НИУ ВШЭ, 2014-2015 уч.г. 1 курс, магистратура, ФЭН

НИУ ВШЭ, 2014-2015 уч.г.
1 курс, магистратура, ФЭН
«Микроэкономика (продвинутый уровень)»
Домашнее задание №6
Срок сдачи: не позже 23 июня (14:00, Шаболовка 31Г, 728) или перед экзаменом 22 июня
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Правила выполнения
Нет необходимости набирать решение на компьютере, принимается читаемый рукописный вариант.
Работа выполняется самостоятельно без обсуждения с другими студентами, преподавателями и т.д.
В случае подозрения на списывание/несамостоятельное решение преподаватель вправе задать вопросы по
заданию или попросить воспроизвести решение задач и обнулить оценки при неудовлетворительных
ответах.
При наличии списывания оценки обнуляются не только тому, кто списал, но и тому, кто дал списать.
Если вы нашли где-то решение такой же или подобной задачи, вы не вправе переписывать это решение.
Задачи нужно решать самостоятельно.
Вы можете задавать вопросы по условиям преподавателям курса, но при этом никто не получит ответ в
частном порядке. Если преподаватели сочтут необходимым что-то пояснить по условию какой-то
задачи, то объявление будет вывешено на сайте кафедры.
Работы, сданные с опозданием, проверяются, но не оцениваются.
Литература (обязательная для изучения): MWG Гл.14
1.
Рассматривается модель необоснованных исков по поводу продукции ненадлежащего
качества. Считается, что при ненадлежащем качестве продукции выигрыш потребителя
уменьшается на величину
, и пострадавший потребитель может подать судебный иск о
взыскании с производителя данной суммы. Потребители составляют единичный континуум, и
доля
этого континуума получает продукцию ненадлежащего качества. Издержки
производства всей продукции в таком случае составляют
(считается, что производитель
может управлять величиной ). В случае обращения в суд реально пострадавший потребитель
выигрывает дело с вероятностью
. Если иск подан не пострадавшим потребителем, то
его вероятность выиграть дело, если оно дойдет до суда, равна нулю. Судебные издержки истца
и ответчика равны соответственно
и .
(i)
Рассчитайте общественно оптимальное значение , минимизирующее сумму издержек
производителя и потерь потребителей.
(ii)
Рассчитайте значение , которое выберет производитель, минимизируя сумму издержек
производства и затрат, связанных с исками потребителей (можно пользоваться полученной на
лекции формулой для таких затрат в зависимости от ).
(iii)
Покажите, что при
выбор производителя, определенный в
предыдущем пункте задачи, стремится к общественному оптимуму. Как можно
интерпретировать данный факт?
2.
Экономика образована индивидами с одной и той же функцией полезности
, где
– частное потребление, а – общественное благо; обе переменные измеряются в денежном
выражении. Предпочтения индивидов таковы, что оба блага – частное и общественное –
являются нормальными. Индивиды располагают денежными средствами в размере
.
(i)
Запишите уравнение, из которого определяется размер общественного блага в
равновесии добровольных вкладов.
(ii)
Пусть теперь индивиды должны в обязательном порядке заплатить фиксированные
налоги
целиком направляемые на финансирование общественного блага.
Желающие индивиды могут сверх установленных для них налогов сделать дополнительные
добровольные пожертвования, которые также направляются на финансирование общественного
блага. Запишите уравнение, из которого определяется равновесный размер общественного блага
в описанной ситуации.
(iii)
Обозначим
и
размер общественного блага и вклады индивидов в ситуации п.
(i). Пусть
при всех
. Как при наличии таких налогов изменится равновесный
размер общественного блага по сравнению с
– увеличится, уменьшится, останется без
изменения?
(iv)
Пусть теперь по крайней мере для одного индивида
. Как в таком случае
изменится равновесный размер общественного блага по сравнению с – увеличится,
уменьшится, останется без изменения?
3.
Mas-Colell et al., Problem 14.B.5