Учащийся должен знать

3 ЧЕТВЕРТЬ (11.01 - 18.03)
Учащийся должен знать: понятие многогранника, призма, пирамида, правильные
многогранники.
Учащийся должен уметь:
решать простейшие задачи с использованием теории
Учащийся должен выполнить:
К-3 (сдать 15.02)
1.Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, проведены
перпендикуляры АС и ВD к линии пересечения плоскостей. Вычислите длину
отрезка АВ, если АС=12см, ВD=15 см, СD= 16 см.
2. Через середину М отрезка АD квадрата АВСD проведен к его плоскости
перпендикуляр МК, равный а. Сторона квадрата равна а. Найдите: 1) площадь
треугольника АКD и его проекции на плоскость квадрата; 2) расстояние между
прямыми АК и ВС.
3. Через середину Е катета ВС прямоугольного треугольника АВС проведен к его
плоскости перпендикуляр ЕМ, равный а, С=900, ВС=4а. Найдите: 1) площадь
треугольника АСМ и его проекции на плоскость данного треугольника; 2)
расстояние между прямыми МЕ и АС.
4 ЧЕТВЕРТЬ (28.03 - 20.05)
Учащийся должен знать:
понятие вектора в пространстве, компланарные векторы. правило сложение и
вычитание векторов, умножение вектора на число.
Учащийся должен уметь:
решать простейшие задачи с использованием теории
Учащийся должен выполнить:
К-4 (сдать 18.04)
1. Основанием прямой призмы АВСDА1В1С1D1 является параллелограмм АВСD
со сторонами 4 и 8 см, угол ВАD равен 600. Диагональ В1D образует с
плоскостью основания угол, равный 300. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
2. Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а
двугранный угол при стороне основания равен 450. Найдите:
А) площадь поверхности пирамиды;
Б) расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Примерные контрольные задания для подготовки к итоговому тесту.
1. Основанием пирамиды МАВСД является квадрат АВСД, ребро МД
перпендикулярно к плоскости основания, АД = ДМ = а. Найдите площадь
поверхности пирамиды.
2. Основанием прямоугольного параллелепипеда АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1
является параллелограмм АВСД, стороны которого равны а 2 и 2а ,
острый
0
угол равен 45 . Высота параллелепипеда равна меньшей высоте
параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС 1 и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
3. Дан параллелепипед АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 . Изобразите на рисунке векторы, равные:
1) ВС + С1 Д 1 + В1 В + Д 1 А1 ;
2) Д 1С1 - А1 В .
4. В тетраэдре ДАВС точка Е – середина ДВ, а М – точка пересечения медиан
грани АВС. Разложите вектор ЕМ по векторам ДА, ДВ , ДС .