анализ результатов государственной итоговой аттестации по

ИНФОРМАТИКА И ИКТ
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
ПО ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫМ ПРОГРАММАМ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ
1. ХАРАКТЕРИСТИКА И ОСОБЕННОСТИ ЗАДАНИЙ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА
ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ В 2015г.
Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по информатике и ИКТ преследует две цели: итоговую аттестацию
выпускников по курсу информатики 10–11-х классов и дифференциацию выпускников средней (полной) школы по
уровню общей подготовки для отбора в вузы. Обозначенные цели определяют специфику содержания экзаменационной
работы.
Содержание экзаменационной работы по информатике в 2015 г. определялось следующими нормативными
документами Министерства образования Российской Федерации:
1. Приказом Минобразования России № 56 от 30.06.1999 г. "Об утверждении обязательного минимума
содержания среднего (полного) общего образования по информатике";
2. Приказом Минобразования России № 1089 от 05.03.2004 г. "Об утверждении федерального компонента
государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)
общего образования".
На основе данных нормативных документов Федеральной предметной комиссией по информатике и
Федеральным институтом педагогических измерений были подготовлены спецификация по информатике и ИКТ,
определяющая структуру экзаменационной работы, кодификатор элементов содержания по информатике и ИКТ,
определяющий содержание экзаменационной работы. Данные документы использовались для составления
контрольных измерительных материалов Единого Государственного Экзамена в 2015 г. С указанными документами
можно ознакомиться на сайте www.fipi.ru в разделе ЕГЭ и ГВЭ 11 (подраздел Демоверсии, кодификаторы,
спецификации).
Содержание экзаменационной работы рассчитано на выпускников XI(XII) классов общеобразовательных
учреждений, изучавших курс информатики, отвечающий обязательному минимуму содержания среднего (полного)
общего образования по информатике, по учебникам и учебно-методическим комплектам к ним, имеющим гриф
Министерства образования Российской Федерации. В кодификаторе отдельные элементы содержания, усвоение
которых проверяется на экзамене, объединены в следующие тематические блоки: «Информация и её кодирование»,
«Элементы теории алгоритмов», «Основы логики», «Системы счисления», «Моделирование и компьютерный
эксперимент», «Архитектура компьютеров и компьютерных сетей», «Технология обработки графической и звуковой
информации», «Обработка числовой информации», «Технология поиска и хранения информации»,
«Программирование». Содержанием экзаменационной работы охватывается основное содержание курса информатики
и ИКТ, важнейшие его темы, наиболее значимый в них материал, однозначно трактуемый в большинстве
преподаваемых в школе вариантов курса информатики и ИКТ.
Максимально возможное число первичных баллов за экзаменационную работу по информатике и ИКТ в 2015 г.
равно 35, минимальное количество первичных баллов для сдачи экзамена составило 7, что соответствует тестовому
пороговому баллу 40.
В 2015 году изменилась форма контрольно-измерительных материалов. Эти изменения характерны для
всех предметов. Количество заданий сократилось с 32 до 27 и только три из них — с выбором ответа. Таким
образом, игра «Угадайка» постепенно уходит в прошлое.
Анализируя изменения в структуре контрольно-измерительных материалов необходимо отметить:
1. принципиально новых задач, которые раньше не встречались в КИМах, добавлено не было;
2. уменьшение количества заданий достигнуто за счет объединения некоторых тем из ЕГ Э-2014: в
демонстрационном варианте появились задания, в которых приведены две задачи, связанные словом
ИЛИ (это задания 3, 6, 7 и 9);
3. убрано простое задание В2 из ЕГЭ-2014 (анализ простой программы с операторами присваивания и
условными операторами);
4. среди заданий с развернутым ответом поменялась нумерация и немного изменилось бывшее задание С4;
5. во всех заданиях на программирование приводится вариант кода на языке Python.
Наиболее интересно появление «двойных» заданий (3, 6, 7 и 9), каждое из которых представлено в
демонстрационном варианте двумя задачами. Задание 6 включает простые задачи на алгоритмизацию, а
остальные три задания объединяют задачи по теоретической информатике (задание 9) и информационным
технологиям (3 и 6). Таким образом, в будущем ЕГЭ повышается роль задач на программирование (эта
тенденция наметилась уже в прошлые годы).
Задание 27 (бывшее задание С4) разделено на два задания, связанные с этой задачей: задание А и задание
Б. Задание А состоит в написании на любом языке программирования программы для решения поставленной
задачи, при этом эффективность решения не оценивается. Максимальная оценка за выполнение задания А равна
2 баллам. Задание Б состоит в написании программы для решения поставленной задачи, которая будет
эффективна как по времени, так и по памяти (или хотя бы по одной из этих характеристик). Задание Б является
усложненным вариантом задания А, оно содержит дополнительные требования к программе. Максимальная
оценка за правильную программу, эффективную по времени, но неэффективную по памяти, равна 3 баллам.
Участник экзамена может решать оба задания А и Б или одно из них по своему выбору. Итоговая оценка
выставляется как максимальная из оценок за задания А и Б.
2. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПО
ИНФОРМАТИКЕ
В ЕГЭ по информатике на территории Московской области в 2014 г. приняли участие 2892 человек
выпускников текущего года различных общеобразовательных учреждений Московской области. Не преодолели
минимальный порог 410 выпускников текущего года. Это составило 14,18% от общего числа участников экзамена.
АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ТЕСТОВОЙ ЧАСТИ
Результаты выполнения выпускниками заданий тестовой части представлены в таблицах №1 и №2.
Таблица 1
Обозначение
задания в
работе
Задание,
аналогичное в
ЕГЭ-2014
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ТЕСТОВОЙ ЧАСТИ БАЗОВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ
1
A9
2
A3
3
A6
4
A1
5
A2
6
A5
7
A7
8
B5
9
A8
Результативность
Количество и доля
выполнения аналогичного участников, верно
задания в основные сроки ответивших на
Проверяемые элементы содержания
Раздел
задание в 2015 году
Изменения по
2012 г. 2013 г. 2014 г. сравнению с 2014
годом.
Умение кодировать и декодировать Информация и ее
39,85%
58,42% 87,11% 65,35% 1137
информацию
кодирование
(-25,5%)
Умения строить таблицы истинности и
77,04%
Основы логики 87,98% 86,19% 76,1%
2198
логические схемы
(+0,94%)
Технологии
Знание технологии хранения, поиска и
93,09%
поиска и хранения 92,88% 82,47% 88,39% 2656
сортировки информации в базах данных
(+4,7%)
информации
Знания о системах счисления и двоичном
Системы
69,47%
представлении информации в памяти
88,95% 80,63% 87,83% 1982
счисления
(-18,36%)
компьютера
Умение представлять и считывать
данные в разных типах информационных
92,95%
Моделирование 90,96% 86,51% 92,91% 2652
моделей (схемы, карты,
таблицы,
(+0,04%)
графики и формулы)
Формальное исполнение алгоритма,
Элементы теории
35,23%
84,11% 79,79% 63,67% 1005
записанного на естественном языке
алгоритмов
(-28,44%)
Обработка
Знание
технологии
обработки
72,73%
числовой
75,56% 68%
67,69% 2075
информации в электронных таблицах
(+5,04%)
информации
Знание основных конструкций языков
Элементы теории
79,46%
87,03% 72,33% 56,81% 2267
программирования.
алгоритмов
(+22,6%)
Технология
обработки
Знание
технологии
обработки
35,72%
графической и 78,17% 77,03% 61,06% 1019
графической информации
(-25,34%)
звуковой
10
B4
11
B6
Знания о методах измерения количества
информации.
Умение исполнять рекурсивные
алгоритмы
информации
Информация и ее
86,97% 62,5%
кодирование
Элементы теории
-----1 67,83%
алгоритмов
41,31%
1128
9,96%
553
39,54%
(-1,77%)
19,38%
(+9,42%)
Диаграмма №1 наглядно показывает, что задания базового уровня сложности 1, 6, 9, 10 и 11 выполнены с
процентом успешности менее чем 60%.
1
Данное задание введено в 2013 году.
Диаграмма 1
УСПЕШНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ БАЗОВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ
100.00%
90.00%
80.00%
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Таблица 2
Задание,
аналогичное в
ЕГЭ-2014
Обозначение
задания в работе
РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ТЕСТОВОЙ ЧАСТИ ПОВЫШЕННОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЕЙ СЛОЖНОСТИ
Проверяемые элементы содержания
12
B11
Знание базовых принципов организации
и функционирования компьютерных
сетей, адресации в сети.
13
A11
14
A13
15
B9
16
B7
17
B12
18
A10
19
A12
20
B8
21
B14
22
B13
233
B15
Раздел
Результативность
Количество и
выполнения аналогичного доля участников,
задания в основные сроки
верно
ответивших на
задание в 2015
году
Изменения по
сравнению с 2014
годом.
Архитектура
компьютеров и
67,31% 68,52%
компьютерных
сетей
Умение подсчитывать информационный Информация и ее
66,88% 67,48%
объем сообщения
кодирование
Умение исполнить алгоритм для
Элементы теории
конкретного
исполнителя
с
66% 74,49%
алгоритмов
фиксированным набором команд
Умение представлять и считывать
данные в разных типах
Моделирование 66,58% 65,81%
информационных моделей (схемы,
карты, таблицы, графики и формулы)
Системы
Знание позиционных систем счисления
75,59% 79,24%
счисления
Технологии
Умение осуществлять поиск
поиска и хранения 68,31% 66,33%
информации в Интернет.
информации
Знание основных понятий и законов
Основы логики 70,99% 56,67%
математической логики
Работа с массивами (заполнение,
считывание,
поиск,
сортировка, Основы логики 39,12% 74,83%
массовые операции и др.)
Анализ алгоритма, содержащего
Элементы теории
вспомогательные алгоритмы, цикл и
55,19% 54,25%
алгоритмов
ветвление
Умение анализировать программу,
Программировани
52,45% 38,22%
использующую процедуры и функции.
е
Умение анализировать результат
Элементы теории
------2 50,22%
исполнения алгоритма.
алгоритмов
Умение строить и преобразовывать
Основы логики 14,55% 30,67%
логические выражения.
56,45%
1216
42,62%
(-13,83%)
51,9%
1261
44,2%
(-7,7%)
47,94%
565
19,8%
(-28,14%)
55,72%
1881
65,93%
(+10,2%)
11,24%
769
26,95%
(+15,7%)
43,06%
1857
65,09%
(+22%)
55,62%
482
16,89%
(-38,73%)
60,8%
1657
58,08%
(-2,72%)
25,39%
1331
46,65%
(+21,2%)
12,86%
1132
34,39%
746
2,74%
202
39,68%
(+26,8%)
26,15%
(-8,24%)
7,08%
(+4,34%)
Диаграмма №2 наглядно показывает, что задания повышенного уровня сложности 14, 16, 18, 21 и 22
выполнены с процентом успешности менее чем 40%.
2
Данное задание введено в 2013 году.
3
Задание высокого уровня сложности.
Диаграмма 2
УСПЕШНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПОВЫШЕННОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЕЙ СЛОЖНОСТИ
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Задания базового уровня сложности 1, 6, 9, 11 были выполнены с уровнем успешности менее 60%. Задания
повышенного уровня сложности 14, 16, 18, 21 и 22 были выполнены с уровнем успешности менее 40%.
Анализ выполнения заданий тестовой части определяются элементы содержания, недостаточно хорошо
усвоенные выпускниками 2015 года. Рекомендуется уделить особое внимание при проведении занятий по
информатике в 10-11-ых классах и организации дополнительных занятий по подготовке учащихся к ЕГЭ по
информатике и ИКТ изучению основных понятий, законов и соотношений. В таблице №3 обозначен обязательный
минимум материала, необходимый для успешной сдачи экзамена. Данная таблица составлена на основе Кодификатора
элементов содержания ЕГЭ по информатике и ИКТ, который остается в неизменном виде с 2012 года.
Таблица 3
СООТВЕТСТВИЕ РАЗДЕЛОВ КУРСА ИНФОРМАТИКИ И ИКТ И ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ, ПРАВИЛ И ЗАКОНОВ.
№
1
Название раздела
Информация и её
кодирование
2
Системы счисления
3
Основы логики
4
Элементы теории
алгоритмов
5
Технология обработки
графической и звуковой
информации
Телекоммуникационные
технологии
6
Основное содержание раздела.
Кодирование текстовой информации. Понятие кодировки текста. Структура кодировок текста.
Алфавитный и вероятностный подход к измерению количества информации. Мощность
алфавита. Формула Шеннона.
Принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления.
Определение скорости передачи информации при заданной пропускной способности канала.
Единицы измерения информации. Связь между единицами информации. Равномерное и
неравномерное кодирование. Правило Фано.
Позиционные системы счисления: основание, базис, цифры. Правила перевода из P-ичной
системы счисления в десятичную систему счисления и обратно. Перевод из двоичной системы
счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления и обратно. Хранение
отрицательных чисел в компьютере. Алгоритм получение дополнительного кода числа.
Правила выполнения арифметических действий в двоичной, восьмеричной и
шестнадцатеричной системах счисления.
Формы мышления Построение диаграмм Эйлера-Венна. Функции алгебры логики (конъюнкция,
дизъюнкция, отрицание), Логические функции. Построение таблиц истинности для сложных
высказываний. Законы логики. Преобразование логических выражений. Решение логических задач
методом рассуждений. Построение и преобразование логических выражений. Логические
уравнения и системы логических уравнений. Базовые логические элементы компьютера.
Сумматор. Триггер.
Алгоритм. Способы записи алгоритмов. Блок-схема. Правила выполнения линейных,
разветвляющихся и циклических алгоритмов. Рекурсия.
Исполнитель алгоритма. Система команд исполнителя. Составление программ для
исполнителя.
Анализ алгоритма построения последовательности.
Основы динамического программирования. Разбор типовых задач динамического
программирования.
Растровое и векторное графическое изображение. Разрешение изображения. Глубина цвета.
Палитра. Кодирование цвета в моделях RGB, CMYK, HSB. Расчет объема памяти, отводимого
изображению. Кодирование звука. Расчет объема звукового файла.
Структура локальных и глобальных сетей. Адресация в сети Интернет. IP-адрес и его
структура. Доменная система имен. Поиск информации в сети Интернет. Составление запросов
для поисковых систем с использованием логических выражений.
Далее будет проведен содержательный анализ заданий, по которым произошло существенное снижение
успешности выполнения в 2015 году по сравнению с 2014 годом. В разделе «Методические рекомендации» будут
рассмотрены более подробно новые типы заданий, которые вызвали наибольшие затруднения у участников экзамена в
2015 году:
 1 (проверяющее умение кодировать и декодировать информацию),
 6 (проверяющее умение формально исполнять алгоритм, записанный на естественном языке),
 9 (проверяющее знание технологии обработки графической информации),
 11 (проверяющее умение исполнять рекурсивные алгоритмы),
 14 (проверяющее умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором
команд),
 18 (проверяющее знание основных понятий и законов математической логики),
 22 (проверяющее умение анализировать результат исполнения алгоритма.).
АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ
В 2015 году выпускникам были предложены четыре задания с развернутым ответом повышенного и высокого
уровня сложности. По сравнению с 2014 годом данные задания не изменились.
В 2015 году число участников экзамена, не приступивших к выполнению заданий с развернутым ответом
составило 569 человек (19,17% от общего числа участников). Наблюдается уменьшение доли участников экзамена, не
приступивших к выполнению заданий с развернутым ответом с 20,51% до 19,17%.
Далее в таблицах №4-№7 приведены критерии оценивания заданий с развернутым ответом экспертами и
полученные выпускниками в 2015 году баллы.
Таблица 4.
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 24
Критерии оценивания
Количество и доля
участников,
Баллы
получивших
данный балл
Выполнены все четыре необходимых действия, и ни одна верная строка не указана в качестве
ошибочной.
Имеет место одна из следующих ситуаций:
а) выполнены три из четырёх необходимых действий. Ни одна верная строка не указана в качестве
ошибочной;
б) выполнены все четыре необходимых действия. Указано в качестве ошибочной не более одной
верной строки
Выполнены два необходимых действия из четырёх
Не выполнены условия, позволяющие поставить 1, 2 или 3 балла
3
979
34,31
2
339
11,88
1
0
283
1252
9,92
43,88
Таблица 5
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 25
Критерии оценивания
Предложен правильный алгоритм, выдающий верное значение. Допускается запись алгоритма на другом
языке, использующая аналогичные переменные. В случае, если язык программирования использует
типизированные переменные, описания переменных должны быть аналогичны описаниям переменных
на естественном языке. Использование нетипизированных или необъявленных переменных возможно
только в случае, если это допускается языком программирования, при этом количество переменных и их
идентификаторы должны соответствовать условию задачи. В алгоритме, записанном на языке
программирования, допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла
автора программы.
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2 балла. Предложено в целом верное решение,
содержащее не более одной ошибки из числа следующих:
1) в цикле происходит выход за границу массива слева или справа (например, используется цикл от 1 до
N);
2) не инициализируется или неверно инициализируется счётчик искомых элементов;
3) счётчик в цикле не изменяется или изменяется неверно;
4) неверно указаны индексы элементов тройки при сравнении произведения крайних элементов со
средним;
5) используется неправильный знак сравнения;
6) отсутствует вывод ответа;
7) используется переменная, не объявленная в разделе описания переменных;
8) не указано или неверно указано условие завершения цикла;
9) индексная переменная в цикле не меняется (например, в цикле while) или меняется неверно;
10) неверно расставлены операторные скобки
Допускается наличие отдельных синтаксических ошибок, не искажающих замысла автора программы
Задание не выполнялось или ошибок, перечисленных в п. 1–10, две или больше, или алгоритм
сформулирован неверно (в том числе при отсутствии цикла в явном или неявном виде)4
4
Изменения по сравнению с критериями 2014 года.
Баллы
Количество и
доля участников,
получивших
данный балл
2
864
30,28
1
323
11,32
0
1666
58,39
Таблица 6
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 26
Критерии оценивания
Количество и
доля
Баллы участников,
получивших
данный балл
Выполнены все три задания.
Здесь и далее в решениях допускаются арифметические ошибки, которые не искажают сути решения и не
приводят к неправильному ответу
Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 балла,
и выполнено хотя бы одно из следующих условий.

Выполнено задание 3.

Выполнены задания 1 и 2
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2 или 3 балла, и выполнено хотя бы одно из следующих
условий.

Выполнено задание 1.

Выполнено задание 2
Задание не выполнялось или невыполнено ни одно из условий, позволяющих поставить 3, 2 или 1 балл
3
748
26,22
2
470
16,47
1
487
17,07
0
1148
40,24
Таблица 7
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 275
Критерии оценивания
Программа правильно работает для любых соответствующих условию входных данных и при этом
эффективна как по времени, так и по памяти, т.е. не используются массивы и другие структуры данных,
размер которых зависит от количества входных элементов, а время работы пропорционально этому
количеству. Возможно использование массивов и динамических структур данных (например, контейнеры
STL в программе на языке C++) при условии, что в них в каждый момент времени хранится
фиксированное количество элементов, требующих для хранения меньше 1кб (минимально необходимое
количество – шесть; допускается решение с запасом).
Программа может содержать не более трёх синтаксических ошибок следующих видов:
− пропущен или неверно указан знак пунктуации (запятая, точка с запятой, скобки и т.д.);
− неверно написано или пропущено служебное слово языка программирования;
− не описана или неверно описана переменная;
− применяется операция, недопустимая для соответствующего типа данных.
К синтаксическим ошибкам приравнивается использование неверного типа данных (например,
использование целого типа вместо вещественного для представления данных при вводе и обработке).
Если одна и та же ошибка встречается несколько раз, она считается за одну ошибку
Не выполнены условия, позволяющие поставить 4 балла. Программа правильно работает для любых
соответствующих условию входных данных, время работы пропорционально количеству входных
элементов. Размер используемой памяти не имеет значения и может зависеть от объёма входных данных.
В частности, допускается использование одного или нескольких массивов размера N.
Программа может содержать не более пяти синтаксических и приравненных к ним ошибок, описанных в
критериях на 4 балла.
Кроме того, допускается наличие не более одной содержательной ошибки из числа следующих:

неверная инициализация при поиске минимального значения;

неверная обработка начальных элементов данных, которая может привести к получению
ошибочного ответа;

неточное определение границ массива, выход за границу массива;

вычисленный индекс элемента массива на 1 отличается от верного;

используется операция ”<” вместо ”<=”, ”or” вместо ”and” и т.п.;

не учитывается, что заданные показания могут начинаться с одного или нескольких чётных
чисел;

не учитывается, что для данного набора показаний может не быть ни одного удовлетворяющего
условиям произведения.
Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 или 4 балла.
Программа работает в целом верно, эффективно или нет.
Допускается до семи синтаксических и приравненных к ним ошибок (см. критерии на 4 балла).
Допускается до двух содержательных ошибок, описанных в критериях на 3 балла
5
Количество и
доля
Баллы участников,
получивших
данный балл
4
91
3,19
3
106
3,72
2
260
9,11
Приведены критерии для задания Б. Задание А предусматривало написание программы неэффективной по времени и по памяти.
Например, в программе все входные данные запоминаются в массиве, после чего проверяются все возможные пары элементов на
соответствующие условия. Максимальная оценка за задание А – 2 балла. Если участник экзамена приводил несколько вариантов
решений, то экспертами оценивалось лучшее из них.
Количество и
доля
Баллы участников,
получивших
данный балл
Критерии оценивания
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2, 3 или 4 балла.
Из описания алгоритма или общей структуры программы видно, что экзаменуемый в целом правильно
представляет путь решения задачи независимо от эффективности. При этом программа может быть
представлена отдельными фрагментами, без ограничений на количество синтаксических и
содержательных ошибок. 1 балл ставится также за решения, верные лишь в частных случаях 6
Задание не выполнялось или не выполнены критерии, позволяющие поставить 1, 2, 3 или 4 балла
1
211
7,4
0
2185
76,59
В таблицах №8-№11 показан сравнительный анализ результатов выполнения заданий с развернутым ответом за
несколько лет.
Таблица 8
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 24 ЗА ДВА ГОДА
Полученные баллы за задание
0
1
2
3
Процент от участников экзамена, получивших баллы в
2014 г.
2015 г.
48,9%
8,11%
15,56%
27,43%
43,88%
9,92%
11,88%
34,31%
Задание С1 относится к повышенному уровню сложности и проверяет сформированность умения прочесть
фрагмент программы на языке программирования и исправить допущенные ошибки. Как из таблицы №6 участники
ЕГЭ 2015 года более качественно выполнили данное задание: увеличилась доля выпускников, полностью
выполнивших задание или выполнивших любые два действия из четырех. Вместе с тем данные результаты вызывают
опасения: каждый второй участник экзамена не нашел две алгоритмические ошибки и не исправил их.
В процессе проверки экспертами было отмечено, что учащиеся выделяли в качестве ошибочных строки, где
были пропущены знаки препинания, что, естественно, не являлось ошибками. Необходимо отметить, что при
выполнении задания в части поиска ошибочных строк программы надо в бланк ответов выписать строку с ошибкой
или иным образом указать на данную строку и рядом записать исправленную строку. В случае, если не указана строка
в которой сделана ошибка и приведена исправленная строка, то действие не засчитывается.
Рекомендуется при подготовке учащихся к выполнению задания №24 необходимо познакомить учащихся с
возможными алгоритмическими задачами, достижение которых проверяется на ЕГЭ по информатике и ИКТ.
Перечень задач приведен в «Кодификаторе элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников
образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ».
Таблица 9
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 25 ЗА ЧЕТЫРЕ ГОДА
Полученные баллы за
задание
0
1
2
Процент от участников экзамена, получивших баллы в
2013 г.
2014 г.
55,92%
56,51%
18,29%
13,98%
27,79%
29,51%
2012 г.
53,00%
13,97%
33,03%
2015 г.
58,39%
11,32%
30,28%
Задание С2 относится к заданиям высокого уровня сложности и проверяет умения написать короткую (10–15
строк) простую программу обработки массива на языке программирования или записать алгоритм на естественном языке.
Настораживает, что на протяжении четырех лет на том же уровне остается качество выполнения данного задания:
каждый двое из трех выпускников не приступает к этому заданию или получает ноль баллов (то есть допускает в
программе две ошибки и больше). Возможной причиной подобного результата является недостаточное количество
часов, отводимое на изучение программирования в старшей школе.
В процессе проверки экспертами было отмечено, что большинство участников экзамена допустили ошибки при
определении необходимых для анализа элементов массива. Также часто встречалась ошибка выхода за границы
диапазона при просмотре элементов массива и отсутствие цикла, необходимого для обработки элементов массива.
Рекомендуется при подготовке учащихся к выполнению задания, связанного с обработкой целочисленных
массивов, уделить особое внимание вопросам отбора элементов по условиям и организации просмотра элементов
массива в процессе отбора. Также необходимо разбирать разнообразные задачи, связанные с обработкой одномерных
и двумерных целочисленных массивов.
Таблица 10
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 26 ЗА ТРИ ГОДА
Полученные баллы за
задание
0
1
2
3
6
2013 г.
36,26%
10,72%
15,22%
37,76%
Изменения по сравнению с критериями 2014 года.
Процент от участников экзамена, получивших баллы в
2014 г.
32,44%
12%
13,91%
41,64%
2015 г.
40,24%
17,07%
16,47%
26,22%
Задание С3 относится к заданиям высокого уровня сложности и проверяет умение построить алгоритм для
решения поставленной задачи.
В 2015 году участникам экзамена была предложена немного измененная задача по сравнению с предыдущими
годами. В новом задании учащимся было предложено решить три взаимосвязанные задачи. В каждом из трех заданий
были заданы определенные начальные позиции. Для каждой из позиций необходимо было определить кто победит
при наличии выигрышной стратегии и правильно описать каждую стратегию. Считается, что игрок имеет выигрышную
стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход
он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Описание могло быть
приведено в любой из форм: словесной, в виде таблицы или схемы. Согласно критериям, задание считается выполненным,
если верно описаны стратегии для каждой из позиции и частичного выполнения задания не предусматривалось. На наш
взгляд, усложнения задания не произошло. Участникам необходимо было продемонстрировать понимание понятия
выигрышная стратегия. Однако, как показала экспертиза работ, изменения в формулировке задания смутили большинство
участников. Все это привело к уменьшению доли учащихся, полностью выполнивших задание и увеличению количества
учащихся, неправильно выполнивших задание.
Рекомендуется в процессе подготовки учащихся к выполнению задания №26 обратить особое внимание на понятие
выигрышная стратегия и правило ее корректного описания. При этом необходимо разбирать задания, связанные с
определением выигрышной стратегии, представленные в пособиях по подготовке к ЕГЭ, выпущенные в 2010-2015 годах.
Таблица 11
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 27 ЗА ЧЕТЫРЕ ГОДА
Полученные баллы за
задание
0
1
2
3
4
2012 г.
80,97%
9,25%
4,41%
3,65%
1,7%
Процент от участников экзамена, получивших баллы в
2013 г.
2014 г.
81,33
81,97
5,77%
8,08%
4,36%
7,29%
4,50%
2,21%
4,04%
0,46%
2015 г.
76,59%
7,4%
9,11%
3,72%
3,19%
Задание С4 – самое трудоемкое и сложное. Оно проверяет умения создавать собственные программы из 30–50
строк для решения задач средней сложности. Как правило, программа должна содержать несколько блоков (модулей):
модуль ввода, модуль обработки (отбора), и, возможно, модуль сортировки. Необходимо отметить, что в программе
могут присутствовать стандартные алгоритмы (например: поиск второго минимума или максимума). В 2015 году
наметилась новая тенденция: к заданию приступили и получили за него баллы уже каждый четвертый участник
экзамена. Вместе с тем произошло увеличение числа учащихся, набравших за задание от двух до четырех баллов (то
есть написавших правильную, но не эффективную по времени и памяти программу, представивших программы
эффективные по времени или по памяти или полностью эффективные программы). Одна из возможных причин:
сохранение преемственности задания 27 с аналогичными заданиями 2013 и 2014 годов.
В ходе проверки задания №27 экспертами была отмечена новая тенденция: участники экзамена делали
несколько вариантов заданий (неэффективную и эффективную программы). Был также отмечен программ,
реализующих нестандартные, красивые алгоритмы. Эти два факта свидетельствуют о повышении качества подготовки
выпускников. Вместе с тем, некоторые представленные программы содержали «домашние заготовки» (создавалось
впечатление, что ученик выучил программу и попытался воспроизвести ее по памяти), при этом не учитывались
особенности данного задания.
Рекомендуется в ходе учащихся к выполнению задания №27 подробно остановиться на критериях оценки
эффективности программы, приведенных ниже.
Таблица 12
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЗАДАНИЯ №27
Балл
Эффективность
по времени
𝑻~𝑵
Кол-во ошибок
Работает
(да\нет)
4
Эффективность
по памяти
M = const и не
превышает
необходимого
числа элементов
Да
Да
Да
3
Да\Нет
Нет\Да
2
Нет
Нет
1
Нет
Нет
Не более трёх синтаксических ошибок. К синтаксическим
ошибкам приравнивается использование неверного типа данных
(например, использование целого типа вместо вещественного
для представления данных при вводе и обработке).
Если одна и та же ошибка встречается несколько раз, она
считается за одну ошибку
Программа может содержать не более пяти синтаксических
ошибок, кроме того, допускается наличие не более одной
«содержательной» ошибки.
Допускается до семи синтаксических и приравненных к ним
ошибок. Допускается до двух «содержательных» ошибок.
Без ограничений на количество синтаксических и
содержательных ошибок
Да
Да
Для
некоторых
данных
Анализируя полученные результаты можно сделать вывод: качество выполнения заданий с развернутым
ответом сопоставимо с качеством выполнения аналогичных заданий прошлых лет.
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЗАДАНИЙ ТЕСТОВОЙ ЧАСТИ ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ И
ИКТ
Проводя анализ успешности выполнения заданий тестовой части за последние три года необходимо отметить
следующее: успешность выполнения заданий зависела от степени новизны задания. Если задания были знакомы
участникам экзамена по демонстрационным вариантам, то успешность выполнения осталась на уровне 2014 года или
увеличилась. Если были предложены новые типы заданий, то успешность выполнения заданий существенно
снижалась.
Задания базового уровня сложности выполняются участниками экзамена на достаточно высоком уровне.
Исключение составляет ситуация, когда на экзамене предлагаются новые типы заданий. Такая ситуация сложилась в
2014 году с заданиями 1, 6 и 9. Сравнительный анализ выполнения указанных заданий приведен в таблице №13.
Таблица 13
Обозначение
задания в
работе
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАНИЙ БАЗОВОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ
Проверяемые
элементы содержания
1
Умение кодировать и
декодировать
информацию
6
Формальное исполнение
алгоритма, записанного
на естественном языке
9
Знание технологии
обработки звуковой и
Формулировка задания из
демонстрационного варианта 2014 г.
варианта 2015 г. 7
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А,
Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий
однозначно декодировать полученную двоичную последовательность.
Вот этот код: А – 0; Б – 100; В – 1010; Г – 111; Д – 110. Требуется
сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код попрежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв
меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать?
1) для буквы В – 101 2) это невозможно
3) для буквы В – 010 4) для буквы Б – 10
По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит
буквы А, Б, В и Г. Каждую букву кодируют двоичной
последовательностью. При этом в каждом сообщении чаще встречается
буква В. При выборе кода учитывались два требования:
а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно,
чтобы код допускал однозначное декодирование);
б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно
меньше.
Какой код из приведённых ниже следует выбрать для кодирования букв
А, Б, В и Г?
1) А:1, Б:01, В:001, Г:111 2) А:00, Б:01, В:10, Г:11
3) А:0, Б:10, В:11, Г:111 4) А:10, Б:111, В:0, Г:110
Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу
строится новое число по следующим правилам.
1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры
исходного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке
убывания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат:
114.
Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат
выдаст число 1311.
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по
нему новое число R следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему
правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления
суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись
11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа
дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в
записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа
R. Укажите минимальное число R, которое превышает 43 и может
являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в
десятичной системе.
Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой
дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был
получен файл размером 120 Мбайт, сжатие данных не производилось.
Результативност
ь выполнения
задания в
основные сроки
2014
2015
года.
года.
65,35%
39,85%
63,67%
35,23%
61,06%
35,72%
Задания составлены на основе контрольно-измерительных материалов 2015 года без использования реальных вариантов 2015
года.
7
графической
информации
Определите приблизительно, сколько времени (в минутах)
производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени
записи целое число, кратное 5.
Какой минимальный объем памяти в (в Кбайт) нужно зарезервировать,
чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером
32*32 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться
64 различных цвета? В ответе запишите только целое число, единицу
измерения писать не нужно.
Как мы видим из представленных заданий, существенного усложнения заданий не произошло. Если участник
экзамена владел материалом, он в состоянии был справиться с заданием. Скорее всего, причиной снижения
успешности выполнения стали относительная новизна предлагаемых заданий, а также недостаточная степень
владения участниками экзамена необходимым теоретическим материалом.
В ходе экзамена 2015 года участникам был предложен ряд заданий повышенного и высокого уровня сложности,
которые ранее не разбирались. Сравнительный анализ выполнения указанных заданий приведен в таблице №14.
Таблица 14
Обозначение
задания в
работе
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАНИЙ ПОВЫШЕННОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ
12
18
Пример задания из
Проверяемые
элементы
содержания
демонстрационного варианта 2014 г.
варианта 2015 г.8
Знание
базовых
принципов
организации
и
функционирования
компьютерных сетей,
адресации в сети.
В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется 32-разрядная
двоичная (то есть состоящая из нулей и единиц) последовательность. Маска
определяет, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая
– к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же
правилам, что и IP-адрес. Адрес сети получается в результате применения
поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. По заданным
IP-адресу узла и маске определите адрес сети.
IP-адрес узла: 217.8.244.3 Маска: 255.255.252.0
При записи ответа выберите из приведённых в таблице чисел четыре
элемента IP-адреса сети и запишите в нужном порядке соответствующие
им буквы без использования точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
0
3
8
217
224
244
252
255
Пример.
Пусть искомый IP-адрес: 192.168.128.0, и дана таблица
A
B
C
D
E
F
G
H
128
168
255
8
127
0
17
192
В этом случае правильный ответ будет записан в виде: HBAF
В терминологии сетей TCP/IP маска сети – это двоичное число, меньшее
232; в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с
некоторого места нули. Маска определяет, какая часть IP-адреса узла сети
относится к адресу сети, а какая – к адресу самого узла в этой сети. Обычно
маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес – в виде четырёх
байт, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес
сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к
заданному IP-адресу узла и маске.
Например, если IP-адрес узла равен 131.32.255.131, а маска равна
255.255.240.0, то адрес сети равен 131.32.240.0.
Для узла с IP-адресом 214.32.112.131 адрес сети равен 214.32.64.0. Чему
равно наименьшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ
запишите в виде десятичного числа.
Знание основных
понятий и законов
математической
логики
На числовой прямой даны два отрезка: P = [37; 60] и Q = [40; 77]. Укажите
наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула
Результативност
ь выполнения
задания в
основные сроки
2014
года.
2015
года.
56,45%
42,62%
55,62%
16,89%
(x  P) → (((x  Q) /\ ¬(x  A)) → ¬(x  P))
истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при
любом значении переменной х.
Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M
и K (логическое «И» между соответствующими битами двоичной записи).
Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение
(X & 49 <> 0)  ((X & 33 = 0)  (X & A <> 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом
натуральном значении переменной X)?
Задания составлены на основе контрольно-измерительных материалов 2015 года без использования реальных вариантов 2015
года.
8
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости,
оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника
из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если
числа a, b положительные, значение соответствующей координаты
увеличивается, если отрицательные – уменьшается. Например, если
Чертёжник находится в точке с координатами (2, 4), то команда
Сместиться на (1, –5) переместит Чертёжника в точку (3, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1
Команда2
Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3
повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Сместиться на (3,-3)
Повтори N раз
Сместиться на (27, 17)
Сместиться на (a, b)
Конец
Сместиться на (–27, –17)
Чему должно равняться N, чтобы Чертежник смог вернуться в исходную
точку, из которой он начал движение?
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
14
22
Умение
исполнить
алгоритм
для
конкретного
исполнителя
с
фиксированным
набором команд
Умение анализировать
результат исполнения
алгоритма..
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает
её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w
обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w.
Например, выполнение команды заменить (111,27) преобразует строку
05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить
(v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (у).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое
значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».
Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если
условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже
программы к строке, состоящей из 73 идущих подряд цифр 7? В ответе
запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (777)
ЕСЛИ нашлось (222)
ТО заменить (222, 7)
ИНАЧЕ заменить (777, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
Исполнитель Май14 преобразует число, записанное на экране. У
исполнителя три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 2
3. Прибавь 4
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это
число на 2, а третья – на 4. Программа для исполнителя Май4 – это
последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 21 преобразуют в число 30?
Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две
47,94%
19,8%
34,39%
26,15%
команды, которым присвоены номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на
2. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1
результатом является число 21 и при этом траектория вычислений
содержит число 10? Траектория вычислений программы – это
последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет
состоять из чисел 8, 16, 17.
Из таблицы 14 можно сделать вывод, что все задания, по которым произошло существенное снижение
успешности выполнения, хотя данные задания были составлены в соответствии с кодификатором элементов
содержания, но не были знакомы учащимся по тренировочным работам и демонстрационному варианту. Вопросы
методики объяснения данных типов заданий будут рассмотрены в разделе «Методические рекомендации».
Отдельного комментария заслуживает задание 13 повышенного уровня сложности, проверяющее умение
подсчитывать информационный объем сообщения. Оно остается неизменным с 2010 года, однако качество его
выполнения в 2015 составило 44,2% (по сравнению с 2014 годом уменьшилось на 7,7%).
3. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА В 2014 ГОДУ
Необходимо признать, что ЕГЭ по информатике в предложенной форме – вполне действенный механизм
проверки реальных знаний учащихся на момент окончания школы или поступления в вуз, в каждом варианте КИМ так
или иначе представлены практически все темы, изучаемые по программе средней школы; группа заданий С относится
к группе заданий повышенной и высокой сложности, что позволяет использовать результаты при зачислении в вуз.
Единый государственный экзамен по информатике и ИКТ за последние несколько лет стабилизировался как по
структуре, так и по содержанию заданий, а, следовательно, и по проверяемым знания и умениям выпускников.
Сравнение результатов единого государственного экзамена 2015 г. с результатами ЕГЭ предыдущих лет позволяет
считать, что общеобразовательная подготовка подавляющего большинства выпускников Московской области,
отвечает требованиям государственного стандарта общего среднего образования по информатике. В целом,
выпускники 2015 года овладели основными элементами содержания образования по информатике и ИКТ и
основными способами учебной деятельности на удовлетворительном уровне.
По результатам проведения ЕГЭ по информатике и ИКТ в 2015 году в Московской области определены:
1) задания и проверяемые ими элементы содержания, умения и способы деятельности, усвоение которых школьниками
Московской области в целом можно считать достаточным:
Обозначение
задания
в
работе
Проверяемые
содержания
2
Умения
строить
таблицы
истинности и логические схемы
3
Знание технологии хранения,
поиска и сортировки информации в
базах данных
4
5
7
8
12
элементы
Знания о системах счисления и
двоичном
представлении
информации в памяти компьютера
Умение представлять и считывать
данные
в
разных
типах
информационных моделей (схемы,
карты, таблицы, графики и
формулы)
Знание технологии обработки
информации
в
электронных
таблицах
Знание основных конструкций
языков программирования.
Знание
базовых
принципов
организации и функционирования
компьютерных сетей, адресации в
сети.
Проверяемые умения
Строить модели объектов, систем и
процессов
в
виде
таблицы
истинности
для
логического
высказывания
Осуществлять поиск и отбор
информации /
Создавать
и
использовать
структуры хранения данных
Оценивать числовые параметры
информационных объектов
и
процессов
Интерпретировать
результаты,
получаемые в ходе моделирования
реальных процессов
Проводить
вычисления
в
электронных
таблицах
/
Представлять и анализировать
табличную информацию в виде
графиков и диаграмм
Читать и отлаживать программы на
языке программирования
Работать с распространенными
автоматизированными
информационными системами
Виды деятельности
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Воспроизведение представлений
или знаний (при выполнении
практических заданий)
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Обозначение
задания
в
работе
Проверяемые
содержания
элементы
Умение
подсчитывать
информационный
объем
сообщения
Умение представлять и считывать
данные
в
разных
типах
информационных моделей (схемы,
карты, таблицы, графики и
формулы)
Умение
осуществлять
поиск
информации в Интернет.
Работа с массивами (заполнение,
считывание, поиск, сортировка,
массовые операции и др.)
Анализ алгоритма, содержащего
вспомогательные алгоритмы, цикл
и ветвление
Умение
прочесть
фрагмент
программы
на
языке
программирования и исправить
допущенные ошибки
Умения написать короткую (10-15
строк) простую программу (например, обработки массива) на
языке программирования или
записать алгоритм на естественном
языке
Умение построить дерево игры по
заданному алгоритму и обосновать
выигрышную стратегию
Умения создавать собственные
программы (30-50 строк) для
решения задач средней сложности
13
15
17
19
20
24
25
26
27
Проверяемые умения
Оценивать
объем
необходимый
для
информации
Виды деятельности
памяти,
хранения
Использовать готовые модели,
оценивать
их
соответствие
реальному объекту и целям
моделирования
Осуществлять поиск и отбор
информации
Читать и отлаживать программы на
языке программирования
Читать и отлаживать программы на
языке программирования
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Читать и отлаживать программы на
языке программирования
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Создавать программы на языке
программирования по их описанию
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Строить информационные модели
объектов, систем и процессов в
виде алгоритмов
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Создавать программы на языке
программирования по их описанию
Применение знаний и умений в
новой ситуации
2) задания и проверяемые ими элементы содержания, умения и способы деятельности, усвоение которых
школьниками Московской области в целом нельзя считать достаточным:
Обозначение
задания
в
работе
Проверяемые
содержания
1
Умение кодировать и декодировать
информацию
6
Формальное
исполнение
алгоритма,
записанного
на
естественном языке
9
Знание технологии обработки
графической информации
10
Знания о методах измерения
количества информации.
11
Умение исполнять рекурсивные
алгоритмы
14
Умение исполнить алгоритм для
конкретного
исполнителя
с
фиксированным набором команд
16
Знание
позиционных
счисления
18
Знание основных понятий и
законов математической логики
21
Умение анализировать программу,
использующую
процедуры
и
элементы
систем
Проверяемые умения
Интерпретировать
результаты,
получаемые в ходе моделирования
реальных процессов
Строить информационные модели
объектов, систем и процессов в
виде алгоритмов
Оценивать
объем
памяти,
необходимый
для
хранения
информации /
Оценивать скорость передачи и
обработки информации
Оценивать
объем
памяти,
необходимый
для
хранения
информации
Строить информационные модели
объектов, систем и процессов в
виде алгоритмов
Интерпретировать
результаты,
получаемые в ходе моделирования
реальных процессов
Строить информационные модели
объектов, систем и процессов в
виде алгоритмов
Вычислять логическое значение
сложного
высказывания
по
известным
значениям
элементарных высказываний
Читать и отлаживать программы на
языке программирования
Виды деятельности
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Применение знаний и умений в
стандартной ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Обозначение
задания
в
работе
Проверяемые
содержания
элементы
Проверяемые умения
Виды деятельности
функции.
22
Умение анализировать результат
исполнения алгоритма.
23
Умение строить и преобразовывать
логические выражения.
Строить информационные модели
объектов, систем и процессов в
виде алгоритмов
Вычислять логическое значение
сложного
высказывания
по
известным
значениям
элементарных высказываний
Применение знаний и умений в
новой ситуации
Применение знаний и умений в
новой ситуации
В таблице №15 показана успешность выполнения заданий различных уровней сложности выпускниками 2012-2015
годов.
Таблица 15
УСПЕШНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ РАЗЛИЧНОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ В 2012-2014 ГОДАХ
Уровень
сложности
заданий
Базовый
Повышеный
Высокий
Успешность выполнения заданий в
2013 году
2014 году
2012 году
Миним. %
58,42%
39,12%
14,55%
Максим.%
92,88%
70,99%
33,07%
Миним. %
52,5%
38,22%
30,67%
Максим. %
93,77%
79,24%
33,03%
Миним. %
9,96%
11,24%
2,14%
2015 году
Максим.%
92,91%
60,80%
41,64%
Миним. %
35,23%
19,08%
7,08%
Максим.%
93,09%
65,93%
30,28%
Как видно из таблицы №15 выпускники 2015 года по сравнению с выпускниками 2012-2014 годов лучше
справились с заданиями всех уровней сложности.
В 2015 году число участников экзамена, не приступивших к выполнению заданий с развернутым ответом,
составило 569 человек (19,17% от общего числа участников). Наблюдается уменьшение доли участников экзамена, не
приступивших к выполнению заданий с развернутым ответом с 20,51% до 19,17%.
В таблице №16 приведены статистические данные по выполнению заданий тестовой части различных разделов.
Полужирным шрифтом выделены задания тестовой части, по которым процент успешности выполнения составляет
ниже 50%. Более подробная характеристика заданий приведена в таблицах №1 и №2.
Таблица 16
СРЕДНИЙ ПРОЦЕНТ УСПЕШНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО РАЗЛИЧНЫМ РАЗДЕЛАМ КИМ ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ
№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Раздел
Информация и её кодирование
Элементы теории алгоритмов
Основы логики
Системы счисления
Моделирование
Архитектура компьютеров и компьютерных сетей
Технология обработки графической и звуковой
информации
Обработка числовой информации
Технология поиска и хранения информации
Программирование
Базового
уровня
1, 10
6, 8, 11
2
5
Задания
Повышенного
уровня
13
14, 20, 22
18, 19
16
15
12
9
7
3
21
Высокого
уровня
23
Средний процент
успешности
выполнения заданий
41,19%
37,76%
39,77%
26,95%
79,44%
42,62%
35,72%
72,73%
93,09%
39,68%
Результаты, полученные в таблице №16, отражены на лепестковой диаграмме. Она показывает, насколько
хорошо усвоен выпускниками каждый из разделов, представленных в тестовой части.
Диаграмма 3
СРЕДНИЙ ПРОЦЕНТ УСПЕШНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПО РАЗЛИЧНЫМ РАЗДЕЛАМ КИМ ЕГЭ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ
Как видно из диаграммы, в процессе преподавания курса информатики и подготовки к экзаменам необходимо
особое внимание уделить разделам «Элементы теории алгоритмов», «Основы логики», «Системы счисления»,
«Информация и кодирование». Необходимо отметить, что произошло снижение по сравнению с показателями 2014
года по всем разделам, кроме «Моделирование», «Системы счисления», «Технология поиска и хранения
информации».
Необходимо отметить, что применяемые технологии подготовки к ЕГЭ по информатике, ориентированные на
«натаскивание» учащихся на определенные типы заданий в очередной раз доказали свою неэффективность. В два раза
увеличилась доля не преодолевших порог (с 7,09% в 2013 г. до 14,18 % в 2015 году), средний тестовый балл по
Московской области снижается второй год подряд (с 58,83 в 2014 г. до 54,87 в 2015 г.). Единственная положительная
динамика наблюдается по участникам экзамена, набравшим сто баллов. Их количество в 2015 году составило 6
человек (в 2014 г. было только 2 выпускника, набравших 100 баллов).
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ В 10-11-ЫХ КЛАССАХ ПО
ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ
Возможно низкие результаты по отдельным заданиям связаны с тем, что во многих профильных 10-11-ых
классах на изучение информатики отводится по одному часу в неделю в течение двух лет. Необходимо отметить, что
для качественной подготовки учащихся к ЕГЭ по информатике необходимо не менее двух учебных часов в неделю.
Ниже даны обзоры двух УМК по информатике и ИКТ, рассчитанные на обучение в том числе и на базовом уровне.
При разработке рабочей программы рекомендуем учитывать кодификатор и спецификацию ЕГЭ по информатике и
ИКТ. В данных документах определены основные теоретические основы информатики, успешное освоение которых,
позволит учащимся осуществить подготовку к экзаменам на высоком уровне.
Использование УМК И.Г. Семакина
УМК И.Г. Семакина рассчитан на обучение информатики в 10-11-ых классов на базовом уровне. При его
использовании имеется возможность во втором полугодии вернуться к программированию. В учебнике есть
Учебник предназначен для изучения курса на базовом уровне в 10-11-ых классах общеобразовательных
учреждений. Содержание учебника опирается на изученный в основной школе (в 7–9 классах) курс информатики. В
учебнике для 10 класса рассматриваются теоретические основы информатики: понятие информации,
информационные процессы, измерение информации, кодирование и обработка информации в компьютере.
Излагаются принципы структурной методики программирования, язык программирования Паскаль. В состав учебника
входит практикум, структура которого соответствует содержанию теоретического раздела учебника. Практикум по
программированию, который позволяет организовать дифференцированную подготовку учащихся.
В учебнике для 11 класса излагаются основы системного анализа, методы и средства разработки
многотабличных баз данных. В главе, посвященной Интернету, рассматриваются организация глобальных сетей,
службы и сервисы Интернета, вопросы построения сайта. Даны некоторые типовые задачи компьютерного
информационного моделирования. Раскрываются актуальные проблемы социальной информатики.
Учебники входят в учебно-методический комплект, включающий также методическое пособие для учителя,
электронное приложение.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту среднего (полного) общего
образования (2012 г.).
Использование УМК К.Ю. Полякова и Е.А. Еремина.
Учебник для 10-11-ых классов углублённого уровня. ключен в Федеральный перечень учебников,
рекомендованных к использованию на 2015-2016 учебный год (позиции 1.3.4.4.2.1 и 1.3.4.4.2.2).
На сайте авторов учебника размещены методические материалы: варианты планирования для курсов на
базовом уровне (по одному или по два часа в неделю) и углубленном уровне (по четыре часа в неделю в течение двух
лет).
Также в свободном доступе представлены дополнительные материалы: презентации по каждому разделу курса,
комплекты практических, самостоятельных и контрольных работ, тексты программ, прелагаемых в учебнике на
различных языках программирования. На сайте дистанционной подготовки (informatics.mccme.ru) можно проверить в
автоматическом режиме правильность решения задач по программированию к учебнику.
Организация дополнительных занятий по обучению программированию
В последнее время возрастает роль раздела «Программирование». Вместе с тем, эффективное решение заданий
тестовой части данного раздела связано с тем, что участник экзамена узнает алгоритм и тем самым отсеивает часть
вариантов. Также вырастет качество выполнения заданий с развернутым ответом. В задании 24 (задание С1 ЕГЭ-2014)
можно быстрее определить ошибку в программе. Задание 25 (бывшее С2) и задание 27 (бывшее С4) можно
представить как последовательность алгоритмов. Поэтому необходимо для достижения максимального результата при
подготовке учащихся к экзамену рекомендуется проработать основные алгоритмы, перечень которых приведен в
кодификаторе ЕГЭ по информатике и ИКТ. Алгоритмы, достижение которых проверяется на ЕГЭ по информатике и
ИКТ, рассмотрены в книге Д.М. Златопольского «ЕГЭ по информатике. Решение задач по программированию»
(издательство «BHV-Санкт-Петербург», 2013 г.).
Сайт www.informatics.mccme.ru.
создан и поддерживается Московским центром непрерывного
математического образования Данный ресурс позволяет организовать учителю дистанционную подготовку к
олимпиадам по программированию. После регистрации каждый участник в каждой учебной теме, помимо доступа к
теоретическому материалу получает возможность сдачи решений в тестирующую систему. Для этого необходимо
выбрать в списке «Язык» соответствующий язык программирования, указать по кнопке «Обзор» файл с исходным
текстом Вашей программы и нажать кнопку «Отправить». После того, как тестирующая система завершит проверку
программы на странице задачи будет доступен протокол с результатами проверки. В графе «Результат» указывается
результат проверки.
Помимо базовых курсов, на сайте доступны разнообразные авторские курсы. Вот некоторые из них:
 Ф. Меньшиков. Олимпиадные задачи по программированию
 Е. В. Андреева. Программирование — это так просто, программирование — это так сложно.
 Д. П. Кириенко. Программирование на языке Python (школа 179 г. Москвы)
 Фирма "1С". "Алгоритмы. Олимпиадное программирование на языке Java для школьников"
 Задачи из учебника К.Ю. Полякова и Е.А. Еремина
Учитель может создавать группы и отслеживать выполнение учащимися заданий. Сайт позволяет реализовать
систему дифференцированных домашних работ по программированию и поддержку внеурочной деятельности по
информатике.
Ресурсы сети Интернет, содержащие материалы для подготовки к итоговой аттестации.
В таблице №17 приведены ресурсы сети Интернет, содержащие материалы для подготовки к итоговой
аттестации.
Таблица 17
РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ, СОДЕРЖАЩИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Ресурс
www.fipi.ru,
сайт Федерального института
педагогических измерений
http://ege.yandex.ru
портал «Яндекс-ЕГЭ»
www.statgrad2.org
Сайт Московского института
открытого образования.
www.ege-go.ru,
Сайт создан по инициативе
председателя
предметной
комиссии по подготовке КИМ
ЕГЭ по информатике 2012 г.
М.А. Ройтберга.
www.kpolyakov.spb.ru,
Сайт
разработан
и
поддерживается
д.
т.
н.,
учителем высшей категории
школы
№163
г.
СанктПетербурга К. Ю. Поляковым.
Краткая характеристика
Содержит основные документы, регламентирующие проведение ЕГЭ и ОГЭ (спецификации,
кодификаторы, демонстрационные варианты).
Опубликован перечень учебных изданий, опубликованных в 2012-2013 учебном году и
допущенных ФИПИ к использованию в учебном процессе в образовательных учреждениях.
Размещен открытый банк заданий ЕГЭ, состоящий из различных заданий прошлых лет. Он
предназначен для ознакомления будущих участников экзаменов и всех заинтересованных лиц с
заданиями единого государственного экзамена (ЕГЭ). Система позволяет просматривать
задания по тематическому рубрикатору, формировать и выводить на печать комплекты
заданий.
Размещены восемь пробных вариантов ЕГЭ по информатике и ИКТ с ответами и пояснениями.
Онлайн-тесты дают представление о том, как выглядят реальные задания в 2013 году.
Задания для вариантов разработаны в соответствии со спецификацией и кодификатором ЕГЭ
по информатике и ИКТ при участии специалистов ФИПИ. Отличительной особенностью
сервиса является наличие режима онлайн-тренировки. В этом режиме время на выполнение
задания не ограничено. Необходимо выбрать номер вопроса из списка, чтобы увидеть
соответствующие задания из всех доступных на сервисе вариантов. Для ответа на каждый
вопрос дается три попытки. Можно пропустить вопрос, нажав кнопку «Дальше». Правильный
ответ появляется после того, как использованы все три попытки. К некоторым заданиям
приведены пояснения, которые можно посмотреть, нажав на соответствующую ссылку в
нижней части блока вопроса. При этом сразу показывается правильный ответ, а вопрос будет
засчитан в статистике как отвеченный неправильно. Чтобы пользоваться дополнительными
возможностями сервиса, в частности, просматривать и экспортировать сводную статистику об
активности сразу целого класса или группы и распечатывать варианты с ответами, можно
использовать «режим учителя». Подробнее об этой возможности на странице
http://ege.yandex.ru/class/
На сайте доступны диагностические и тренировочные работы в соответствии с действующими
нормативными документами. Анализ результатов работы может быть проведен учителями ОУ
в соответствии с прилагаемыми к работе критериями. Необходимо отметить высокое качество
контрольно-измерительных материалов, разнообразные и нетиповые задания.
Сайт содержит информацию, которой разработчики КИМ делились на встречах с учителями,
ответы на вопросы, поступающие к разработчикам КИМ, а также другие материалы, которые
могут быть полезны при изучении информатики и, в частности, при подготовке к ЕГЭ. Еще
одно назначение сайта – быть ресурсом, который позволит учителям, ученикам и всем
заинтересованным напрямую обращаться к разработчикам ЕГЭ, высказывать свою точку
зрения по вопросам ЕГЭ по информатике и изучению информатики в целом. В создании
контента сайта и ответах на вопросы принимают ученые и педагоги, работающие в области
информатики
На сайте представлены материалы для подготовки к ЕГЭ по информатике. В отличие от
известной литературы, для большинства задач из демо-вариантов ЕГЭ сравниваются несколько
способов решения, анализируются их достоинства и недостатки, возможные проблемы и
«ловушки». Приведены рекомендации, позволяющие выбрать эффективные методы решения
каждой конкретной задачи. Имеется возможность генерации вариантов ЕГЭ на основе
существующей на сайте базы данных (демонстрационные варианты ФИПИ прошлых лет,
литература для подготовки к ЕГЭ, тренировочные и диагностические работы МИОО, тесты
Яндекса, собственные разработки автора и читателей) На них размещены теоретический
материал и подборка практических заданий с разбором их решения.
МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ТЕМЫ «КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ ПРИ АРХИВАЦИИ» В РАМКАХ
БАЗОВОГО КУРСА ИНФОРМАТИКИ В 10-11-ЫХ КЛАССАХ.
К сожалению, некоторые темы не находят отражение в базовом курсе информатики в 10-11-ых классах.
Примером такой темы может служить тему «Кодирование информации при архивации». В рамках изучения данной
учащиеся знакомятся с принципами архивации и правилом Фано.
Теоретическая часть.
Вопросы для повторения:
1. Сколько бит информации выделяется на кодирование каждого символа?
2. Какие существуют кодировки текста?
3. Чем отличаются различные кодировки текста?
Объяснение нового материала.
На предыдущих занятиях мы выяснили, что в компьютере каждый символ кодируется равномерным двоичным
кодом. Однако, в текстах представлены далеко не все символы. Поэтому при архивации текстов используют
следующее допущение: создается дополнительная кодовая таблица в которой для каждого используемого символа
назначается определенный код. Разберем на примере.
Заархивируем фразу:
мама мыла раму.
В данной фразе 15 символов (12 букв, 2 пробела и 1 точка). Без архивации текст в памяти компьютера занял
15 Байт (при кодировании в однобайтовой кодировке ASCII) или 30 Байт (при кодировании в двухбайтовой кодировке
UNICODE).
Построим дерево. Для этого определим используемые символы и пересчитаем их количество во фразе. Затем
разделяем символы на примерно равные части, до тех пор пока в каждой ветке не останется по одному символу. Один
из вариантов дерева представлено на рисунке №1.
м (4) а(4) ы (1) л (1) . (1) р (1) пробел (2) у(1)
м (4) р (1) пробел (2)
м (4)
а(4) ы (1) у(1) л (1) . (1)
а(4)
р (1) пробел (2)
р (1)
ы (1) у(1) л (1) . (1)
л (1) . (1)
пробел (2)
л (1)
ы (1) у(1)
. (1)
ы (1)
у (1)
Затем определим двоичный код для каждого символа, входящего в текст. Для этого обозначим кадую левую
ветку дерева 1, а каждую правую – 0.
Для примера, приведенного на рисунке, получаем:
м 11
Пробел 100
а 01
у
0000
ы 0001
р
101
л 0011
.
0010
Проанализируем построенное дерево:
1. Те символы, которые встречаются чаще, имеют более короткое кодовое слово.
2. Каждое кодовое слово удовлетворяет условию Фано (прямому или обратному). Это позволяет однозначно
декодировать сообщение. Условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного
декодирования.
Условие Фано:
 закодированное сообщение можно однозначно декодировать с начала, если никакое кодовое слово не
является началом другого кодового слова;
 закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если икакое кодовое слово не является
окончанием другого кодового слова.
Если в сообщении появляются новые символы, то дерево перестраивается заново.
Практическая часть.
В качестве практики можно предложить задания, собранные К.Ю. Поляковым 9.
ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ В ФОРМЕ ЕГЭ
Анализ результатов ЕГЭ по информатике позволяет предложить некоторые меры по совершенствованию
процесса преподавания информатики и подготовке к проведению итоговой аттестации выпускников.
1. Регулярно проводить тренировочные и диагностические работы с целью выявления у учащихся тем и
разделов, вызывающих затруднения.
2. Начинать подготовку учащихся к ЕГЭ по информатике и ИКТ необходимо с выявления текущего уровня
знаний и владения необходимым комплексом умений и навыков по предмету. Затем необходимо детально
9
Ссылка на страницу сайта: http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm. Файл с заданиями: «1: кодирование и декодирование данных».
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
проанализировать задания прошлых лет и задания, представленные в демоверсиях текущего года на сайте
ФИПИ, а также статистические данные по итогам экзаменов предыдущих лет. На основании выше
перечисленного составить план и программу подготовки к экзамену.
Обязательными составляющими программы должны быть разделы, отражающие не только вопросы
содержания информатики и ИКТ, но и вопросы процедуры и организации экзамена.
В содержание подготовки должны, прежде всего, включаться те разделы, темы и отдельные вопросы,
которые постоянно вызывают затруднения у выпускников, где уровень ошибок стабильно высок или есть
тенденция к снижению экзаменационных показателей. В 2015 году это тестовые задания базового уровня
сложности 1, 6, 9, 11 и повышенного уровня сложности 12, 14, 18 и 22. и задания с развернутым ответом
№25 и №27.
При подготовке к экзамену необходимо использовать для контроля знаний учащихся контрольные
материалы аналогичные материалам единого государственного экзамена, пособия, имеющие гриф
Федерального института педагогических измерений (ФИПИ), а также использовать в работе задания
открытого сегмента федерального банка тестовых заданий, размещенных на сайте ФИПИ; представленных
в изданиях, рекомендованных ФИПИ.
При подготовке к ЕГЭ задания демонстрационной версии экзамена надо рассматривать только как
ориентиры, показывающие примерные образцы заданий, которые могут стоять на соответствующих
позициях. Натаскивание абитуриентов на определенный тип заданий может привести к тому, что они
будут обескуражены заданием, немного отличающимся по формату от того, которое было ими
многократно разобрано. Необходимо в ходе подготовки к экзамену не только решать типовые задания, но
и подготовить к применению полученных знаний в новых, нестандартных ситуациях.
Систематически обучать учащихся приемам работы с различными типами тестовых заданий, аналогичных
заданиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Обращать их внимание на нюансы вопросов в
тестовых заданиях и их влияние на ход решения.
Уделить особое внимание разделам «Элементы теории алгоритмов», «Основы логики», «Системы
счисления», «Информация и кодирование».
При изучении программирования особое внимание уделить обработке массивов.
РАЗБОР ЗАДАНИЙ, ВЫЗВАВШИХ НАИБОЛЬШИЕ ЗАТРУДНЕНИЯ У УЧАСТНИКОВ ЭКЗАМЕНА В 2015 ГОДУ
При подготовке данной части использованы материалы по подготовке к ЕГЭ с сайтов www.egego.ru,www.kpolyakov.spb.ru (автор: К.Ю. Поляков). В данном разделе разбираются только задания нового типа.
Полный спектр заданий может быть определен требованиями кодификатора элементов содержания.
1 Умение кодировать и декодировать информацию. (Успешно выполнили данный тип задания 39,85%)
Сложность: базовая.
Примерное время решения (для тех, кто будет выполнять часть C): 2 минуты
Тема: Кодирование
Подтема: Неравномерное кодирование с однозначным декодированием
Что проверяется: Понимание необходимости однозначного декодирования (использование префиксного кода,
без знания этих терминов). Умение построить неравномерный префиксный код .
Как может выглядеть задание: Для кодирования последовательности символов используется следующий
код: (далее для нескольких символов приводятся двоичные кодовые слова неодинаковой длины). Задание (один из
вариантов):
декодируйте двоичное сообщение;
укажите сообщение, которое было закодировано данным кодом;
укажите кодовое слово для еще одного символа – кратчайшее кодовое слово, обеспечивающее возможность
однозначного декодирования сообщений из указанного класса
Пример выполнения задания
По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит буквы А, Б, В и Г. Каждую букву
кодируют двоичной последовательностью. При этом в каждом сообщении чаще встречается буква В.
При выборе кода учитывались два требования:
а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное
декодирование);
б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.
Какой код из приведённых ниже следует выбрать для кодирования букв А, Б, В и Г?
1) А:1, Б:01, В:001, Г:111
2) А:00, Б:01, В:10, Г:11
3) А:0, Б:10, В:11, Г:111
4) А:10, Б:111, В:0, Г:110
Решение:
1) Выберем коды, в которых ни одно кодовое слово не совпадет с началом другого (такие коды называю
префиксными). Для кода 2 условие «а» не выполняется, так как кодовое слово буквы В (01) начинается с
кодового слова буквы А (0). Для кода 3 условие «а» не выполняется, так как кодовое слово буквы В (011)
начинается с кодового слова буквы Б (01). Для кодов 1 и 4 условие выполняется.
2) В кодах 4 буква В кодируется одним битом. Это правильно, так как символ встречается в сообщениях
чаще всего.
3) код 1 даёт наименьшую длину сообщения, поэтому выбираем его
6 Умение формально исполнять алгоритм, записанный на естественном языке. (Успешно выполнили
данный тип задания 35,23%)
Сложность: базовая.
Примерное время решения (для тех, кто будет выполнять часть C): 2 минуты
Тема: Алгоритмы и программирование
Подтема: Анализ алгоритма на естественном языке
Что проверяется: Умение формально выполнить алгоритм, записанный на естественном языке. Умение
анализировать множество возможных результатов алгоритма, множество входных значений, приводящих к заданному
результату.
Замечание. Частным случаем выполнения алгоритма является проверка истинности условия.
Общий вид задания:
Описывается некоторый алгоритм. Приводится пример работы алгоритма для некоторого набора входных
данных: входные данные, результат, возможно, - промежуточные значения.
Приводятся 4 объекта (числа, слова и т.п.).
Примеры вопросов:
1) Определить, какой из приведенных объектов может (не может) являться результатом работы алгоритма.
2) Определить, какой из приведенных объектов может (не может) приводить к заданному результату.
Замечание. Можно накладывать дополнительные условия (наибольший, наименьший и т.п.). Тогда вместо
задачи формата А «указать, кто принадлежит заданному множеству» получаем задачу формата Б – указать
(единственный!) элемент множества, удовлетворяющий дополнительному условию.
Пример выполнения задания
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим
образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец
числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы
цифр на 2.
Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является
двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 43 и может
являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.
Решение:
1) фактически к числу дважды дописывается бит чётности, причем уже после шага «а» у нас всегда
получится чётное число единиц, поэтому шаг «б» всегда добавит ноль
2) если в конце двоичной записи числа стоит 0, значит, оно чётное
3) минимальное чётное число, которое превышает 43, это 44, но число, полученное из 44 отбрасыванием
последнего нуля в двоичной записи (то есть, делением на 2!), 22 = 10110 2, содержит нечётное число
единиц, что не допускается по условию – после шага «а» число единиц двоичной записи должно быть
чётным
4) следующее чётное число, 46, при делении на 2 даёт число 23 = 10111 2, которое содержит чётное число
единиц, поэтому оно могло быть получено после шага «а» алгоритма.
5) Ответ: 46.
9. Знание технологии обработки графической информации. (Успешно выполнили данный тип задания 35,72%)
Сложность: базовая.
Примерное время решения (для тех, кто будет выполнять часть C): 2 минуты
Тема: Создание и обработка графической и мультимедийной информации
Подтема: Цифровая звукозапись
Что проверяется: Умение оценивать количественные характеристики процесса кодирования изображения и
звука.
Как может выглядеть задание?
Вариант 1. Заданы значения всех требуемых параметров процесса звукозаписи, кроме одного. Требуется
оценить значение оставшегося параметра, например, размер файла или продолжительность звукового фрагмента.
Вариант 2. Заданы параметры изображения необходимо определить объем занимаемой памяти.
Пример выполнения задания
Какой минимальный объем памяти в (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое
растровое изображение размером 64*64 пикселов при условии, что в изображении могут использоваться 64 различных
цвета? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение.
1. Определим общее количество пикселей в изображении. K=64×64=4096.
2. По формуле N=2i определим i – глубину цвета, количество бит, которое необходимое для кодирования одной
точки изображения. В данном случае 64=2i. i=6 Бит.
3. Общий объем памяти рассчитываем по формуле I= K×i.
I=4096×6(Бит)=4096/8×6=512×6Байт)=512/1024×6=3(Кбайт)
Примечание: данный тип задач знаком учащимся с 8-ых классов. Похожие задачи в ОГЭ решаются с высоким
процентом выполнения (более 75%). Странно, что в 2015 году такую простую задачу решил только каждый третий
участник ЕГЭ.
14 Умение исполнять алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд (успешно
выполнили данный тип задания 40,867%)
Сложность: повышенная.
Примерное время решения: 5 минут
Тема: Алгоритмы и основы программирования.
Подтема: Анализ алгоритма управления исполнителем
Как может выглядеть задание? Дана обстановка Робота и алгоритм управления Роботом, содержащий
конструкции ПОКА и ЕСЛИ. Требуется определить количество исходных положений Робота, из которых он после
выполнения программы приходит в заданную клетку.
Что проверяется: Умение провести анализ поведения заданного алгоритма при различных исходных данных.
Например, определить множество исходных данных, при которых данная программа приводит к данному результату.
Пример выполнения задания
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две
команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w.
Например, выполнение команды заменить (111,27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (у).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то
команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь».
Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к строке, состоящей из 76
идущих подряд цифр 7? В ответе запишите полученную строку.
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (777)
ЕСЛИ нашлось (222)
ТО заменить (222, 7)
ИНАЧЕ заменить (777, 2)
КОНЕЦ ЕСЛИ
Решение.
1. Заметим, что в цикле исполнитель ищет последовательность цифр 222 или 777. Если последовательность
обнаружена, то происходит замена трех цифр на одну.
2. Рассмотрим схему замены первых девяти цифр.
7
2
7
7
2
7
7
7
2
7
7
7
7
3.
4.
В строке из 76 цифр 7 восемь последовательностей из девяти цифр 7. Надо отметить, что в результате работы
одного цикла программы, согласно этой схемы последовательность цифр сокращается на восемь.
Следовательно, после проведенных семи замен останется пять цифр 7.
Построим схему замены для пяти цифр 7.
2
7
7
7
7
7
Ответ: 277.
18 Знание основных понятий и законов математической логики. (Успешно выполнили данный тип
задания 16,89%)
Сложность: повышенная.
Примерное время решения (для тех, кто будет выполнять часть C): 4 минуты
Тема: Основы логики
Подтема: Знание основных понятий и законов математической логики. Эквивалентные преобразования
логических выражений.
Что проверяется: Умение выполнять эквивалентные преобразования логических выражений. Умение
проверять истинность высказываний о математических объектах. Высказывания могут включать элементарные
утверждения ("точка P лежит внутри квадрата ABCD", "число K делится на 5" и т.п.), логические операции
(отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность). Умение понимать утверждения всеобщности
(примеры: ”при любом x выполнено x2 – x +1 >0”; ”при любом x выполнено: (x>10 \/ x<1) -> x2 – 5x +6 >0”;) и
определять истинность таких высказываний для заданного множества объектов.
Как может выглядеть задание?
(1) Дано выражение, зависящее от аргументов определенного типа (слов, чисел и пр.) и несколько наборов
значений аргументов. Надо определить, при каком наборе аргументов выражение истинно (ложно), на скольких
наборах выражение истинно (ложно) и т.п.
(2) Дан набор высказываний всеобщности относительно некоторых множеств объектов (чисел, слов, точек и
т.п.). Требуется указать истинное (ложное) высказывание, количество истинных (ложных) высказываний и т.п
Пример выполнения задания
Введём выражение M & K, обозначающее поразрядную конъюнкцию M и K (логическое «И» между
соответствующими битами двоичной записи). Определите наименьшее натуральное число A, такое что
выражение
(X & 49 <> 0)  ((X & 33 = 0)  (X & A <> 0))
тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?
Решение:
1) введём обозначения:
P = (X & 49 <> 0),
Q = (X & 33 = 0), A = (X & A <> 0)
5.
2) перепишем исходное выражение и преобразуем его, используя свойство импликации A  B  A  B и
закон де Моргана A  B  A  B :
P  (Q  A) = P + (Q  A) = P  Q  A  P  Q  A  (P  Q)  A
3) таким образом, нужно выбрать минимальное A, такое что при выполнении условий P и Q автоматически
выполняется и условие A
4) теперь попробуем понять, что означают условия типа X & 49 = 0 и X & 49 <> 0; побитовая конъюнкция
(операция «И») применяется к соответствующим битам чисел X и 49, где 49 выполняет роль маски;
5) запишем числа в двоичной системе; учитывая, что 49 = 32 + 16 + 1 = 2 5 + 24 + 20, в двоичном коде числа 49
будут равны 1 (установлены) только биты с номерами 0, 4 и 5:
номер бита 5 4 3 2 1 0
49 = 110001
X = abcdef
X & 49 = ab000f
после выполнения побитовой операции «И» остаются только те биты числа X, для которых
соответствующие биты маски равны 1, остальные (соответствующие нулевым битам маски) обнуляются;
поэтому
 условие X & 49 <> 0 означает, что среди битов {5, 4, 0} числа X есть ненулевой
 условие X & 49 = 0 означает, что биты {5, 4, 0} числа X нулевые
6) итак, условие P обозначает, что среди битов {5, 4, 0} числа X есть ненулевой
7) поскольку Q = (X & 33 = 0) и 33 = 32 + 1 = 25 + 20, условие Q означает, что биты 5 и 0 – нулевые
8) что же следует из выполнения P и Q одновременно? только то, что бит 4 – ненулевой;
9) минимальное натуральное число, у которого 4 бит ненулевой – это 100002 = 16 = 24.
10) Ответ: 16.
22 Умение анализировать результат исполнения алгоритма. (Успешно выполнили данный тип задания
26,15%)
Сложность: повышенная.
Примерное время решения: 10 минут
Тема: Математические основы программирования. Алгоритмы.
Подтема: Деревья. Графы. Алгоритмы подсчета путей в графах и деревьях.
Что проверяется: Умение построить дерево путей вычислений. Умение анализировать такое дерево,
например, вычислять количество путей, удовлетворяющих заданным cвойствам.
Как может выглядеть задание? Дано описание исполнителя, который работает с натуральными числами.
Команды этого исполнителя преобразуют данное число в новое число, которое больше исходного. Программа для
такого исполнителя – последовательность команд. Требуется подсчитать количество программ, которые переводят
число a в число b.
Пример выполнения задания
Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены
номера:
1. Прибавить 1
2. Умножить на 2
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя
Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1
результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10? Траектория вычислений
программы – это последовательность результатов
выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет
состоять из чисел 8, 16, 17.
Решение:
1) заметим, что при выполнении любой из команд число увеличивается (не может уменьшаться)
2) для начального числа 1 количество программ равно 1: существует только одна пустая программа, не
содержащая ни одной команды; если через K N обозначить количество разных программ для получения
числа N из начального числа 1, то
K1  1 .
3) теперь рассмотрим общий случай, чтобы построить рекуррентную формулу, связывающую K N с
предыдущими элементами последовательности K1 , K 2 ,, K N 1 , то есть с решениями таких же задач для
меньших N
4) число N могло быть получено одной из двух операций:
 увеличением на 1 числа N-1;
 умножением на 2 числа N/2 (только для N, которые делятся на 2);
K N  K N 1 для нечётных чисел
K N  K N 1  K N / 2 для чётных чисел
5) поскольку траектория должна проходить через число 10, сначала выясняем, сколькими способами можно
получить 10 из 1, а затем будем считать, сколько есть способов получить 21 из 10
6) заполняем таблицу от 1 до 10 по полученным формулам:
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
KN
1
2
2
4
4
6
6
10
10
14
7) второй этап – определяем таким же образом (и по таким же формулам!), сколько есть способов получить
конечное число 21 из 10, только левую часть таблицы (от 1 до 10) мы уже не рассматриваем:
N 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
K N 14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
28
28
8) Ответ: 28.
23. Умение строить и преобразовывать логические выражения. (Успешно выполнили данный тип задания
7,08%)
Общие рекомендации: Эта задача – одна из самых сложных в экзамене, если не самая сложная. Для ее решения
ученик должен уметь
- преобразовывать логические выражения (включая выполнение замены переменных);
- переводить формальное описание, в виде системы логических условий, на нормальный, "человеческий" язык;
- подсчитать число двоичных наборов, удовлетворяющих заданным условиям.
После того, как выяснено, что за наборы удовлетворяют системе, подсчет их числа относительно прост.
Наиболее трудным для усвоения, видимо, является второе из перечисленных требований – оно не
формализуется, от ученика, как правило, требуется догадка.
Необходимый теоретический материал: основные функции алгебры логики, законы преобразования
логических выражений, приоритет выполнения логических выражений, законы алгебры логики.
Что проверяется: Умение анализировать логические выражения. Умение описать на естественном языке
множество значений логических переменных, при которых заданный набор логических выражений истинен.
Возможный обобщенный алгоритм выполнения задания:
1.
Построить таблицу истинности для первого уравнения, определить количество комбинаций, которые
являются решением.
2.
Подключить к этим комбинациям новые переменные из второго уравнения.
3.
Посмотреть сколько комбинаций добавляет или сокращает второе уравнение.
4. Аналогичным образом провести операции с остальными уравнениями.
5. Сформулировать ответ.
Пример выполнения задания
Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(¬x1  y1)  (¬x2  y2) = 1
(¬x2  y2)  (¬x3  y3) = 1
………
(¬x5  y5)  (¬x6  y6) = 1
где x1, …, x5, y1, …, y5, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы
значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать
количество таких наборов.
Решение (решение с помощью битовых цепочек10):
Построим таблицу истинности для первой части первого уравнения: (¬x1  y1) = итог1.
Х1
Y1
¬X1
Итог1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
Построим таблицу истинности для второй части первого уравнения: (¬x2  y2) = итог2.
Х1
Y1
¬X1
Итог2
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
Найдем количество решений для первого уравнения. Исходя из свойства импликации, надо исключить
ситуацию, когда из 10. Количество битовых цепочек, удовлетворяющих условиям:
11
X1 Y1 X2 Y2
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
00
X1 Y1 X2 Y2
1
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
Всего существует семь битовых цепочек, являющимися решениями первого уравнения.
1. Приступаем к решению второго уравнения. Будем рассматривать две части второго уравнения.
(¬x2  y2) = итог3.
Х1
Y1
¬X1
Итог1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
2.
(¬x3  y3) = итог4.
Х1
Y1
¬X1
Итог2
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
Берем отобранные ранее битовые цепочки и добавляем два элемента: X3 и Y3.
Пояснение
11
X1 Y1 X2 Y2 X3
Y3
Более подробно о данном методе можно узнать в публикации К.Ю. Поляков, М.А. Ройтберг. «Системы логических уравнений:
решение с помощью битовых цепочек» // Информатика, № 12, 2014, с. 4-12.
10
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
X1
1
1
1
1
Y1
0
0
0
0
X2
1
1
1
1
Y2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
X3
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Мы отбираем такие битовые цепочки,
которые приводят к единице во второй
части второго уравнения.
Пояснение
Y3
0
0
1
0
Мы отбираем такие битовые цепочки, которые приводят к нулю во
второй части второго уравнения.
Возвращаем к рассмотрению еще одну комбинацию, которая приводит
к нулю во второй части второго уравнения.
Как видим, второе уравнение добавило три решения.
3. Каждое из последующих трех уравнений добавит еще по три комбинации.
4. Общее количество решений: 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЕГЭ по информатике и ИКТ проводится на территории Московской области с 2008 года. В 2015 году по
результатам экзамена была выявлена проблема, связанная с тем, что при подготовке к экзамену учащихся
«натаскивают» на определенные типы заданий.
В результате этого:
 средний тестовый балл выпускников текущего года: с 58,83 в 2014 году уменьшился до 54,67 в 2015 году;
 в два раза увеличился процент не преодолевших минимальный порог с 7,09% в 2014 году до 14,18% в 2015
году.
Вместе с тем, увеличилось количество выпускников, набравших максимальные 100 баллов с 2 в 2014 году до 6
в 2015 году.
Анализ контрольно-измерительных материалов, представленных выпускникам в 2015 году, позволяет выделить
следующие принципы, предъявляемые разработчиками к тестовым заданиям:
1) Анти-натаскивание: вариативность заданий относительно демоверсии;
2) В 2015 году уменьшили долю «квалификационных» заданий (их осталось только 17). Остальные 10
заданий, за успешное выполнение которых можно получить до 18 баллов – «рейтинговые».
3) Минимизация риска случайных ошибок. Представлены задания, при написании ответа к которым у
участников экзамена риск ошибок в вычислениях был сведен к минимуму. Это возможно если
участник экзамена обладает определенным набором знаний по каждой из тем.
4) Каждое задание имеет два решения: «лобовое» решение (более трудоемкое), и красивое (менее
трудоемкое). Это также дает преимущество тем, кто «в теме».
В настоящее время Федеральным институтом педагогических измерений проводится экспериментальная работа
по разработке новых моделей контрольно-измерительных материалов. Данные материалы будут ориентированы на
вводимые в образовательные учреждения ФГОС второго поколения и будут нацелены на диагностику
метапредметных и предметных результатов по предмету. Разработчики экзаменационных материалов заявили также,
что по возможности сохранят структуру и соотношение заданий по различным темам курса.
Вторая тенденция, связанная с информатикой и ИКТ – это разработка модели экзамена в компьютерной форме.
Эксперименты по введению ЕГЭ по информатике и ИКТ в компьютерной форме проводятся с 2012 года. Необходимо
отметить, что при введении данной модели экзамена кардинально поменяется структура и содержание контрольноизмерительных материалов. Из контрольно-измерительных материалов уйдут задания вычислительного характера.
Задания тестовой будут расширены за счет добавления практических заданий, проверяющих умения участников
экзамена обрабатывать большие текстовые документы и электронные таблицы с большим количеством записей. Из
тестовой части планируется исключить задания, связанные с определением результата выполнения программы. В
заданиях с развернутым ответом будет предложено написать программы на языках программирования.
При подготовке к ЕГЭ 2016 года требуется изменить методику подготовки. Вместо методики натаскивания
необходимо целенаправленно учить выпускников применять основные законы, формулы, правила при решении
разнообразных задач в ходе изучения предмета. При подготовке к ЕГЭ необходимо ориентироваться на основные
документы, регламентирующие экзамен (спецификацию и кодификатор), размещенные на сайте www.fipi.ru. В
заключении, что лучшая подготовка к ЕГЭ – знать все темы курса информатики.