УМКД М2.В.ОД.1 Использ.Математ.пакетов (новое окно)

ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 1 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ШКОЛА ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУК
Согласовано
«УТВЕРЖДАЮ»
Заведующий кафедрой информатики, матем.атического и
компьютерного моделирования
Руководитель ОП
_____________ А.Ю.Чеботарев
______________ А.Ю. Чеботарев
«16» мая 2012 г.
«_16__»_мая_2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (РПУД)
Использование математических пакетов в решении прикладных задач
010400.68 Прикладная математика и информатика
Форма подготовки очная
Школа естественных наук ДВФУ
Кафедра информатики, математического и компьютерного моделирования
Курс 1 семестр 1
лекции 18 (час.)
практические занятия
лабораторные работы 18 (час.)
всего часов аудиторной нагрузки 36 (час.)
самостоятельная работа 72 (час.)
контрольные работы
зачет
экзамен в 1 семестре
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования от 20 мая 2010 г. № 545 «Об
утверждении и введении в действие ФГОС ВПО по направлению 010400 Прикладная математика и
информатика (квалификация магистр)
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры информатики, математического и компьютерного
моделирования «16» мая 2012 г.
Заведующий кафедрой А.Ю. Чеботарев
Составитель профессор И.В. Прохоров
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 2 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
Оборотная сторона титульного листа РПУД
I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __________________
(подпись)
(И.О. Фамилия)
II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __________________
(подпись)
(И.О. Фамилия)
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 3 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
АННОТАЦИЯ
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью дисциплины является: изучение основных понятий
принципов
организации
программных
средств
для
численного
и
и
аналитического решения прикладных задач.
По завершении освоения данной дисциплины студент должен знать:
ключевые средства математического моделирования; методы применения
специализированных пакетов в расчетных задачах.
Задачами дисциплины являются:
Научить студентов: строить математические модели в соответствующих
интерфейсах и создавать программы численных расчетов;
применять
различные программные средства для анализа соответствующего класса
задач;
иметь
представление
об
основных
приемах
в
области
математического моделирования.
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОП ВПО
Дисциплина относится к вариативной части общенаучного цикла
основной
образовательной
программы
подготовки
магистров
по
магистерской программе "Математическое моделирование" направления
010400 “Прикладная математика и информатика”.
Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: "Уравнения
математической физики", "Математические модели в естествознании”
Знания, полученные по освоении дисциплины, необходимы при
выполнении магистерской диссертации.
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Компетенции выпускника ОП магистратуры, формируемые в результате
освоения данной ОП ВПО.
Дисциплина
направлена
на
формирование
общекультурных
(общепрофессиональных, профессиональных) компетенций выпускника.
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 4 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
В результате освоения дисциплины, обучающийся должен: обладать
компетенциями:
общекультурными (ОК):
 способностью понимать философские концепции естествознания,
владеть основами методологии научного познания при изучении различных
уровней организации материи, пространства и времени (ОК-1);
 способностью иметь представление о современном состоянии и
проблемах
прикладной
математики
и
информатики,
истории
и
теоретические,
и
методологии их развития (ОК-2);
 способностью
использовать
углубленные
практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК3);
 способностью порождать новые идеи и демонстрировать навыки
самостоятельной научно-исследовательской работы и работы в научном
коллективе (ОК-5);
 способностью и готовностью к активному общению в научной,
производственной и социально-общественной сферах деятельности (ОК-7);
профессиональными (ПК):
научная и научно-исследовательская деятельность: способностью
проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные
результаты (ПК-1);
 способностью разрабатывать концептуальные и теоретические модели
решаемых научных проблем и задач (ПК-2);
проектная
и
производственно-технологическая
деятельность:
способностью углубленного анализа проблем, постановки и
 обоснования задач научной и проектно-технологической деятельности
 (ПК-3);
организационно-управленческая деятельность:
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 5 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
 способностью управлять проектами (подпроектами), планировать
научно-исследовательскую деятельность, анализировать риски, управлять
командой проекта (ПК-5);
 способностью организовывать процессы корпоративного обучения на
основе технологий электронного и мобильного обучения и развития
корпоративных баз знаний (ПК-6);
педагогическая деятельность:
 способностью проводить семинарские и практические занятия с
обучающимися, а также лекционные занятия спецкурсов по профилю
специализации (ПК-8);
 способностью разрабатывать учебно-методические комплексы для
электронного и мобильного обучения (ПК-9);
консорциумная:
 способностью работать в международных проектах по тематике
специализации (ПК-11);
В результате освоения учебной дисциплины, обучающиеся должны
демонстрировать следующие результаты образования:
Знать:
иметь представление об основных приемах в области математического
моделирования;
Уметь:
Строить математические модели и программно
используя пакеты прикладных задач.
реализовывать
их,
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 6 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
I. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
КУРСА
Лекции (18 час.)
Тема 1. Базовые сведения по Maple-языку пакета.
Среда Maple.
Команды Maple. Идентификаторы, предложения присвоения и выделения
Maple-языка.
Константы.
Операции.
Типы
данных.
Стандартные
математические функции. Использование кавычек. Справочная система.(1
час)
Тема 2. Функции математической логики и средства тестирования.
Аналитические преобразования.(1 час)
Тема 3. Средства Maple-языка для работы с данными и структурами
строчного, символьного, списочного, множественного и табличного типов.
Функции для работы с полиномами. Функции для решения уравнений и
неравенств. Геометрические пакеты Maple. Определение геометрических
объектов на плоскости. Функции для работы с точками. Функции для работы
с прямыми линиями. Функции для работы с окружностями. Функции для
работы с треугольниками. (2 часа)
Тема 4. Базовые управляющие структуры Maple-языка. Решение задач
математического анализа. Функции прямого и отложенного исполнения.
Вычисление
пределов,
сумм,
произведений.
Исследование
функций.
Дифференцирование и интегрирование. Разложение функций в ряды. (2 часа)
Тема 5.
Организация механизма процедур в Maple-языке. Решение
задач линейной алгебры. Матрицы и векторы в Maple. Создание матриц и
векторов. Работа со структурой матриц и векторов. Вычисления с матрицами
и векторами. (2 часа)
Тема 6. Организация программных модулей Maple-языка . Решение
дифференциальных уравнений. Функция dsolve. Аналитическое решение
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 7 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных
уравнений. Решение дифференциальных уравнений в частных производных.
(2 часа)
Тема 7. Построение графиков. Двумерные графики функций в
декартовых и полярных координатах. Двумерные графики функций заданных
параметрическими уравнениями. Двумерные графики неявно заданных
функций. (2 часа)
Тема 8. Операции линейной алгебры в Maple. Массивы. Работа со
структурой массивов. Частные случаи: вектор, матрица. (2 часа)
Тема 9. Графические возможности. Решение дифференциальных
уравнений в Maple(2 часа)
Тема 10. Создание и работа с библиотеками пользователя. Средства
программирования
в
Maple.
Программирование
в
Maple.
Линейное
программирование. Условный оператор. Циклы. Подпрограммы. Элементы
моделирования. (2 часа)
II.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ
КУРСА
Лабораторные занятия (18 час.)
Занятие 1. Операции с выражениями. Функции оценивания.(1 час)
Занятие 2. Аналитические преобразования.(1 час)
Занятие 3. Элементарные математические вычисления. (2 часа)
Занятие 4. Решение задач математического анализа. (2 часа)
Занятие 5. Решение задач линейной алгебры. Матрицы и векторы в
Maple. Создание матриц и векторов. Работа со структурой матриц и векторов.
Вычисления с матрицами и векторами. (2 часа)
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 8 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
Занятие 6. Решение дифференциальных уравнений. Функция dsolve.
Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Численное решение
дифференциальных уравнений. Решение дифференциальных уравнений в
частных производных. (2 часа)
Занятие 7. Построение графиков. Двумерные графики функций в
декартовых и полярных координатах. Двумерные графики функций заданных
параметрическими уравнениями. Двумерные графики неявно заданных
функций. (2 часа)
Занятие 8. Операции линейной алгебры в Maple. Массивы. Работа со
структурой массивов. Частные случаи: вектор, матрица. (2 часа)
Занятие 9. Графические возможности. Решение дифференциальных
уравнений в Maple(2 часа)
Занятие 10. Средства программирования в Maple. Программирование в
Maple.
Линейное
программирование.
Условный
оператор.
Циклы.
Подпрограммы. Элементы моделирования. (2 часа)
III.
КОНТРОЛЬ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ КУРСА
Вопросы к экзамену:
1. Компьютерная алгебраическая система Maple. Среда Maple. Команды
Maple. Идентификаторы. Константы. Операции. Типы данных.
2.
Компьютерная
алгебраическая
система
Maple.
Стандартные
математические функции. Использование кавычек. Справочная система.
3.
Компьютерная
алгебраическая
система
Maple.
Операции
с
выражениями. Функции оценивания.
4. Компьютерная алгебраическая система Maple. Аналитические
преобразования.
5.
Компьютерная
алгебраическая
система
Maple.
Элементарные
математические вычисления. Функции для работы с полиномами. Функции
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 9 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
для решения уравнений и неравенств. Геометрические пакеты Maple.
Определение геометрических объектов на плоскости. Функции для работы с
точками.
6. Компьютерная алгебраическая система Maple. Функции для работы с
прямыми линиями. Функции для работы с окружностями. Функции для
работы с треугольниками.
7. Компьютерная алгебраическая система Maple. Решение задач
математического анализа. Функции прямого и отложенного исполнения.
Вычисление пределов, сумм, произведений.
8. Компьютерная алгебраическая система Maple. Определение функций.
Исследование функций. Дифференцирование и интегрирование. Разложение
функций в ряды.
9. Решение задач линейной алгебры. Матрицы и векторы в Maple.
Создание матриц и векторов. Работа со структурой векторов.
10. Компьютерная алгебраическая система Maple. Работа со структурой
матриц. Вычисления с матрицами и векторами.
11.
Компьютерная
алгебраическая
система
Maple.
Решение
дифференциальных уравнений. Функция dsolve. Аналитическое решение
дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных
уравнений. Решение дифференциальных уравнений в частных производных.
12. Компьютерная алгебраическая система Maple. Построение графиков.
Двумерные графики функций в декартовых и полярных координатах.
13. Компьютерная алгебраическая система Maple. Двумерные графики
функций заданных параметрическими уравнениями. Двумерные графики
неявно заданных функций.
14. Операции линейной алгебры в Maple. Массивы. Работа со
структурой массивов. Частный случаи: вектор, матрица
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 10 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
15. Графические возможности. Решение дифференциальных уравнений в
Maple.
Понятие
GNU
Plot,
двумерные,
трехмерные
графические
представления.
16. Средства программирования в Maple. Программирование в Maple.
17. Линейное программирование. Условный оператор.
18. Циклы. Подпрограммы.
19.
Компьютерная
моделирования.
алгебраическая
система
Maple.
Элементы
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 11 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
IV.
ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература
1. http://www.aladjev-maple.narod.ru/Maple.pdf В.З. Аладьев, В.К. Бойко,
Е.А.
Ровба
"Программирование
Сравнительный
аспект"
/
в
пакетах
Монография
/
Maple
и
Гродно:
Mathematica:
Гродненский
Госуниверситет, 2011, 517 с.
2. http://c216.narod.ru/PDF/Maple/mprogr/index.html М. Н. Кирсанов.
"Практика программирования в системе Maple" М.: Издательский дом МЭИ,
2011, 208с.
3. М. Н. Кирсанов. Задачи по теоретической механике с решениями в
Maple 11. М.: Физматлит, 2010, 264с.
4. Чарльз Генри Эдвардс , Дэвид Э. Пенни. Дифференциальные
уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью
Mathematica, Maple и MATLAB. 3-е издание. Киев.: Диалектика-Вильямс,
2007.
5. Д.П. Голоскоков Уравнения математической физики. Решение задач в
системе Maple. С-Пб: Питер, 2004.
6. В.З. Аладьев. Основы программирования в Maple. Таллин, 2006.
8. В.З. Аладьев. Системы компьютерной алгебры. MAPLE: Искусство
программирования. Бином.Лаборатория знаний, 2006.
10. .И.Горбаченко "Вычислительная линейная алгебра с примерами на
MATLAB.
СПб.:
БХВ-Петербург,
2011.
–
320с.
(http://www.bhv.ru/books/full_contents.php?id=189162) Аннотация.
Дополнительная литература
1.
http://log-in.ru/books/maple-9-5-10-v-matematike-fizike-i-obrazovanii-
dyakonov-v-p-manualy/
В.П. Дьяконов. Maple 8 в математике, физике и
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Учебно-методический комплекс дисциплины «Системы компьютерной математики в решении задач прикладной математики»
Разработчик:
Идентификационный номер:
Контрольный экземпляр находится на
Лист 12 из 12
Пак Т.В.
УМКД.14(101)-01040001-М2.В.ОД.3кафедре информатики, математического и
2012
компьютерного моделирования
образовании. М.: СОЛОН-Пресс, 2003. 2. А. Н. Васильев Maple 8.
Самоучитель, М.: Диалектика, Вильямс, 2003.
3. М.Семененко. Введение в математическое моделирование. М.:СолонР, 2002.
4. Ю.Тарасевич. Математическое и компьютерное моделирование.
Вводный курс. М.: Едиториал-УРСС, 2001.
5. В.Аладьев, М.Богдявичюс. Maple 6: Решение математических,
статистических и инженерно-физических задач. Лаборатория Базовых
Знаний. 2001.