Геометрия 9 класс - 30astr

Входная административная контрольная работа
1 вариант
Г-9кл
1. ABCD – параллелограмм. Угол Dравен 110º. Чему равен угол А ?
а) 70º б) 110º в) 35º
2. Какие из следующих утверждений верны ?
1). Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности равны.
2) .Если дуга окружности составляет угол 80º, то центральный угол ,
опирающийся на эту же дугу, равен 40º
3).Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны
2, то эти прямая и окружность касаются
4). Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра
окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.
3. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 158 º. Найдите больший угол
трапеции. Ответ дайте в градусах.
4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см. Ответ дайте в кв. сантиметрах
5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клет. бумаге с размером клетки 1 см
Входная административная контрольная работа
2 вариант.
1. ABCD – параллелограмм. ∠B + ∠ D = 120º. Чему равен угол А ?
а)60º
б) 120º
в) 240º
2. Какие из следующих утверждений верны ?
1). Если радиус окружности и расстояние от центра окружности до прямой равны
2, то эти прямая и окружность касаются
2) .Если две окружности касаются, то расстояние между их центрами равно
сумме радиусов.
3). Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их
диаметров, то эти окружности касаются.
4). Вписанные углы окружности равны.
3.Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 54º. Найдите больший угол
трапеции. Ответ дайте в градусах.
4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см
5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клет.бумаге с размером клетки 1 см
Административная контрольная работа № 1
Вариант 1.
1. Даны точки A (-1; -2) B (-2; - 4). Найдите координаты вектора ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 и его длину.
2. Постройте окружность, уравнение которой имеет вид (x+3)2 + (y - 6)2 = 9 .
3. В треугольнике Δ ABC сторона AB=4 см, BC= 6 см, внешний угол при вершине B
равен 150º. Найдите площадь треугольника.
4. В треугольнике сторона b = 10√6, ∠А = 45º, ∠С = 15º . Вычислите сторону a.
5. В треугольнике ABC даны стороны AB =6 см, BC = 3√2 и ∠ B = 45º. Рассчитайте
сторону AC.
Административная контрольная работа № 1
Вариант 2.
1. Определите вид Δ ABC, если A (4; -1) B (0; - 1) C(2; 4).
2. Постройте окружность, уравнение которой имеет вид (x-7)2 + (y +5)2 = 16 .
3. В треугольнике Δ ABC сторона AC= 4 см, BC= 3 см, внешний угол при вершине C
равен 60º. Найдите сторону AB.
4. В равнобедренном треугольнике MNK боковые стороны равны 14 см, а угол N
при вершине 72º. Вычислите основание треугольника.
5. В треугольнике ABC даны стороны AB =√3 см, BC = x и ∠B = 15º; ∠А = 45º .
Найдите x.
Административная контрольная работа №2
Контрольная работа № 1 «Векторы»
Г – 9 кл
1 вариант.
1
1.Начертите два неколлинеарных вектора 𝑎 и 𝑏⃗ . Постройте векторы, равные а) 𝑎
2
⃗
⃗
+3 𝑏 ; б) 2𝑏 − 𝑎.
2. На стороне ромба ABCD лежит точка К так, что BK=KC, O- точка пересечения
⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝐾
⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐾𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗ и 𝑏⃗ =𝐴𝐷
⃗⃗⃗⃗⃗ .
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ через векторы 𝑎= 𝐴𝐵
диагоналей. Выразите векторы 𝐴𝑂
3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5
см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
4. В треугольнике ABC O  точка пересечения медиан. Выразите вектор ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝑂 через
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
векторы 𝑎 =𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗
и 𝑏⃗ = 𝐴𝐶
Контрольная работа № 1 «Векторы»
Г – 9 кл
2 вариант.
1
два неколлинеарных вектора 𝑎 и 𝑏⃗ . Постройте векторы, равные а) 𝑎
3
+ 2· 𝑏⃗ ; б) 3·𝑏⃗ − 𝑎.
2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка P так, что CP= PD, O- точка
⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐵𝑃
⃗⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗
пересечения диагоналей. Выразите векторы 𝐵𝑂
𝑃𝐴 через векторы 𝑥 = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐵𝐴 и 𝑦
1.Начертите
⃗⃗⃗⃗⃗ .
=𝐵𝐶
3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60º, боковая сторона равна 8 см, а
меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
4. В треугольнике MNK O  точка пересечения медиан. 𝑥 = ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑀𝑁 ; 𝑦 = 𝑀𝐾
𝑀𝑂 =
𝑘 · ( 𝑥 + 𝑦). Найдите число
k
Контрольная работа № 2
1 вариант.
« Решение треугольников»


1. Найти скалярное произведение векторов a 2,5;4 и b  0,4;1,2 .
2. Составить план решения треугольника по следующим данным: в ΔMNK  M=
;
 N=

;NK= a.
3. Найти косинус угла A треугольника , заданного координатами его вершин
A(3;9) ; B(0;6) C(4;2).
4. Решить треугольник , если известно: c=4; a=5;
Контрольная работа № 2
2 вариант.
 B=110⁰
« Решение треугольников»


a 2,5;3 и b 1,2;0,2 .
1. Найти скалярное произведение векторов
2. Составить план решения треугольника по следующим данным: в ΔKME  K=  ;
 M=  ; ME= b.
3. Найти косинус угла A треугольника , заданного координатами его вершин A(2;4) ; B(4;6) C(0;-2).
4. Решить треугольник , если известно: a=17;  A=40;  C=75⁰
Контрольная работа № 3.
1 вариант.
1. Периметр правильного 6-угольника, описанного около окружности, равен 36√3.
Найдите сторону треугольника, описанного около той же окружности.
2. Длина окружности равна 36  . Найдите площадь круга, ограниченного этой
окружностью, и длину дуги окружности, стягивающей угол в 1440.
3. Найти площадь круга, если сторона вписанного в соответствующую окружность
квадрата равна 3 см.
Контрольная работа № 3.
2 вариант.
1. Периметр правильного треугольника, описанного около окружности, равен 45√3.
Найдите сторону 6-угольника, описанного около той же окружности.
2. Площадь круга равна 49  см2. Найдите длину окружности, и площадь сектора, если
градусная мера дуги окружности равна в 720.
3. Найти длину окружности, если сторона вписанного в эту окружность 6-угольника
равна 7 см.
Контрольная работа № 4. «Движения»