПК-18);
- консультировать инженеров-расчетчиков, конструкторов, технологов и
других работников промышленных и научно-производственных фирм по
современным достижениям прикладной механики, по вопросам внедрения
наукоемких компьютерных технологий (CAD/CAE-систем) (ПК-23).
I. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА
МОДУЛЬ 1. Основные понятия, уравнения и соотношения механики
сплошных сред (4 час.).
Тема 1. Предмет Механики сплошных сред. Сплошная среда. Некоторые
понятия, которые используются для описания сплошной среды (1 час.)
Тема 2. Закон сохранения массы и уравнение неразрывности. Закон
сохранения количества движения. Существование тензора
напряжений.
Дифференциальные уравнения движения (в напряжениях) (1 час.)
Тема 3. Симметрия тензора напряжения как следствие закона сохранения
момента количества движения (при некоторых условиях). Закон сохранения
термодинамики – закон сохранения энергии. (1 час.)
Тема 4. Формулировка II закона термодинамики, содержащая понятие
энтропии. Обратимые и необратимые процессы. Формулировка II закона для
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 8 из
14
конечного индивидуального объема сплошной среды. Производство энтропии в
процессе
теплопроводности.
Понятие
некомпенсированного
тепла.
Физическая формулировка II закона термодинамики. (1 час.)
МОДУЛЬ 2. Модели сплошных сред и их физические соотношения (6
час.)
Тема 5. Математические модели жидкостей и газов. (1 час.)
Тема 6. Тензор
компонент.
деформаций. Определение. Механический смысл
Выражение компонент тензора деформаций через компоненты
вектор перемещений. (1 час.)
Тема 7. Модель вязкой жидкости. Анизотропная линейно – вязкая
(ньютоновская) жидкость. Изотропная вязкая жидкость. Коэффициенты
объемной и единственной вязкости. Уравнение Навье - Стокса (1 час.)
Тема 8. Линейно – упругая среда. Закон Гука для изотропной линейно –
упругой среды. Механический смысл компонентов, входящих в закон Гука
(модули упругости). Полная система уравнений теории упругости. Типичные
граничные условия.Уравнение НАВЬЕ – ЛАМЕ (уравнение движения линейно
– упругой среды в перемещениях) (1 час.)
Тема 9. Потенциальное движение идеальной жидкости. Некоторые общие
закономерности и задачи механики жидкости и газа. Идеальная жидкость.
Интегралы. Уравнения движения идеальной жидкости. (1 час.)
Тема 10. Потенциальное движение идеальной жидкости. Теорема
Лагранжа о сохраняемости потенциальности движения. Интеграл Коши –
Лагранжа.
Постановка
задачи
несжимаемой жидкости. (1 час.)
о
потенциальном
движении
идеальной
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 9 из
14
II. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСА
Занятие 1. Лагранжев и Эйлеров способы описания движения
жидкости. (4 час.)
Лагранжев и Эйлеров способы описания движения жидкости. Система
гидродинамических уравнений. Уравнение движения жидкости в поле
объемной
внешней
силы.
Получение
уравнения
неразрывности
в
дифференциальной и интегральной форме. Вывод уравнения Эйлера.
Занятие 2. Гидростатика. (4 час.)
Случай покоящейся жидкости. Получение уравнения гидростатики.
Нахождение распределения давления в покоящейся тяжелой несжимаемой
однородной жидкости. Использование теоремы Гаусса-Остроградского.
Занятие 3. Уравнение Бернулли и закон сохранения импульса (4 час.)
Уравнение Бернулли. Уравнение Громэко – Лэмба. Определение скорости
течения жидкости по трубе. Нахождение скорости истечения тяжелой
несжимаемой жидкости из малого отверстия в стенке широкого сосуда.
Занятие 4. Потенциальное течение идеальной несжимаемой жидкости
(4 час.)
Описание движения идеальной несжимаемой жидкости. Решение задачи о
потенциальном течении идеальной несжимаемой жидкости. Постановка
краевой задачи для уравнения Лапласа.
Занятие 5. Плоское потенциальное течение идеальной несжимаемой
жидкости. Функция тока. Комплексный потенциал. (6 час.)
Случай плоского потенциального течения. Условия Коши – Римана.
Изучение движения жидкости, описываемое комплексным потенциалом.
Нахождение линий тока и эквипотенциальных линий.
Занятие 6. Вихревое движение жидкости (6 час.)
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 10
из 14
Рассмотрение основных свойств вихревого движения. Нахождение полной
производную от циркуляции скорости вдоль контура. Использование теоремы
о циркуляции скорости. Использование теорем Гельмгольца. Определение поля
вихрей скорости в жидкости.
Занятие 7. Поверхностные гравитационные волны (6час.)
Получение дисперсионного уравнения для гравитационной поверхностной
волны. Определение числа гребней волны N 1 на поверхности, которое увидит
неподвижный наблюдатель.
Занятие 8. Течение вязкой несжимаемой жидкости (6 час.)
Уравнение Навье-Стокса. Определение движения вязкой несжимаемой
жидкости между двумя бесконечными пластинами. Понятие о коэффициенте
сопротивления. Нормальная и тангенциальная компоненты.
III.КОНТРОЛЬ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ КУРСА
Вопросы к экзамену
1. Характер математических объектов аппарата механики сплошных сред.
2. Элементы векторного исчисления.
3. Элементы векторного анализа.
4. Основной базис криволинейной системы координат.
5. Метрический тензор основного базиса.
6. Взаимный базис, метрический тензор взаимного базиса.
7. Операции жонглирования индексами.
8. Преобразования координат и базисных векторов.
9. Ряд тензорных математических объектов.
10. Операции над тензорами. Тензор Леви - Чивита.
11. Дифференцирование ковариантных и контрвариантных компонент
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 11
из 14
тензора.
12. Символы Кристоффеля.
13. Операторы
градиент
и
дивергенции
в
ортогональной
системе
координат.
14. Операторы ротор и Лапласа в ортогональной системе координат.
Интегральные теоремы анализа.
15. Компоненты тензора деформаций в криволинейной системе координат.
Компоненты тензора деформаций в ортогональной системе координат.
Компоненты
тензора
малой
деформации
в
декартовых
координатах.
Инварианты тензора деформаций в различных координатах.
16. Тензор скоростей деформаций.
17. Инварианты тензора скоростей деформаций.
18. Определение тензора напряжений.
19. Инварианты тензора напряжений
20. Закон сохранения массы.
21. Закон сохранения количества движения.
22. Закон
сохранения
момента
количества
движения.
26.Законы
сохранения энергии.
23. Первое и второе начала термодинамики. Энтропия. 28.Полная система
уравнений механики сплошной среды. 29.Начальные и граничные условия.
24. Модель идеальной жидкости (идеальный газ).
25. Вязкая жидкость.
26. Упругая среда.
27. Жесткопластическая среда.
28. Модель упругопластической среды.
29. Постановка задач механики идеальной жидкости и газа. 36.Постановка
задач механики вязкой жидкости. 37.Постановка задач теории упругости.
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 12
из 14
30. Постановка задачи динамического воздействия упругопластических
сред.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература
1. Пикуль В.В. Современные проблемы науки в области прикладной
механики т. 1. Уч. для вузов. Владивосток: изд. ДВГТУ – 2005 г. - 523 с.
2. Черняк В. Г. Механика сплошных сред. Учебное пособие для вузов. М:
Дрофа – 2006 г. - 447 с.
3. Горшков А. Г. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды.
М: Наука. 2006 г. - 214 с.
4. Ольховский И. В. Курс Теоретической механики для физиков. Учебник.
СПб: Лань. 2009. - 574 с.
5. Дроздова Ю. А. Механика сплошных сред. Теория и задачи. Уч. пособие.
М: ЦентрЛитНефтеГаз, 2010. - 281 с.
6. Дж. Мейз. Теория и задачи механики сплошных сред. Издательство: ЛКИ.
2007. - 322 стр
7. Димитриенко Ю. И. Нелинейная механика сплошной среды. М.:
Физматлит, 2009. - 622 с.
8. Алешкевич В.А., Деденко Л.Г., Караваев В.А. Механика сплошных
сред; М. : СИНТЕГ, 2007. - 902 c.
9. Рашевский
П.К.
Риманова
геометрия
и
тензорный
анализ; М.:
Машиностроение, 2004. - 861 c.
10. Сокольников И.С. Тензорный анализ; М. : РГГУ, 2012. - 462 c.
11. Победря Б. Е. Георгиевский Д. В. Основы механики сплошной среды.
Курс лекций. М.: Физматлит, 2006. - 272 с.
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 13
из 14
12. А. В. Бабкин, В. И. Колпаков, В. Н. Охитин, В. В. Селиванов.
Прикладная механика сплошных сред. В 3 томах. Том 3. Численные методы в
задачах физики быстропротекающих процессов.. Издательство: М: МГТУ им. Н.
Э. Баумана. 2006. - 520 с.
13. Черняк В. Г. Суетин П. Е. Механика сплошных сред. М.: Физматлит,
2008. - 353 с.
14. В. В. Новожилов. Вопросы механики сплошной среды.. Издательство: М:
Судостроение. 2004. - 400 с.
Дополнительная литература
1. Краснобаев К.В. Лекции по основам механики сплошной среды. 2005. 108 стр.
2. Папуша А. Н. Механика сплошных сред. Учебник. Москва — Ижевск:
Институт компьютерных исследований, 2011. - 688 с.
3. Шинкин В.Н. Механика сплошных сред: Курс лекций. 235 стр. Изд-во
«Лань» 2010 г. - 108 стр.
4. СЕЛИВАНОВ В.В. Аналитические методы механики сплошной среды.
Издательство: М: МГТУ им. Баумана. 2004. - 384 стр.
5. Эглит М.Э. Лекции по основам механики сплошных сред - 2 изд.
Издательство: М: Книжный дом "Либроком". 2010. - 380 с.
6. Просветов Г.И. Механика сплошной среды.. Издательство: М: АльфаПресс. 2011. - 426 с.
Разработала:
Иванова Ю.Е..
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Механика сплошных сред»
Идентификационный
Контрольный экземпляр на кафедре
номер:
механики и математического моделирования
УМКД_16(54)_151600.68_
М2.В.ОД.4-2012
Лист 14
из 14
Интернет-ресурсы
1. Кучеряев
Б.В. Механика
сплошных
сред
(теоретические
основы
обработки давлением композитных материалов с задачами и решениями,
примерами и упражнениями). 2-е изд, дополненное. 2006. - 604 с.
http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=1815
2. Шинкин В.Н. Механика сплошных сред: Курс лекций. Изд-во «Лань»
2010 г. - 235 с. http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=2079
3. Кукуджанов В.Н. Численные методы в механике сплошных сред. Курс
лекций.
М.:
МАТИ,
2006.
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Kukudzhanov2006ru.djvu
4. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.:
Физматлит, 2003. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/IshlinskijIvlev2003ru.djvu