Экзаменационные билеты по геометрии. 7 класс. БИЛЕТ №1. 1. Точки. Прямые. Отрезки. 2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников. БИЛЕТ №2. 1. Виды треугольников. 2. Доказать признак параллельности прямых (по соответственным углам). БИЛЕТ №3. 1. Отрезки в треугольнике (медиана, биссектриса, высота). 2. Доказать признак параллельности прямых (по накрест лежащим углам). БИЛЕТ №4. 1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой. 2. Доказать признак параллельности прямых (по односторонним углам). БИЛЕТ №5. 1. Определение параллельных прямых, перпендикулярных прямых, параллельных отрезков. Расстояние между параллельными прямыми. 2. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников. БИЛЕТ №6. 1. Луч. Угол. Виды углов. 2. Доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника. БИЛЕТ №7. 1. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей. 2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников. БИЛЕТ №8. 1. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. 2. Теорема о сумме углов треугольника. БИЛЕТ №9. 1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра. 2. Неравенство треугольника. БИЛЕТ №10. 1. Построить перпендикуляр к прямой через точку, не лежащую на этой прямой. 2. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего напротив угла в 30 0. Доказать. БИЛЕТ №11. 1. Восстановить перпендикуляр из точки, лежащей на прямой. 2. Теорема о соответственных углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. БИЛЕТ №12. 1. Смежные углы. Вертикальные углы. 2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. БИЛЕТ №13. 1. Построить биссектрису данного угла. 2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. БИЛЕТ №14. 1. Построить угол, равный данному. 2. Доказать свойство биссектрисы угла равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. БИЛЕТ №15. 1. Построить равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании. 2. Теорема о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. БИЛЕТ №16. 1. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. 2. Доказать свойство внешнего угла треугольника. БИЛЕТ №17 1. Построить прямоугольный треугольник по двум катетам. 2. Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, параллельна основанию. БИЛЕТ №18. 1. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 2. Доказать свойство вертикальных углов. БИЛЕТ №19. 1. Построить треугольник по трем сторонам. Всегда ли эта задача имеет решение. 2. Чему равны углы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен половине гипотенузы. БИЛЕТ №20. 1. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету. 2. Свойство высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. БИЛЕТ №21. 1. Построить середину отрезка. 2. Теорема об односторонних углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.