Контрольная работа по геометрии для 11 класса

Контрольная работа по геометрии для 11 класса
по теме «Простейшие задачи в координатах»
/УМК Л.С. Атанасян В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева/
I вариант
1. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1), В(-1;2;3),
С(8;-4;9). Найдите координаты вектора BM , если ВМ – медиана ∆АВС.
2. Дан вектор b3;1;2и c1;4;3 . Найдите 2b  c .
3. Даны точки А(-1; 5;3), В(7;-1;3), С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС –
прямоугольный.
4. Даны точки А(-2;1;2), В(-6;3;-2). На оси аппликат найти точку С,
равноудаленную от точек А и В.
II вариант
1. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1;2;3), В(1;0;4),
С(3;-2;1). Найдите координаты вектора AM , если АМ – медиана ∆АВС.
2. Дан вектор a5;1;2 и b3;2;4 . Найдите a  2b .
3. Даны точки А(-1; 5;3), В(-1;3;9), С(3;-2;6). Доказать, что ∆АВС –
прямоугольный.
4. Даны точки А(4;5;4), В(2;3;-4). На оси абсцисс найти точку С,
равноудаленную от точек А и В.