Методическая разработка для аудиторной работы №19-11 по теме Закон Кулона, напряженность. 1.Система состоит из двух заряженных шариков, соединенных изолирующей нитью длиной L = 10 см. Отношение масс шариков m1/m2 = 1/2. Заряды шариков одинаковы по величине m2 m1 q 107 Кл, но противоположны по знакам. Какую внешнюю силу L F необходимо приложить к шарику массой m1, чтобы в процессе F1 движения системы нить была натянута? Силой тяжести -q +q пренебречь. 2.Два маленьких, одинаковых по размеру, заряженных шарика, находящихся не расстоянии L = 0,2 м, притягиваются с силой F1 = 410-3 Н. После того, как шарики были приведены в соприкосновение и затем разведены на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F2 = 2,2510-3 Н. Определить первоначальные заряды шариков. 3.Вокруг неподвижного точечного заряда q0 = 10-9 Кл равномерно вращается под действием сил притяжения маленький шарик, заряженный отрицательно. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если радиус орбиты R = 2 см, а угловая скорость = 3 рад/с? 4.Около вертикальной равномерно заряженной плоскости на невесомой непроводящей нити висит шарик, заряженный одноименно с плоскостью. При заполнении всего окружающего пространства диэлектрической жидкостью с плотностью и диэлектрической проницаемостью положение шарика относительно плоскости не изменилось. Найти плотность материала шарика x. 5.В трех вершинах квадрата со стороной а = 40 см находятся одинаковые положительные заряды по q = 5 нКл каждый. Найти напряженность в четвертой вершине квадрата. 6.Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными плоскостями с поверхностной плотностью заряда 1 = 2 нКл/м2 и 2 = -4 нКл/м2. Определить напряженность поля между плоскостями и вне плоскостей. Построить графики напряженности поля для всех участков пространства. 7.Пространство между двумя концентрическими сферами радиусов R и 3R q заполнено диэлектриком с = 3. Внутренняя сфера имеет заряд q, а R внешняя (-3q) Определить и изобразить графически зависимость напряженности поля от расстояния от центра сфер: как внутри сфер, так и -3q снаружи. 3R 8.Вблизи отрицательно заряженной пластины плоского конденсатора образовался электрон вследствие столкновения молекулы воздуха с космической частицей. С какой скоростью электрон подлетит к положительно заряженной пластине, если заряд пластины q = 1 нКл, ее площадь S = 60 см2, расстояние между пластинами d = 5 мм? 9.На пластинах плоского воздушного конденсатора находится заряд Q =10 нКл. Площадь каждой пластины конденсатора S = 100 см2. Определить силу F, с которой притягиваются пластины. Поле между пластинами считать однородным. 10.Тонкое кольцо радиуса R несет на себе электрический заряд q. В центре кольца расположен одноименный с q заряд Q, причем Q>>q. Определить силу, с которой растянуто кольцо. Домашнее задание №19-11 по теме Закон Кулона, напряженность. 1.(Л) Три положительных заряда q1, q2, q3 расположены на одной прямой и связаны друг с другом двумя нитями длиной L каждая. Определить натяжение нитей, если q2 связан одновременно с q1 и q3. Система неподвижна. 2.(Л) Два точечных q1 и q2 находятся на расстоянии L друг от друга. Если расстояние между ними уменьшается на x = 50 см, то сила взаимодействия увеличивается в k = 2 раза. Найти расстояние L. 3.(Л) На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону (е = 1,610-19 Кл), причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их гравитационного притяжения. Каковы радиусы капелек? в = 103 кг/м3. 4.(Л-С) Найти силу натяжения нити, соединяющей два одинаковых шарика радиуса r и массы m, имеющих одинаковые заряды q. Один из шариков плавает на поверхности жидкости плотности , а второй находится в равновесии внутри жидкости. Расстояние между центрами шаров равно L, диэлектрическая проницаемость жидкости и воздуха равна = 1. 5.(С) Два одинаково заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, разошлись в воздухе на угол . Какова должна быть плотность материала шариков , чтобы при погружении их в керосин угол между нитями не изменился? Плотность керосина 1 = 0,8 г/см3, диэлектрическая проницаемость = 2. 6.(С) Два точечных заряда q1 = 6,7 нКл и q2 = - 13,3 нКл находятся в вакууме на расстоянии r = 5 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии r1 = 3 см от положительного заряда и на расстоянии r2 = 4 см от + + отрицательного. 7.(С) Две бесконечные плоскости 1 и 2 параллельны друг другу и заряжены А В положительно с одинаковой плотностью заряда . Найти напряженность поля в точках А и В. Построить график зависимости напряженности поля Е(x) для всех участков. 8.(Т) В вакууме имеются две металлические концентрические сферы, +q1 радиусы которых R1 = 5 см и R2 = 10 см и заряды q1 = 210-8 Кл и q2 = -10-8 R1 Кл. Определить напряженность поля, созданного этими сферами в точках, отстоящих от центров сфер на расстояниях r1 = 3,8 см и r2 = 14 см. -q2 Построить график зависимости напряженности поля от расстояния от R2 центров сфер. 9.Электрон движется в вакууме по направлению силовой линии однородного электрического поля, имеющего напряженность Е = 1,2 В/см. Какое расстояние он пролетает до остановки, если начальная скорость электрона равна V0 = 1000 км/с? Сколько времени ему для этого понадобится? mе = 9,110-31 кг, е = -1,610-19 Кл. 10.(С) Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью заряда 1 = 10 нКл/м2 и 2 = -30 нКл/м2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь, равную S = 1 м2. Основные понятия, формулы. 1 q1 q 2 , 4 0 r 2 где q1 и q2 – абсолютные величины зарядов; r – расстояния между зарядами; - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды (для вакуума и воздуха = 1); 0 = 8,8510-12 Ф/м – 1.По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами: F электрическая постоянная (иногда удобнее пользоваться величиной k 1 4 0 9 10 9 м/Ф). Два одноименных заряда отталкиваются, разноименных – притягиваются. 2. Алгебраическая сумма электрических зарядов замкнутой системы сохраняется при всех взаимодействиях внутри этой системы (закон сохранения электрического заряда): N q i 1 i const Электрический заряд тел и частиц кратен элементарному электрическому заряду (дискретность электрического заряда): q=Ne, где e=1,6·10-19 Кл – элементарный электрический заряд, N= 1,2,3,... 3.Для неточечных зарядов вводят понятия: линейной плотности заряда q Кл - для равномерно l м заряженной нити; поверхностной плотности заряда q Кл - для равномерно заряженной плоскости; S м 2 объемной плотности заряда q Кл - для равномерно заряженной фигуры. V м 3 4.Напряженность поля – векторная величина, численно равная отношению силы, действующей на пробный (положительный точечный) заряд, помещенный в данную точку поля, к величине пробного заряда: F Е Н В . Направление напряженности совпадает с направлением силы. Из этой формулы видно, что q Кл м сила, действующая на заряд в точке поля с напряженностью Е равна: F qE . Линии напряженности выходят из положительного заряда и входят в отрицательный. Диэлектрическая проницаемость среды физическая величина, показывающая, во сколько раз поле в вакууме больше, чем в диэлектрике: Для воздуха 1 5.Напряженность поля точечного заряда (или заряженной сферы) - E kQ r2 E0 . E , где Q – заряд, создающий поле; r – расстояние от заряда (или центра сферы) до данной точки поля. 6.Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости (однородное поле) - E 2 0 , где - поверхностная плотность заряда. Вектор E перпендикулярен плоскости. 7.Принцип суперпозиции для напряженности – если поле образовано несколькими точечными зарядами (или заряженными плоскостями), то вектор напряженности в данной точке поля равен векторной сумме напряженностей полей, созданных в данной точке поля отдельными зарядами (или заряженными плоскостями). E 0 N E i 1 i . Ответы. kq1q2 kq1q3 1. T1 L2 4 L2 kq q kq q T2 22 3 1 2 2 L 4L 6. E 2. L x (2 2 ) 1,7 м 3. R ( e2 1 ) 6 0,076 мм 4 4 0 ( ) 2 3 2 3 4. T mg q 2 4r g 3 4 0 L 2 5. 1 1,6 10 3 кг / м 3 1 q1 1 4 0 7. E 1 r1 2 q2 r2 2 101 кН Кл , E 2 0, E 3 0 0 8. E A 0,E B kq1 28 кН / Кл, EC k (q1 q 2 ) 4,6 кН 2 2 r2 2 r3 Кл V0 m V0 m 0,023 м, t 0,047 10 6 c 2eE eE 1 2 S 17 мкН 10. F 2 0 9. S