На подвижной границе фазового перехода

УДК 66.047.3.049.6
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ КОНТАКТИРОВАНИЯ ОБЪЕКТА СУШКИ С
ГРЕЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ НА ИНТЕНСИВНОСТЬ ВАКУУМНОГО
ОБЕЗВОЖИВАНИЯ.
д.т.н., проф. Г.В. Семенов, М.С. Булкин, Е.В. Буданцев.
ГОУ ВПО Московский государственный университет прикладной биотехнологии,
г. Москва, Российская Федерация
Технологии вакуумной сушки термолабильных материалов получают все более
широкое практическое применение в отраслях пищевой промышленности, фарминдустрии,
прикладной биотехнологии.
Удаление влаги в вакууме при давлениях ниже давления тройной точки воды фазовым
переходом «лед – пар» (сублимацией)
из предварительно замороженных объектов
обеспечивает высокий уровень сохранности исходных свойств продукта (до 90 % позволяет
сохранить питательные вещества, витамины, микроэлементы, первоначальную форму,
естественный запах, вкус и цвет).
В ряде случаев, например, при производстве сухих легкорастворимых антибиотиков,
бактерийных и вирусных препаратов, заквасок и ферментов, кисломолочных продуктов,
БАДов и т.п., сублимационная сушка пока не имеет альтернативы. При всех очевидных
достоинствах сублимационной сушки, недостатком её является довольно высокая
энергоёмкость. Используют установки производительностью 30 – 100 кг удалённой влаги за
цикл высушивания. Все установки имеют кондуктивный энергоподвод от греющих полок.
Объекты обезвоживания замораживают и сушат в стеклянных емкостях – в основном,
флаконах и ампулах.
Накопленный
экспериментальный
и
аналитический
материал
позволяет
на
сегодняшний день достаточно четко характеризовать взаимовлияние всех факторов, от
которых зависит интенсивность и длительность сушки. Однако, все рассмотренные в
доступных литературных источниках аналитические описания процессов вакуумного
обезвоживания не учитывают возникающих в реальных промышленных технологиях
особенностей
контактирования
объектов
сушки
с
нагревателями,
флуктуаций
теплофизических характеристик объектов сушки, отклонений толщины слоя от заданной
(при розливе и замораживании), различных скоростей продвижения фронта фазового
1
перехода и т.д. Длительности процесса обезвоживания, полученные на основе общепринятых
аналитических зависимостей, значительно меньше реальных значений продолжительностей
сушки, получаемых в условиях промышленного производства.
При кондуктивном подводе теплоты решающую роль играет плотный, надёжный
контакт двух обменивающихся теплотой тел.
Даже при очень тщательной обработке
поверхностей полок и днищ противней их контактирование не будет идеальным (рис. 1).
А
Б
В
Рис. 1. Характерные пятна контакта стеклянных емкостей с поверхностью нагревателя: А – ампулы; Б
– флаконы; В – профиль поверхности дна стеклянной емкости, полученный экспериментально.
В микрозазорах будет иметь место теплопередача всеми составляющими: кондукцией
в местах контакта греющей поверхности и емкости с объектом сушки, радиацией в зазорах,
теплопроводностью газа в зазорах, конвекцией. Доминирующую роль играют передача
теплоты через контакты и теплопроводность газа в микрозазорах. Материал, прилегающий к
местам контакта, полностью высыхает, «отдалённые» слои продолжают обезвоживаться.
Неравномерное продвижение фронта фазового перехода приводит к общему увеличению
всей длительности сушки, и как следствие, затраты на производство сублимированный
продуктов.
Нами рассмотрен процесс сублимационного обезвоживания в вакууме материала в
сплошном слое постоянной толщины h на плоской греющей поверхности, имеющей
постоянную температуру, т.е. в граничных условиях первого рода при постоянном давлении
P0. Высушиваемый материал рассматривается как капиллярнопористое тело. В слое
возникает имеющая постоянную температуру плоская граница фазового перехода X(τ),
перемещающаяся плоскопараллельно от внешней поверхности слоя вниз. Фазовый переход
происходит лишь на границе раздела между осушенной и замороженной зонами. Материал
имеет постоянную температуру сублимации tсуб, соответствующую давлению в аппарате P0
по кривой равновесия.
Начальное условие:
  0; t  t 0
(1)
2
Граничные условия:
t 0,   t нагр ; t  X ,   t 0
На подвижной границе фазового перехода х  Х
(2)
должно выполняться условие
Стефана:
эф
dt
dx
Путем интегрирования по
x X

 r  л 
dX
d
(3)
можно определить закон продвижения фронта фазового
перехода Х как функцию времени, т.е. Х  Х   . Опуская промежуточные рассуждения,
при X=h, получаем наглядное и удобное для инженерных оценок уравнение длительности
периода сублимации [1].
c 
r л
h 2 , при
2эф t
(4)
Уравнение (4) описывает длительность удаления влаги фазовым переходом «лед- пар».
Однако, основной проблемой точной численной оценки продолжительности обезвоживания
по этому уравнению в промышленных технологиях является сложность определения
температурного напора ∆t, который, по сути, является перепадом между температурой
сублимации и температурой стенки емкости у дна слоя.
Нами предложена и апробирована следующая зависимость для определения
продолжительности вакуумного сублимационного обезвоживания с учетом условий
контактирования греющей поверхности и емкости с объектом сушки, имеющая вид:
(5)
Зависимость
включает
в себя
параметры микронеровностей контактирующих
поверхностей, которые нами были получены с помощью сканирующего зондового
микроскопа.
Принципиально важным для определения продолжительности обезвоживания является
расчет либо экспериментальное определение теплового потока Q, проходящего от греющей
поверхности через донышко к продукту. Для точного определения количества теплоты,
переданной через донышко емкости с объектом сушки, необходимо знать распределение
температуры по высоте слоя продукта, которое нами было получено экспериментально с
использованием модельного тела – парафина. В расчетах использовалась зависимость [2]:
(6)
3
Экспериментальные исследования проводились на лабораторном стенде СВП-0,36 (рис.
2), который был создан нами и предназначен для изучения процессов вакуумного
обезвоживания в широком диапазоне давлений.
Рис.
2.
Общий
экспериментального
для
изучения
вид
стенда
процессов
вакуумного обезвоживания: 1
–
сушильная
камера;
2 – холодильная станция (2
шт.); 3 – вакуумная станция; 4
– пульт управления; 5 – пульт
управления
среднетемпературной
холодильной машиной; 6 –
пульт
управления
низкотемпературной
холодильной машиной; 7 –
персональный
компьютер
оператора.
Для количественных оценок влияния реальных зазоров была проведена серия
экспериментов по моделированию условий теплопередачи, близких к идеальным, для чего
микрозазоры были заполнены материалом с высокой теплопроводящей способностью.
В качестве объекта сушки был выбран концентрат сывороточных белков молока.
Продукт был предварительно заморожен при температуре -35 °С в стеклянных флаконах
толщиной слоя 8 мм. Половина емкостей с продуктом стояла непосредственно на греющей
плите. Вторая половина находилась на греющей плите с нанесением тонкого слоя (порядка
0,1 мм) пасты, состоящей на 95% из тонкодисперстного порошка меди. Также, контакт был
улучшен путем применения давящего воздействия по нормали к дну флакона.
Термограммы сушки, а также кинетические кривые представлены на рис. 3 и 4.
Рис. 3. Термограмма сушки концентрата
сывороточных
флаконах
белков
при
молока
разных
во
условиях
контактирования с греющей плитой: 1 –
изменение температуры греющей плиты
во времени; 2- изменение температуры
объекта
сушки
во
времени
при
улучшенных условиях теплопередачи; 3
–
4
изменение
температуры
объекта
сушки во времени в реальных условиях.
Рис. 4 Кривые убыли влаги из
концентрата
молока
во
сывороточных
флаконах
при
белков
разных
условиях контактирования с греющей
плитой: 1 – изменение массы объекта
сушки во времени при улучшенных
условиях
теплопередачи;
2
–
изменение массы объекта сушки во
времени в реальных условиях; 3 –
изменение
общей
массы
объекта
сушки во времени.
Разность во времени достижения температуры продукта
конечного значения
составляет порядка 12% от цикла обезвоживания. Также, более интенсивно происходит
влагоудаление из продукта при улучшенных условиях теплоподвода. Схожий эффект
наблюдался при сушке в чашках Петри. Отметим, что биологическая активность препарата
при различных условиях контактирования оказалась выше на 10% для случая обезвоживания
в условиях улучшенного теплоподвода.
Итак, основные выводы, сделанные нами по результатам работы:
- реальные пятна контакта серийно выпускаемых стеклянных флаконов и ампул по
своей форме являются кольцевыми, их площадь носит случайный характер и составляет
порядка 30-50% от их общей геометрической площади, для чашек Петри – порядка 60-80%;
- естественный свободный контакт стеклянных емкостей с греющей плоскостью не
обеспечивает надежных условий теплопередачи;
-
численная
оценка
искусственно
созданных
идеализированных
условий
контактирования в сопоставлении с обычными условиями контактирования стеклянных
емкостей с греющей поверхностью показывает, что улучшение этих условий позволяет
сократить процесс сублимационного обезвоживания не менее чем на 20%;
-создание улучшенных условий контактирования путем нагружения (придавливания)
стеклянных емкостей к греющей поверхности, а также ликвидация бокового рассеивания
теплоты посредством искусственной изоляции боковых стенок, позволяют на 5-7%
интенсифицировать процесс сушки.
Условные обозначения и индексы:
а - коэффициент температуропроводности, м2/с; с - удельная теплоемкость, Дж/(кг∙К); cv коэффициент микротвердости по Виккерсу, Па/м; F - площадь поверхности, м2; h - толщина
слоя, м; m- угол микронеровности, °; p - давление, Па; Рn - номинальное контактное
5
давление, Па; Q – плотность теплового потока, Вт/м2; r - теплота фазового перехода, Дж/кг;
T, t - температура, К, С; X - координата фронта фазового перехода, м; λ - коэффициент
теплопроводности, Вт/(м·К); ρ - плотность; количество влаги, удаляемой сублимацией из
единицы объёма сушимого материала кг/м3; σ – шероховатость поверхности, м; τ - время, с,
ч;
χ=0,36; 0 - относится к начальному состоянию; дна – относится к параметрам
донышка стеклянной емкости, содержащей объект сушки; л - относится к параметрам льда;
нагр – относится к греющей поверхности; ст – относится к параметрам стеклянной емкости,
содержащей объект сушки; суб – относится к зоне сублимации; эф - эффективное значение.
Список литературы:
1.
Семенов Г.В. Модель и аналитическое описание процесса сублимационной
сушки полидисперсных материалов// Вестник Международной академии холода. – 2003. –
Вып. 2 – С. 37-41.
2.
Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1969. - 599с.
6