учитель начальных классов Осипова Ажелика Леонидовна

учитель начальных классов Осипова Ажелика Леонидовна, МБОУ «Школа №32» г.
Прокопьевска
Урок математики в 4 -м классе "Площадь треугольника"
(Система Д.Б.Эльконина- В.В.Давыдова)
Задачи: Сформировать понятие площади треугольника, вывести формулу площади
треугольника;
Развивать мыслительные операции: (анализ, синтез, сравнение, обобщение), тренировать навыки
быстрого счета;
Воспитывать умение общаться в парах, в группе.
Ход урока
I этап: Самоопределение к деятельности.
- Ребята, я хочу сегодня вас угостить яблоками (корзина с яблоками).
- Как вы думаете, сколько здесь яблок? (Дети, не считая, отвечают и дают примерный результат).
- Третья часть всего количества - красные яблоки. Сколько их?
- Что мы сейчас делали? (Считали яблоки).
- Всегда ли ваши ответы были точными? (Нет).
- По какой причине? (Не было времени считать, сделали прикидку, на глаз оценили).
- Используем ли мы данный прием на уроках? (Да).
- В каких ситуациях? (Нехватка времени, нет иного способа действия).
- Но математика наука точная, еще древний философ Платон говорил: «Математика приближает
разум к истине». А, значит, ответы все же должны быть верными.
- А вот современное высказывание гласит: «Математику изучить нельзя…».
- Вы согласны с этим утверждением? (Нет, тогда что мы на уроках делаем?)
- Дело в том, что у этой фразы есть продолжение, которое вносит иной смысл, но вот какой и
какое же у фразы продолжение, мы узнаем в конце урока.
II этап: Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Быстрый счет. (Конечный ответ цепочки примеров дети фиксируют на планшете).
Какое из слов может быть лишним и почему?
36 высказывание
7 угол
6 формула
100 дробь
15 площадь
50 погода
25 периметр
70 треугольник
учитель начальных классов Осипова Ажелика Леонидовна, МБОУ «Школа №32» г.
Прокопьевска
24 стороны
(Погода,т.к. не имеет к математике отношения).
- Но и не все оставшиеся слова будут иметь отношение к сегодняшнему уроку математики.
Определить круг ключевых слов урока нам поможет арифметический диктант.
Арифметический диктант: (1 ученик работает за доской, остальные работают в тетради)
- третья часть 18;
- 3/4 от 20;
- 1% числа 700;
- 7 % от 1000;
- 1/6 часть числа это 4, найди все число.
(Проверка числового ряда, лишние слова и числа убрать).
- Что объединяет оставшиеся числа? (Целые, натуральные).
- На какие две группы можно разбить? (Дети предлагают варианты).
- А вот оставшиеся слова объединены темой сегодняшнего урока. Чтобы нам ее сформулировать
как можно точнее, давайте вспомним основные математические понятия и поиграем в
математическое лото.
(Детям предлагаются карточки двух цветов, вопросы и ответы).
Основанием треугольника называется… (Сторона, на которую опущен перпендикуляр )
Сторона треугольника, лежащая против прямого угла , называется…(гипотенузой)
Площадь … (Это место, которое фигура занимает на плоскости)
Формула…(Это равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами)
Тупоугольным называется треугольник, у которого…
(Один из углов тупой)
Стороны треугольника, образующие прямой угол, называются…(катетами)
Перпендикулярные линии это…(Линии, которые при пересечении образуют прямой угол)
Высота треугольника… (Перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную
сторону)
Остроугольным называют треугольник…(У которого все углы острые)
В зависимости от длины сторон треугольники бывают…(Равносторонние, разносторонние,
равнобедренные)
Прямоугольным называют треугольник, у которого…(Один из углов прямой)
Чтобы найти площадь прямоугольника, надо …(Длину умножить на ширину)
учитель начальных классов Осипова Ажелика Леонидовна, МБОУ «Школа №32» г.
Прокопьевска
Предлагаю поиграть еще в одну игру, которую придумали китайцы, всегда слывшие хорошими
математиками. Она называется «Танграм».
Суть ее состоит в собирании фигур из более мелких геометрических фигур. Работать будем в
парах. Откройте конверт №1 и выложите все фигуры перед собой. Перечислите все, что перед
вами. (4 маленьких и 2 больших прямоугольных треугольника разного цвета).
- Соберите из всех фигур:
1 ряд – квадрат
2 ряд – прямоугольник
3 ряд – треугольник
(Практическая работа в парах, проверка построений ).
- Что объединяет все получившиеся фигуры? (Многоугольники, состоят из равного кол-ва фигур).
- Сравните их по площади. (Равные, т.к. состоят из одинаковых частей).
- Как называются такие фигуры? (Равновеликие).
- Взгляните на фигуры.
- Можете ли вы утверждать, что данные фигуры также равновеликие? (нет, другая ситуация, иной
значит способ действия).
- Сравните фигуры по площади.
(Дети без труда по формуле находят S квадрата и прямоугольника, но возникает проблема при
работе с треугольником).
III этап: Постановка проблемы, формулирование темы урока.
- Почему возникло затруднение? (Не знаем, как найти S треугольника, можем только найти
неточный результат).
- Значит, какова цель сегодняшнего урока? (научиться находить S треугольника).
- На основе поставленной цели и ключевых слов урока, попробуйте как можно точнее
сформулировать тему сегодняшнего урока.
(S прямоугольного треугольника).
IV этап: Проектирование и фиксация нового знания.
Расскажите все о треугольнике, который перед вами. (Прямоугольный, разносторонний).
- В группах попробуйте найти способ нахождения S прямоугольного треугольника, создать
формулу и прокомментировать свои действия.
(Результаты вывешиваются на доску, в громкой речи проговаривается способ действия).
- Что такое стороны а и в? (Катеты).
учитель начальных классов Осипова Ажелика Леонидовна, МБОУ «Школа №32» г.
Прокопьевска
- Сформулируйте свои выводы в знаковой и словесной форме.
- S = (а * в) : 2 ,
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов).
- Сверим свою формулировку с предложенной в учебнике (стр. 95).
- Площадь какого треугольника мы находили? (Прямоугольного).
- А для других треугольников эта формула будет верна? (Нет, т.к. нет катетов).
- Тогда давайте составим алгоритм наших действий.
Алгоритм.
1. Треугольник прямоугольный?
Да
Нет
2. Выдели прямой угол
3. Измерь длину катетов
4. Найди S по формуле: S = (а * в) : 2
V этап: Первичное закрепление во внешней речи.
Выполняется в парах задание из учебника (стр. 95 № 5).
Проверка результатов измерения.
VI этап: Самостоятельная работа с самопроверкой.
- Сравните фигуры по площади.
Появляются в тетрадях записи:
S 1= ( 4 * 3 ): 2 = 6 см2
S2 = ( 2 * 6 ): 2 = 6 кв.см2
S 1= S2
VII этап: Включение в систему знаний и повторение.
- Вернемся к заданию, вызвавшему затруднение. Выполните расчеты в тетради и сравните
площади данных фигур.
S = 2 * 2 = 4 см2
S = 1 * 3 = 3 см2
S = (3 * 2 ) : 2 = 3 см2
- Что можете сказать о S прямоугольника и треугольника? (Она одинаковая, значит, фигуры
равновеликие).
учитель начальных классов Осипова Ажелика Леонидовна, МБОУ «Школа №32» г.
Прокопьевска
Что вы можете сказать о данном треугольнике?(Разносторонний, тупоугольный).
- Можем ли мы воспользоваться нашим алгоритмом для нахождения его площади?
(Нет, т.к. должен быть треугольник прямоугольным).
- А нельзя ли с помощью построений сделать из данного треугольника два прямоугольных?
(Можно, надо провести высоту).
Чему будет равна площадь всего треугольника?
(Сумме S двух прямоугольных треугольников, их S мы умеем находить).
S1 = ( а * h ) : 2
S2 = ( а * h ) : 2
S=((а+а)*h):2
( а + а ) -основание , значит
S = ( а * h ) : 2,
где а – катет основание; h - катет высота
- Давайте дополним алгоритм.
Алгоритм.
1.Треугольник прямоугольный?
Да
Нет
2. Выдели прямой угол
2.Проведи высоту
3. Измерь длину катетов
3.Измерь основание и высоту
4. Найди S по формуле: S = (а * в) : 2
2
4. Найди S по формуле: S = ( а * h ) :
VII этап: Рефлексия деятельности.
- А теперь узнаем окончание фразы «Математику нельзя изучить, наблюдая, как это делает
сосед».
- Вы согласны с этим утверждением?(Да, на уроке мы делали все сами, а не только наблюдали)
- Что на уроке было главным, а что интересным?
Д/З : (На выбор). – Найди S трех разных фигур и сравни фигуры по S.
учитель начальных классов Осипова Ажелика Леонидовна, МБОУ «Школа №32» г.
Прокопьевска