Проект Реализация требований ФГОС ООО при обучении

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра математических дисциплин
ПРОЕКТ
Реализация требований ФГОС ООО при обучении математике учащихся
5 класса
Выполнила:
Пышная Наталья Петровна
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития
профессиональной компетентности
учителя математики (в условиях ФГОС)»,
группа 5,
учитель математики
Муниципального бюджетного
общеобразовательного
учреждения «Дороховская СОШ»
Руководитель учебного курса:
Алексеева Елена Евгеньевна
Москва 2013
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»………4
§ 1. Основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»…...................................4
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы…………………...6
§3. Цели обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»…………………………..12
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме
«Умножение
и
деление
десятичных
дро-
бей»……………………………………………………………….17
§ 4. Карта изучения темы и её использование……………………………17
§ 5. Учебный план темы……………………………………………………22
§ 6. Пример реализации целей обучения теме……………………………26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………..28
Литература…………………………………………………………………………..29
Приложение…………………………………………………………………………30
3
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность.
Цель российского школьного образования – создание
условий для самореализации ученика в учебном процессе, воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного,
ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России.
Эти тенденции должны найти отражение в организации процесса обучения любого школьного предмета, в том числе и математики.
Цель проекта: реализация ФГОС ООО при обучении математике учащихся основной школы (на примере темы «Умножение и деление десятичных
дробей» 5 класс).
Для достижения поставленной цели необходимо решение задач:
1) выявить основы обучения теме;
2) выполнить логико-математический анализ содержания темы;
3) сформулировать цели обучения теме;
4) разработать таблицу целей обучения теме;
5) разработать карту обучения теме;
6) выполнить отбор средств обучения теме, в том числе ЦОР и ЭОР;
7) составить тематическое планирование темы;
8) разработать рабочую программу темы;
9) разработать фрагменты уроков, направленных на развитие и формирование УУД в соответствии с темой проекта.
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий
по
математике.
4
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ
ТЕМЕ «Умножение и деление десятичных дробей»
§ 1. Основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»
ФГОС ООО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования
по трем направлениям: личностные, метапредметные, предметные, которые
являются обязательными при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся
достичь следующих результатов развития:
– в личностном направлении:
1) развитие логического и критического мышления, культуры речи, спо-
собности к умственному эксперименту;
2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективно-
сти, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобиль-
ность, способность принимать самостоятельные решения;
4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в со-
временном информационном обществе;
5) развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей.
– в метапредметном направлении:
1)
формирование представлений о математике как части общечелове-
ческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
5
2)
развитие представлений о математике как форме описания и методе
познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
3)
формирование общих способов интеллектуальной деятельности,
характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Требования к предметным результатам по математике сформулированы в
примерных программах. В программе конкретизированы на уровне учебного
предмета все три вида результатов:
1) формирование представления о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности;
формирование представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных
до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений,
неравенств и систем неравенств; развитие умений использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем уравнений
6
и систем неравенств, моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком
и
символикой;
развитие
умения
использовать
функционально-
графические представления для решения различных математических задач,
для описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его
для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных
представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений
применять их для решения геометрических задач, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
8) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик,
использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при
принятии решений;
9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы
для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
7
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
10) создание основы для формирования интереса к дальнейшему расширению и углублению знаний и выбора математики и информатики как профильных предметов на ступени среднего полного образования, а в дальнейшем и в качестве сферы своей профессиональной деятельности.
11) понимание роли информационных процессов как фундаментальной
реальности окружающего мира и определяющего компонента современной
цивилизации; формирование способности выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях, учитывать специфику протекания информационных процессов в биологических, технических и социальных системах, оценивать окружающую информационную среду и формулировать предложения по ее улучшению;
12) формирование умений использовать методы и средства информатики:
моделирование, формализация и структурирование информации, компьютерный эксперимент при исследовании различных объектов, явлений и процессов; формирование умений использовать основные конструкции процедурного
языка программирования, основные алгоритмические конструкции;
13) формирование умений записывать различные виды информации на
естественном, формализованном и формальном языках, преобразовывать одну
форму записи информации в другую, выбирать язык представления информации в соответствии с поставленной целью, определять формы представления
информации, отвечающие данной задаче диалоговой или автоматической обработки информации (таблицы, схемы, графы, диаграммы; массивы, списки, деревья
и
др.).
8
Поэтому программы образовательного учреждения должны включать образовательные программы, ориентированные на достижение личностных,
предметных и метапредметных результатов.
В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:
- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
- проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся
в системе образования;
- активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных,
психологических и физиологических особенностей обучающихся.
9
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы
По программе на изучение темы «Умножение и деление десятичных
дробей» отводится 10 часов. При изучении данной темы в учебнике Н.Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда вводятся следующие
понятия: умножение и деление десятичных дробей. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.
Таблица 1.
Тематическое планирование, 6 часов в неделю
Номер
Содержание материпараала
графа
ГЛАВА 2. Дробные числа.
Умножение и деление десятичных дробей.
Умножение десятич§1
ных дробей на натуральные числа.
Деление десятичных
дробей на натураль§2
ные числа.
Контрольная
работа № 1
Количество
часов
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Объяснять, что какая дробь называется десятичной;
показывать компоненты действий умножения и
деления; формулировать алгоритм действия умножения и деления десятичных дробей.
4
6
1
Логико-математический анализ определений понятий
При проведении логико-математического анализа определений понятий
для получения схемы определения понятия используется логическое действие
1) произведение (через ближайший род и видовое отличие (сумма));
2) деление (через ближайший род и видовое отличие (произведение));
3) степени (через ближайший род и видовое отличие (произведение)
одинаковых сомножителей).
Логико-математический анализ теорем
При изучении темы «Умножение и деление десятичных дробей» формулируются и доказываются свойства умножения:
1) переместительное;
10
2) сочетательное;
3) распределительно (умножение относительно сложения).
Логико-математический анализ задач
В результате выполнения логико-математического анализа задач была
проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.
Таблица 3.
Классификация задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Вид /сложность
задачи
Задачи
на вычисление
I уровень
сложности
1. Вычислите:
а) 4,35•18
б) 6,25•108
в) 126,385•10
г) 53,3:26
д) 6:24
е) 126,385:100
2. Решите задачу:
5 упаковок пряников
и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько
весит 1 упаковка
пряников, если один
торт весит 0,9 кг?
II уровень
сложности
1. Вычислите:
а) 4,35•18
б) 6,25•108
в) 126,385•10
г) 53,3:26
д) 6:24
е) 126,385:100
2. Решите уравнение:
7у+2,6=27,8
3. Решите задачу:
5 упаковок пряников
и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько
весит 1 упаковка
пряников, если один
торт весит 0,9 кг?
III уровень
сложности
1. Вычислите:
а) 4,35•18
б) 6,25•108
в) 126,385•10
г) 53,3:26
д) 6:24
е) 126,385:100
2. Решите уравнение: 7у+2,6=27,8
3. Решите задачу:
5 упаковок пряников
и 3 торта вместе весят 5,1 кг. Сколько
весит 1 упаковка
пряников, если один
торт весит 0,9 кг?
4. Представьте в виде
десятичной дроби:
19334
5, 20, 16, 80, 25
11
§ 3. Цели обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Цель современного образования – создание условий для развития личности, через универсальные учебные действия (УУД): личностные, регулятивные,
познавательные и коммуникативные (таблица 3). При овладении учащимися
УУД формируется способность самообучаться, самосовершенствоваться, самоопределяться и самореализовываться.
Таблица 3.
Универсальные учебные действия
Познавательные
общеучебные
1) самостоятельное выделение и
формулирование цели
обучения; 2)
поиск и извлечение
необходимой информации; 3)
знаковосимволические действия.
логические
1) анализ; 2) синтез;
3) сравнение и классификация объектов;
4) подведение под
понятия, выведение
следствий из условия и требования; 5)
установление причинно-следственных
связей; 6) логическая
цепь рассуждений и
доказательств; 7)
выдвижение гипотез
и их обоснование
постановки и
решения
проблем
формулировка
проблемы, самостоятельный
поиск ее
решения
Регулятивные
Коммуникативные
Личностные
1) целеполагание; 2)
планирование; 3)
прогнозирование; 4)
контроль;
5) коррекция; 6)
оценка; 7)
волевая
саморегуляция
1) планирование
учебного сотрудничества; 2) постановка вопросов; 3) разрешение конфликтов;
4) управление поведением партнера; 5) построение
речевых высказываний; 6) лидерство и согласование действий с
партнером.
1) самоопределение; 2)
смыслообразования; 3)
нравственноэтическое
оценивание; 4)
самопознание
Познавательные УУД «отвечают» за процесс переработки учебной информации, в котором ее преобразование как организация знаний, связаны со
знаково-символической деятельностью человека, в результате которой информация представляется в виде модели.
Регулятивные УУД «отвечают» за постановку учебной задачи; определение целей; составление плана; внесение необходимых дополнений и корректив
в план, способ действия; выделение и осознание учащимся того что уже усвое-
12
но и что еще подлежит усвоению; способность к мобилизации сил и энергии, к
волевому усилию в преодолении препятствий.
Коммуникативные
УУД «отвечают» за определение цели, функций
участников, способов взаимодействия; сотрудничество при поиске и сборе информации; контроль, коррекцию, оценку действий партнера; согласование действий с партнером.
Личностные УУД направлены на установление учащимися связи между
целью обучения и результатами, определение значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.
Таблица 4.
Взаимосвязь целей и УУД
Обозн.
цели
Ц1
Ц2
(и Ц 4,
Ц 5)
Ц3
(и Ц 4,
Ц 5)
Ц4
Ц5
Цели обучения математике
Универсальные учебные действия
на уровне учебной темы
Приобретение учебной информации, форми- Используются
познавательные
рование логических познавательных учебных учебные действия.
действий.
Контроль усвоения теории.
Используются и формируются
коммуникативные и регулятивные
УУД.
применение знаний и интеллектуальных уме- Используются и формируются
ний при решении математических и учебных коммуникативные, регулятивные
задач
УУД.
формирование коммуникативных организаци- используются и формируются поонных умений через: включение в групповую знавательные, коммуникативные,
работу; взаимопомощь, рецензирование отве- регулятивные УУД
тов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
формирование организационных умений (це- формируются и используются релеполагание, планирование, реализация плана, гулятивные и познавательные обсаморегуляция УПД)
щеучебные УУД
На основе взаимосвязи целей и УУД (таблица 4) учителем составляется
таблица целей обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» и
вывешивается в классе перед началом изучения данной темы (таблица 5). Данная таблица показывает ученику, чему он сможет научиться. В результате данной деятельности происходит формирование происходит формирование регулятивных УУД.
13
Таблица 5.
Таблица целей обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»
14
Формулировки
обобщённых
целей
Ц 1:
приобретен
Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
первом
а) знаете и применяете алгоритмы
умножения и деления десятичных
дробей на натуральное число;
ие УИ,
втором
а) знаете и применяете алгоритмы
умножения и деления десятичных
дробей на натуральное число;
б) решаете задачи
формирова
ние
логических
ПУД
первом
втором
Средства
помощи
третьем
а) знаете и применяете алгоритмы
умножения и деления десятичных
дробей
на натуральное число;
б) решаете практические задачи,
приводящие к необходимости
а) Алгоритм
расширения известного множества выполнения
чисел
действий с
десятичными
дробями, б)
прием
саморегуляци
и для
третьем
15
Ц 2:
контроль
усвоения
теории;
Ц 3:
применение
знаний и
умений
знаете алгоритм умножения десятичных дробей на натуральное число,
знаете а) алгоритм умножения
алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число, прием решения десятичных дробей на натуральное
текстовых задач
число, алгоритм деления десятичных
дробей на натуральное число, б) прием
решения текстовых задач
в) рассказываете краткие сведения из
истории дробей
первом
умеете: а) выполнять арифметические
действия с десятичными дробями;
втором
умеете:а) выполнять
арифметические действия с
десятичными дробями;
б) решать текстовые задачи
третьем
умеете а) а) выполнять арифметические
действия с десятичными дробями;
б) решать текстовые задачи повышенного
уровня сложности
в) составлять текстовые задачи по
данному
буквенному выражению
выполнения
заданий :
«Вычислите»,
в) прием
решения
текстовых
задач
арифметическ
им способом
16
Ц 4:
формирование
КУД
Ц 5:
формирование
общих
ПУД и
РУД
приёмы контроля, оценки; таблица
коммуникативной компетентности
1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и приёмы сарешаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную ра- морегуляции
боту для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по УПД
собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности
1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль,
взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой,
используя правила коммуникативного взаимодействия
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия
17
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ОБУЧЕНИЯ
ТЕМЕ «Умножение и деление десятичных дробей»
§ 4. Карта изучения темы и её использование
По программе на изучение темы «Умножение и деление десятичных
дробей» отводится 10 часов. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 6.
Таблица 6.
Тематическое планирование темы «Умножение и деление десятичных дробей»
§/
пунк
т
Содержание
материала
Ч.
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
ГЛАВА II.
Дробные числа.
§ 7. Умножение и деление десятичных
дробей.
34
35
Умножение десятичных дробей на
натуральное число.
Деление десятичных дробей на
натуральное число.
10
4
Объяснять, какая дробь называется десятичной; формулировать алгоритм умножения и деления десятичных дробей
на натуральное число, на 10, 100, 1000; решать задачи на
применение правила умножения и деления десятичных
дробей на натуральное число; объяснять, какие дроби бывают приводить примеры десятичных дробей.
6
Учитывая цели обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» (таблица 5) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица
6) учитель составляет карту изучения данной темы (таблица 7) и вывешивает
ее в классе до начала изучения темы.
Карта помогает каждому обучающемуся понять чему он сможет обучиться.
Карта темы состоит из восьми блоков.
1 блок. «Логическая структура и цели изучения темы». Материал темы
распределен на уроки на основе тематического планирования темы «Умножение и деление десятичных дробей».
18
2 блок. «Блок актуализации знаний учащихся». Второй блок составлен,
чтобы ученик знал, компоненты действий умножения и деления, определения: натуральных чисел, приём решения текстовых задач.
3 блок. «Предметные результаты». Указано, чему должен научиться
обучающийся.
4 блок. «Образцы заданий итоговой контрольной работы». Приводятся
образцы заданий контрольной работы различных уровней сложности, что позволяет детям самостоятельно выбрать вариант согласно уровню его знаний и
умений.
5 блок. «Средства обучения». Перечислены средства обучения темы: карточки умножения десятичных дробей на натуральное число, систематизационная схема.
6 блок. «Задания для внеаудиторной самостоятельной работы». Представлены задания для домашней работы, распределенные по уровням??????.
7 блок. «Темы индивидуальных заданий». Из перечисленных тем учащиеся могут выбрать тему 1) История возникновения дробей. 2) Самостоятельно выбранная
тема.
8 блок. «Метапредметные результаты».
Познавательные УУД: Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и
решение проблемы при составлении задачи .
Регулятивные УУД: Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией,
которую нужно усвоить; приѐмы саморегуляции.
Коммуникативные УУД: Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать
текст выступлений.
Личностные УУД: рефлексия собственной деятельности.
19
Таблица 7.
Карта изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей»
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
2-4
2-4
2-5
2,3,5
1,5
1,5
2-4
1-5
1,5
1-3
пункт пункт пункт пункт пункт пункт пункт
пункт
пункт
пункт
контрольная
урок
34
34
35
35
35
35
35
35
работа
коррекции
34
34
С/р
тест
Подготовка к к.р.
II. Блок актуализации знаний учащихся
Знать: компоненты действий умножения и деления, определения: натуральных чисел, приѐм решения текстовых задач.
Уметь: уравнивать число знаков после запятой, умножать и делить многозначные числа.
III.
Предметные результаты
(Ц 2 и Ц 3): уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральное число и
применять полученные знания для решения текстовых задач, используя правила (алгоритмы)
IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы
I уровень
Баллы
II уровень
Баллы
III уровень
Баллы
1. Вычислите:
1. Вычислите:
1. Вычислите:
а) 4,35•18
а) 4,35•18
1
а) 4,35•18
1
б) 6,25•108
б) 6,25•108
б) 6,25•108
в) 126,385•10
в) 126,385•10
в) 126,385•10
г) 53,3:26
г) 53,3:26
г) 53,3:26
1
д) 6:24
д) 6:24
д) 6:24
е) 126,385:100
е) 126,385:100
е) 126,385:100
1
2. Решите задачу:
2. Решите уравнение:
2. Решите уравнение: 7у+2,6=27,8
5 упаковок пряников
7у+2,6=27,8
3. Решите задачу:
и 3 торта вместе
3. Решите задачу:
1
5 упаковок пряников и 3 торта вмевесят 5,1 кг. Сколько
5 упаковок пряников и 3
сте
весит 1 упаковка
торта вместе весят 5,1 кг.
весят 5,1 кг. Сколько весит 1 упа2
пряников, если один
Сколько весит 1 упаковка
2
ковка
торт весит 0,9 кг?
пряников, если один торт
пряников, если один торт весит 0,9
весит 0,9 кг
кг?
2
4. Представьте в виде десятичной
дроби:
20
19334
5, 20, 16, 80, 25
V. Средства обучения
1) карточки умножения десятичных дробей на натуральное число;
2) систематизационная схема
а )правила умножения десятичных
дробей на натуральное число;
б) правила умножения десятичных
дробей на 10, 100, 1000 и т.д.;
в) правила деления десятичных
дробей на натуральное число;
г) правила деления десятичных
дробей на 10, 100, 1000 и т.д.;
VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
1) История возникновения дробей. 2) Самостоятельно выбранная тема.
VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)
Познавательные УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конВыбор и принятие целей, соВзаимоконтроль,
Рефлексия собственной деятелькретизация,
ставление
взаимопроверка,
ности
анализ;
плана, самоконтроль, самораспределение обязанностей
составление схемы определеоценка,
в группе, умение слушать,
ния понятия,
соотнесение своих знаний с
выступать, рецензировать,
подведение под понятие;
той учебной
писать текст выступлений
постановка и решение проинформацией, которую нужно
блемы при
усвоить;
составлении задачи
приѐмы саморегуляции
21
§ 5. Учебный план темы
Таблица 8.
Рабочая программа темы «Умножение и деление десятичных дробей»
№
урока
1–
11
1
Цели
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц
Тема урока
Тип урока
Содержание
Предметные результаты
3 , Ц 4 (КсУУД, КРУ-УД), Ц 5 (ПОУУД,
РУУД)
ГЛАВА II. Умножение и деление десятичных дробей, 11 ЧАСОВ
Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая
Средства обучения: 1); 2); 3); 4); 5); 6); 7); 8) карточки–приемы, используемые при решении задач; 9) карточки-задания; 10) презентация по теме; 11) ЦОР и ЭОР.
Цели обучения: Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении понятий и решении
задач;
Ц 2: контроль усвоения теории;
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач;
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;
Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД
Умножение Урок ознаком- Правила умножения
Знать: какие дроби называЦ 1: приобретение учебной информадесятичных ления с новым десятичных дробей на
ются десятичными. Правило ции и развитие интеллектуальных умедробей на
материалом.
натуральные числа. П. 34 умножения десятичных дро- ний при изучении: а) понятий; б) решенатуральное Практикум:
бей на натуральные числа.
нии задач;
число.
Фронтальная
Уметь: умножать десятичЦ 5: введение в тему, постановка и
работа
ные дроби на натуральное
формулирование целей своей учебной
число.
деятельности
22
2
Умножение Практикум:
десятичных Фронтальная и
дробей на
парная формы
натуральное
число
п. 34. Систематизация
теоретических знаний по
теме «Многоугольник».
Совершенствование
навыков решения задач
3
Умножение
десятичных
дробей на
натуральное
число
Практикум:
Фронтальноиндивидуальная,
индивидуальная
работа
Урок ознакомления с новым
материалом.
Практикум:
Фронтальная работа
4
Умножение
десятичных
дробей на
натуральное
число
Урок закрепления новых знаний и умений.
Умножение десятичных
дробей на натуральное
число.
Решение задач.
5
Деление десятичных
дробей на
натуральное
число
Урок формирования новых
знаний.
Деление десятичной
дроби на натуральное
число.
Уметь: выполнять умножение десятичных дробей на
10; 100;1000 и т.д. Находить
значения буквенных выражений при заданных значениях переменной.
Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при решении задач;
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач;
Ц 5: планирование учебной деятельности
Ц 1:приобретение учебной информации
и развитие интеллектуальных умений
при изучении понятий и решении задач;
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач;
Знать: сущность понятия
«умножение десятичной дроби на натуральное число»;
правило умножения дробей на
натуральное число, на 10, 100,
1000 и .д.
Уметь: Выполнять умножение
десятичных дробей на 10;
100;1000 и т.д. Находить значения буквенных выражений
при заданных значениях переменной.
Уметь: умножать десятичные Ц 3, Ц 4, Ц 5.
дроби на натуральное числа;
находить значения буквенных выражений; решать текстовые задачи на умножение
десятичных дробей на натуральное число.
Знать: правило деления деся- Ц. 1, Ц 5.
тичных дробей на натуральное число; правило деления
десятичных дробей на 10,
100, 1000 и д.р.
Уметь: делить десятичную
дробь на натуральное число,
23
6
Деление десятичных
дробей на
натуральное
число
Урок закрепления новых знаний и умений.
Деление десятичной
дроби на натуральное
число. Запись обыкновенных дробей в виде
десятичных.
7
Деление десятичных
дробей на
натуральное
число
Урок закрепление новых знаний и умений.
Деление десятичных
дробей на натуральное
число. Решение уравнений. Решение текстовых
задач.
8
Деление десятичных
дробей на
натуральное
число
Урок закрепление новых знаний и умений.
Деление десятичных
дробей на натуральное
число. Решение уравнений. Решение текстовых
задач.
9
Деление десятичных
дробей на
натуральное
число
Урок закрепление новых знаний и умений.
Деление десятичных
дробей на натуральное
число. Решение уравнений. Решение текстовых
задач.
на 10, 100, 1000 и др.; представлять обыкновенную
дробь в виде десятичной.
Знать: алгоритм обращения
Ц 2., Ц 3.
обыкновенной дроби в десятичную.
Уметь: делить десятичные
дроби на натуральное числа;
представлять обыкновенные
дроби в виде десятичных.
Уметь: решать уравнения,
Ц 4., Ц 5.
содержащие десятичные
дроби; решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей; выявлять и использовать аналогии; переносить взаимосвязи
и закономерности на задачи с
аналогичным условием.
Уметь: решать уравнения,
содержащие десятичные
дроби; решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей; выявлять и использовать аналогии; переносить взаимосвязи
и закономерности на задачи с
аналогичным условием.
Уметь: решать уравнения,
содержащие десятичные
дроби; решать текстовые задачи на умножение и деление десятичных дробей; выявлять и использовать аналогии; переносить взаимосвязи
24
и закономерности на задачи с
аналогичным условием.
10 Контрольная Урок контроля Умножение десятичных
Уметь: умножать и делить
Ц5
работа
знаний и умедробей на натуральное
десятичную дробь на натуний.
число. Деление десятич- ральное число; используя
ных дробей на натураль- правила умножения и деленое число. Представления десятичной дроби на
ние обыкновенных дронатуральное число, находить
бей в виде десятичных
значения выражения; решать
дробей.
уравнения; решать текстовые
задачи; применять правило
деления десятичной дроби на
натуральное число в нестандартной ситуации.
Внеурочная самостоятельная деятельность
Темы рефератов, докладов, проектов: 1) история появления десятичных дробей.
Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД – познавательные логические УУД; ПО УУД – познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.
25
§ 6. Пример реализации целей обучения теме
Урок по теме «Умножение десятичных дробей на натуральные числа» (п.
34)
Урок-практикум: Фронтальная и парная формы.
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий,
определений, алгоритмов
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач
Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
Практикум: Фронтальная работа
Оборудование: плакат для устных упражнений.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания (Ц 4: взаимопроверка, обмен тетрадями, правильные ответы произносятся учащимися, повторяется правило умножения
дробей на десятичное число – первый пример дети обучающиеся на третьем
уровне, второй на втором, третий на первом).
II. Тест (Ц 2: контроль усвоения алгоритмов, по вариантам, таблицы с ответами
сдаются, а после парами разбирают ошибки в тетради)
Вариант I
Вариант II
1. Вычислите:
3,34 + 28,7
6,35 – 3,5
1) 32,04; 2) 31,41;
1) 2,85; 2) 3,3;
3) 31,04; 4) 62,1.
3) 6; 4) 3,85.
2. Уменьшите 6 на 0,3:
2. Увеличьте 8 на 0,7:
1) 6,3 2) 5,7
1) 7,3 2) 15
26
3) 3 4) 9
3) 1,5 4) 8,7
3. Какое число представлено в ви- 3. Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых 0,7 де суммы разрядных слагаемых 0,2
+ 0,0001 + 0,000008?
+ 0,003 + 0,00004?
1) 0,718 2) 0,701008
1) 0,203004 2) 0,200304
3) 0,70108 4) 0,700108
3) 0,234 4) 0,20304
4. Округлите до десятых 6,7489
4. Округлите до сотых 0,56501:
1) 6,8 2) 6,75
1) 0,6 2) 0,57
3) 6,7 4) 6,749
3) 0,565 4) 0,56
1) 13,6 2) 0,136
1) 0,135 2) 1,35
3) 136 4) 1,36
3) 13,5 4) 135
1) 52,3 2) 0,0523
1) 0,3647 2) 36,47
3) 5,23 4) 5230
3) 364,7 4) 3647
27
Физкультминутка.
III. Работа по теме урока. 29
28
1. № 751 – самостоятельно.
2. Устно: № 750.
3. № 755.
4. Упростить выражение: 5,6 k – 3,4 k + 2,6 k – k +0,2 k.
5. Повторение: № 759.
IV. Итог урока.
1. Ответьте на вопросы:
а) Что значит умножить десятичную дробь на натуральное число?
б) Как формулируется правило умножения десятичной дроби на натуральное
число?
в) Как умножить десятичную дробь на 10? на 100? на 1000?
2. Найдите значение выражения 3,7 n – 2,8 n + 4,9 n – n, если n = 24; n = 10.
V. Домашнее задание: п. 43; № 752, 754, 759.
Рефлексия собственной деятельности:
Оцените свои знания по таблице:
Знаю:
Сомневаюсь:
Не знаю:
29
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В настоящей работе приведены теоретические основы и методические рекомендации обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» при изучении математики в 5 классе, связанные с реализацией ФГОС ООО. Составлены таблица целей обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Выполнен подбор средств обучения теме: «Умножение и деление десятичных дробей». Подобраны ЦОР и ЭОР в сети Internet рекомендованных к использованию при изучении темы. Разработаны один урок и два фрагмента уроков.
30
Литература
1. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Н.
Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011.
2. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина. 5 класс. – М.: ВАКО, 2009.
3. Ермилова Т. В. Тематическое и поурочное планирование по математике:
5 класс.: К учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: учеб. Для 5 кл.
общеобразовательных учреждений»: Метод. Пособие. Т. В. Ермилова. –
М.: Экзамен, 2004.
4. Жохов В. И., Погодин В. Н. Математический тренажер. 5 класс. Пособие
для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2011.
5. Захарова О. А., Практические задачи по математике. 5 – 6 классы. – М.:
Академкнига. Учебник, 2007.
6. Чесноков А. С. Дидактические и самостоятельные работы по математике
5 класс. А. С. Чесноков. – М.: Академкнига. Учебник, 2011.
7. Уроки математики с применением информационных технологий. 5 – 6
классы. – М.: Планета 2010.
31
ПРИЛОЖЕНИЕ
1. ЦИФРОВЫЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
1.Итоговый урок по теме: "Умножение и деление десятичных дробей"
http://festival.1september.ru/articles/410973/
2. Обобщающий урок по теме: "Умножение и деление десятичных дробей"
http://festival.1september.ru/articles/312171/
3. Урок обобщения и повторения по теме "Умножение и деление десятичных
дробей" http://madamfonova.ucoz.ru/load/matematika_5_klass/urok_obobshhenija_i_povtorenija_po_teme
_quot_umnozhenie_i_delenie_desjatichnykh_drobej_quot/2-1-0-5
4. В ГОСТЯХ У СКАЗКИ (УРОК ДЛЯ 5 КЛАССА ПО ТЕМЕ «УМНОЖЕНИЕ
ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ, ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО») http://www.rae.ru/forum2012/182/60
5. «Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями»
http://www.school61.ru/metodkopilka/matem/otkr-urok-antipina/otkr-urokantipina.htm
6. «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.» (конспект
урока изучения нового материала математики)
http://sinncom.ru/content/innov_sc/info_t/tremasova/tremasova.htm
7. Умножение десятичных дробей http://www.openclass.ru/lessons/199457
8. В путешествие с задачей в рюкзаке. Урок математики в 5 классе на тему
«Умножение десятичных дробей». http://www.ug.ru/method_article/32
9. Итоговый урок «Умножение и деление десятичных дробей» http://karpuninamm.ru/2011/12/itogovyj-urok-umnozhenie-i-delenie-desyatichnyx-drobej
10. Презентация по математике "Умножение десятичных дробей на 10, 100,
1000 и т.д.". 5 класс http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/library/prezentatsiyapo-matematike-umnozhenie-desyatichnykh-drobei-na-10-100
11. "Десятичные дроби" (материал для повторения)
http://logpres.narod.ru/_themes/5klass.htm
12. 5 класс. Урок путешествие. Тема урока «Деление десятичных дробей»
http://methodist.alexandrov.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=80:
l--r&catid=41:2011-09-11-11-27-19&Itemid=41
13. Умножение десятичных дробей (фрагмент урока)
http://pervayashkola.ucoz.ru/index/desjatichnye_drobi/0-203
32
14. Умножение десятичных дробей. Тест. http://chibrjakova.ucoz.ru/tests/1-4-0
15.Тест-тренажѐр "Умножение и деление десятичных дробей на разрядную
единицу". 5класс http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/test-trenazherumnozhenie-i-delenie-desyatichnykh-drobei-na-razryadnuyu-edini