ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА «Сумма углов треугольника» 1. ФИО Васильева Елена Викторовна 2. Место работы ГБОУ СОШ № 8 п.г.т. Алексеевка г.о. Кинель Самарской области 3. Должность учитель математики 4. Предмет геометрия 5. Класс 7 6. Тема «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Урок № 1 7. Базовый учебник Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. «Геометрия, 7-9 класс», Москва, Просвещение, 2008 г. 8. Цель урока: 1) Доказать теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника. 2) Формирование умений и навыков вычисления внешнего угла треугольника, а также углов треугольника. 9. Задачи: - обучающие: повторить понятия: треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, понятие внешнего угла. - развивающие: развитие умений анализировать, обобщать изучаемые факты; развитие познавательной деятельности, самостоятельности, математической культуры при решении геометрических задач, а также при построении геометрических рисунков. - воспитательные: воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда. 10. Тип урока: изучение нового материала 11. Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, групповая 12. Необходимое техническое оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран. 13. Структура и ход урока Таблица 1 СТРУКТУРА И ХОД УРОКА № Этап урока Название Деятельность учителя (с Деятельность используемых использованием действий с ЭОР, ученика ЭОР (с указанием например демонстрация) УУД Врем я (в мин.) порядкового номера из таблицы 2) 1. Организационный Сообщает тему урока, цель урока момент Слушают Анализ, 1 учителя, знаково– мин записывают в символические тетрадях число, действия тему урока 2. Самоопределение Давайте, вспомним определение Слушают Анализ, поиск и 5 к деятельности треугольника (треугольник-это учителя, обнаружение геометрическая фигура, состоящая из отвечают трех точек, не лежащих на одной вопросы учителя прямой, соединенных отрезками) на необходимой информации, осознанное мин Как называются эти точки и эти построение отрезки? (вершинами и сторонами речевого треугольника) высказывания в Какие треугольники называются устной прямоугольными, остроугольными, структурировани тупоугольными? (с прямыми углами, е знаний форме, с острыми углами, с тупыми углами) А, как вы думаете, сколько острых углов в треугольнике может быть? (один, два, три) А сколько прямых и тупых углов в треугольнике может быть? (один, два, три, не знаю) Сколько прямых и сколько тупых углов может быть в треугольнике мы узнаем к концу этого урока 3. Актуализация А, теперь, мы с вами построим Работают в Анализ, синтез, 10 знаний остроугольный треугольник, измерим тетрадях, строят поиск каждый угол треугольника и найдем остроугольный, выделение сумму всех углов. Какой ответ прямоугольный необходимой получился? (ответы могут и тупоугольный информации, быть:1790,1810,1800) треугольники, с знаково- и мин Аналогично поступаем с помощью символические прямоугольным треугольником. транспортира действия, Скажите ответ: (ответы могут измеряют быть:1780, 1800,1810) треугольников и создание И, последний треугольник – находят тупоугольный, найдем сумму всех градусных углов и этого треугольника (ответы этих углов углы самостоятельное сумму алгоритмов мер деятельности при решении могут быть:1800,1810,1790) проблем А, давайте подумаем, чей ответ поискового верный? Чему равна сумма углов характера, выбор треугольника? (ответ может быть: оснований и 1800, если нет, то задаем такие критериев для вопросы ,которые подведут нас к сравнения, ответу 1800) классификации Да, действительно, треугольника Итак, сумма углов составляет рассмотрим объектов, построение 180. доказательство логической цепи теоремы. рассуждений, контроль, коррекция 3. Изучение материала. нового 1.Теорема о сумме углов треугольника. И1 1. Демонстрация ЭОР на экране. Смотрят, Информационны 2 слушают, й поиск, мин записывают в выявление тетради существенной формулировку информации, теоремы выведение следствий – синтез, построение способа решения (путем привлечения эвристических рекомендаций для поиска идеи решения), знаково – символическая деятельность 2. Построим треугольник АВС и Работают в Информационны 10 внимательно посмотрим на углы. тетрадях, й Как вы думаете, может ли иметь слушают, выявление треугольник угол внутри себя и за отвечают на существенной пределами треугольника? (ответ вопросы учителя поиск, мин информации, может быть: да, может) моделирование, Да, такие углы есть. Если выдвижение треугольник имеет углы внутри себя, гипотезы, как его можно назвать? (ответ: построение внутренний) цепочки Если имеет угол за треугольником? действий, Т.е. вне треугольника? (ответ может выведение быть: внешний) следствий – синтез, знаково – символические действия Попробуем нарисовать треугольник АВС, все его углы, и попробуем показать какой-нибудь внешний угол треугольника: углы 1,2,3-внутренние.а угол4 – внешний Оказывается, внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника. С помощью транспортира измерим внешний угол треугольника угол 4, и измерим углы 1и 2. Сравните полученные результаты: ∠ 4 = ∠ 1 + ∠ 2 ? (ответ может быть: да, равны) Внешний угол треугольника равен сумме дух углов треугольника, не смежных с ним. Попробуем это доказать. Запишем уже известное нам равенство: ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=1800 Найдем сумму ∠ 4+ ∠ 3=? ( ответ: 1800, т.к эти углы смежные) Из первого равенства выразим ∠ 1+ ∠ 2 =1800- ∠ 3, из второго равенства выразим ∠ 3=1800- ∠ 4, тогда что получим ? ( ответ: ∠ 4= ∠ 1+ ∠ 2 ) Что и требовалось доказать. Попробуем ответить на вопрос: сколько внешних углов у треугольника? (ответ может быть: 1, 2, 3, 4, 5,6 ) Построим эти углы: 4. Включение в систему знаний и повторение 2.Задача 223б Чтобы хорошо запомнить все новые Решают задачи с Знаково 3.Задача 224 4.Неизвестные углы треугольника. К2 понятия решим следующие задачи с помощью ЭОР символические помощью с помощью ЭОР на ваших на компьютерах. действия, компьютерах. анализ, Учитель помогает учащимся, у – 18 синтез, построение которых возникли затруднения при цепочки решении задач. действий, мин выдвижение гипотезы, самоанализ, контроль, оценка 5. Рефлексия Все справились с данными заданиями Слушают и Анализ деятельности ? (ответ: все) отвечают на деятельности; Какую теорему мы с вами сегодня вопросы выделение изучили? ( сумма углов треугольника учителя. осознание равна 1800) Самостоятельно учащимися того, Чему равна величина внешнего угла формулируют что уже усвоено треугольника? (сумме двух углов, не итоги смежных с ним) Записывают подлежит Сколько прямых углов может быть в домашнее усвоению, треугольнике? (один) задание в осмысление А сколько тупых углов может быть в дневник полученных урока. и что 4 мин и ещё треугольнике? (один) знаний Таким образом, попробуем сделать рефлексия вывод: (осознание В любом треугольнике либо все углы причин успеха и , либо два угла затруднений), ,а третий или . (ответы: острые, острые, прямой ). знаково Какие трудности на сегодняшнем символическая – уроке вы испытали? действия. Оценивает работу каждого ученика, записывает на доске домашнее задание. Таблица 2 № 1. Название ресурса Теорема о сумме углов треугольника. И1 Тип, вид ресурса Информационный 1 Форма предъявления Гиперссылка на ресурс, информации обеспечивающий доступ к ЭОР Анимированный звуком. Состоит логически частей, ролик со из законченных которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке по желанию учащегося. состоит Каждая из двух часть блоков: видеоряд и сопровождающий текст. Видеоряд может быть увеличен на (щелчок пиктограмме весь экран мышкой по «лупа с плюсом»). В этом режиме видеоряд проигрывается без сопровождающего текста. В любом режиме воспроизведения учащийся может включить/выключить звуковое сопровождение видеоряда (щелчок мышкой по пиктограмме «громкоговоритель»). Содержание данного модуля знакомит теоремой учащихся о сумме с углов треугольника. 2. Задача 223б Практический 1 Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться Internet Explorer. 3. Задача 224 Практический 2 Текст. Для открытия модуля необходимо воспользоваться Internet Explorer. 4. Неизвестные треугольника. К2 углы Контрольный 2 Данный модуль представляет собой задание повышенной сложности, трех состоящее уровней. прохождения уровня из Для каждого учащемуся необходимо два раза подряд правильно задание, выполнить при использовать этом не решение с ответом. Задание направлено на проверку умений навыков и учащихся вычислять неизвестные углы треугольника с использованием теоремы о сумме углов треугольника. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.