1)Функция F(x) является точной первообразной функции f(x) на интервале (a,b), если для любого x из этого интервала F’(x)=f(x). 2) Функция F(x) является обобщенной первообразной функции f(x) на интервале (a,b), если для любого x из этого интервала F’(x)=f(x) F(x) не прерывна.(принадлежит С(a,b). 3)Неопределенным интегралом от функции f(x) на (a,b) является множество первообразных этой функции в этом интервале. 4)Множество Е называется множество меры нуль по Леббену, если для любого эпсилон>0 существует конечное или счетное множество интервалов, альфа катое и бэтта катое,пока проколотая окрестность альфа катое и бэта катая входит в е и сумма бэта катое – альфа катое меньше эпсилон. 5)Плоская фигура Е-любое множество точек на плоскости. 6)Клеточное множество Q- объединение конечного числа попарно непересекающихся клеток. 7)Множество Е- измеримое по Жорданну, если внутренняя мера Е равна внешней мере Е- мера Жорданна плоской фигуры Е. 8) Площадью поверхности получаемой от вращения кривой (а,б) назовем предел к которому стремиться площадь поверхности, описанной вписанной в эту кривую ломанное, при условии что лямбда от Тэ стремиться к нулю, при условии что этот пре6дел существует. 9)Центром тяжести некоторой материальной системы назовем точку такую, что если в нее поместить всю массу системы, то статические моменты от этого не изменяться. 10)Если существует предел при Бэ стремящимся к бесконечности от интеграла от а до бЭ F(x) dx , то этот предел называется несобственным интегралом первого рода и равен интегралу от а до бесконечности F(x) dx. 11)Интеграл от а до бесконечности F(x) dx абсолютно сходящийся, если сходиться этот интеграл. 12) Интеграл от а до бесконечности F(x) dx- условно сходящийся , если сам он сходиться, а интеграл от абсолютной величины расходиться. 13)множество точек M n-мерного пространства называется ограниченным, если существует шар или параллелепипед, содержащий все точки этого множества. 14)Окресностью Эм малое икс нулевое называется открытый шар или параллелепипед с центром в этой точке. 15)Икс нулевой – внутренняя точка множества Е, если она входит в Е вместе с некоторой окресностью. 16)Множество Е – открытое , если все его точки открытые. 17)Множествое Е- замкнутое, если оно содержит все свои предельные точки. 18)Метрическое пространство называеться полным , если в нем любая фундаментальная последовательность имеет предел, пренадлежащий этому же пространству. 19)Компкатным множеством метрического пространства, называется такое что из любого покрытия этого множества открытым множеством можно выделить конечное подпокрытие. 20)Множество А - связанное, если любые две точки этого множества можно соединить неприрывной кривой , все точки которой принадлежат этому множеству. 21)Область-любое открытое связанное множество. 22)Производной ф-ции y=f(x) в данной фиксированной точке наз-ся предел при dх>0 разностного отношения dу/dх=(f(x+dх)-f(x))/dх при условии, что этот предел сущ. Касательной к кривой L в точке М0 наз-ся предельное положение секущей М0 M при условии, что точка М по кривой L стремится к точке М0. 23) Число В-предел ф-ции f(x) при х>а, если для любой посл-ти (Хn)сDf и отличных от а, сходящейся к точке А посл-ть соответствует значению ф-ции f(Хn)>B. Определение Коши и Гейне эквивалентны. 24)Предел функции: Lim f(x)=A (при х>а)(для люб.?>0)(сущ.?=?(?)>0)(для люб.Х из обл.определения)(0<|xa|<?)>|f(x)-A|<? 25)Произведение производной f (x0) на приращение х называется дифференциалом функции y = f (x) в точке x0. Обозначают дифференциал dy(x) или df(x). Поэтому можно написать dy = df(x) = f (x)х. Для приращения независимой переменной имеем х = dx, и поэтому дифференциал записывается в виде df = f (x) dx.