Документ 4123551

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 3.
1. Записать уравнения гармонических колебаний х(t) при следующих параметрах: а) А = 10 см,


о =
рад,  = 2 рад/с, 2) А = 5 см, о = рад, Т = 2 с, 3) А = 4 см, о =  рад,  = 2 Гц.
4
2
2. Во сколько раз и как надо изменить длину математического маятника, чтобы: а) период колебаний
увеличился в 2 раза, б) частота увеличилась в 2 раза.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 2.
1. Записать уравнения гармонических колебаний, если амплитуда 5 см, начальная фаза о = 0, период
Т = 0,01 с. Определить частоту , циклическую частоту , амплитуду скорости и ускорения, полную
энергию для тела массой 0,1 кг.
2. Как относятся длины двух маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10
колебаний, а второй – 20?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 1.
1. Скорость материальной точки изменяется по закону vх = 0,2cos2t. Определить амплитуду
5
смещения А и амплитуду ускорения аmax. Найти смещение х через t =
с от начала колебания.
12
2. Если период колебаний груза массой m, подвешенного на невесомой пружине, равен Т, то чему
равен период колебаний груза массой 2m, подвешенного на двух таких же пружинах, висящих: а)
параллельно, б) последовательно?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 4.
1. По уравнению х = 0,2 sint определить смещение точки через t = 1,5 с после начала колебаний и
возвращающую силу, действующую в этот момент на колеблющееся тело массой 0,2 кг.
2. Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 1 мм, частота 1 кГц. Какой путь пройдет точка
за 0,2 с?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 5.
1. Шарик массой 200 г, закрепленный на пружине жесткостью 0,2 кН/м, совершает колебания с
амплитудой 1 см. Написать уравнения зависимости x(t), v(t) и a(t).
2. Диаметр колес паровоза 1,5 м, скорость его движения 72 км/ч. Определить период и частоту
колебаний поршня паровой машины паровоза.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 6.
1. Уравнение движения имеет вид х = 0,06cos100t. Каковы амплитуда, частота и период колебаний?
Написать уравнения зависимости скорости и ускорения от времени.
2. Один математический маятник имеет период 3 с, а другой 4 с. Каков период маятника, длина
которого равна сумме длин указанных маятников?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 7.

1. При фазе  = рад смещение было равно 1 см. Найти амплитуду колебаний и смещение при фазе
3
3
=
рад.
4
2. Математический маятник длиной 1 м совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под
точкой подвеса маятника на расстоянии 0,5 м от нее в стену вбит гвоздь. Найти период колебаний
маятника, если при его движении нить цепляет за гвоздь.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 8.
1. Амплитуда колебаний 10 см, частота 0,5 Гц. Написать уравнение зависимости х(t) и построить его
график. Найти фазу и смещение через 1,5 с. Определить, через какое время смещение будет 7,1 см.
2. Период колебаний пружинного маятника равен 0,6 с. Когда массу маятника увеличили на
некоторую величину m, период стал 1 с. Каким будет период маятника, когда останется только груз
массой m?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 9.
1. Движение точки описывается уравнением х = 0,05 cos 20t. Найти зависимость скорости и
1
ускорения от времени. Найти координату, скорость и ускорение спустя
с после t = 0.
60
2. Висящий на пружине груз массой 0,2 кг совершает вертикальные колебания. Определить период
колебаний, если для удлинения пружины на 1 см требуется сила 0,1 Н.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 10.
1. Амплитуда колебаний камертона 1 мм, частота колебаний 500 Гц. Написать уравнения
зависимости координаты, скорости и ускорения от времени. Каковы наибольшие значения скорости
и ускорения?
2. Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. После того, как он
был заменен другим шариком такого же радиуса, но из другого материала, период колебаний
уменьшился в 1,8 раза. Чему равна плотность второго шарика, если плотность меди 8900 кг/м3?
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 11.


1. Уравнение колебаний точки имеет вид х = 0,02sin( t + ). Каковы период и амплитуды скорости
2
4
и ускорения точки?
2. Найти массу груза, который на пружине жесткостью 250 Н/м совершает 100 полных колебаний за
1 мин 20 с.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 12.
1. Математический маятник длиной 2,5 м и массой 0,5 кг совершает колебания с амплитудой 10 см.
Написать уравнения зависимости скорости и ускорения от времени. Найти полную энергию
колебаний.
2. Платформа совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с частотой 0,25
Гц. На платформе лежит груз, коэффициент трения которого о платформу  = 0,31. Какова
максимальная амплитуда колебаний платформы, при которой груз не скользит по ней?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 13.
1. Груз массой 1 кг, подвешенный к пружине жесткостью 100 Н/м, совершает колебания с
амплитудой 10 см. Написать уравнения зависимости координаты, скорости и ускорения от времени.
1
Найти наибольшую величину силы упругости и значение силы упругости через
периода.
6
2. Математический маятник длиной 80 см совершил за 3 минуты 100 колебаний. Найти по этим
данным значение ускорения свободного падения.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 14.
1. Человек массой 80 кг качается на качелях. Амплитуда его колебания 1 м. За 1 минуту он
1
совершает 15 колебаний. Найти кинетическую и потенциальную энергию через
периода.
12
2. Какова длина маятника, совершающего колебания по закону х = 0,004cos(2t+0,8)?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 15.
1. Период косинусоидальных колебаний материальной точки равен 2,4 с, амплитуда 5 см. Каковы
смещение х, скорость и ускорение точки через 0,4 с после начала колебаний? Начальную фазу
колебаний считать равной нулю.
2. За одно и то же время один математический маятник совершает 50 колебаний, а второй 30. Найти
их длины, если один из них на 32 см короче другого.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 16.
1. Шарик массой m, подвешенный на длинной нити, совершает колебания. Как изменится частота
колебаний, если шарику сообщить положительный заряд q и поместить его в однородное
электрическое поле напряженностью Е, силовые линии которого направлены вертикально вниз?
2. Груз, подвешенный на пружине жесткостью 1 кН/м, колеблется с амплитудой 2 см. Найти

кинетическую и потенциальную энергию при фазе  =
рад.
3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 3.
1. Записать уравнения гармонических колебаний х(t) при следующих параметрах: а) А = 10 см,


о =
рад,  = 2 рад/с, 2) А = 5 см, о = рад, Т = 2 с, 3) А = 4 см, о =  рад,  = 2 Гц.
4
2
2. Во сколько раз и как надо изменить длину математического маятника, чтобы: а) период колебаний
увеличился в 2 раза, б) частота увеличилась в 2 раза.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 2.
1. Записать уравнения гармонических колебаний, если амплитуда 5 см, начальная фаза о = 0, период
Т = 0,01 с. Определить частоту , циклическую частоту , амплитуду скорости и ускорения, полную
энергию для тела массой 0,1 кг.
2. Как относятся длины двух маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10
колебаний, а второй 20?
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 1.
1. Скорость материальной точки изменяется по закону vх = 0,2cos2t. Определить амплитуду
5
смещения А и амплитуду ускорения аmax. Найти смещение х через t =
с от начала колебания.
12
2. Если период колебаний груза массой m, подвешенного на невесомой пружине, равен Т, то чему
равен период колебаний груза массой 2m, подвешенного на двух таких же пружинах, висящих: а)
параллельно, б) последовательно?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 4.
1. По уравнению х = 0,2 sint определить смещение точки через t = 1,5 с после начала колебаний и
возвращающую силу, действующую в этот момент на колеблющееся тело массой 0,2 кг.
2. Амплитуда незатухающих колебаний точки струны 1 мм, частота 1 кГц. Какой путь пройдет точка
за 0,2 с?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант № 5.
1. Шарик массой 200 г, закрепленный на пружине жесткостью 0,2 кН/м, совершает колебания с
амплитудой 1 см. Написать уравнения зависимости x(t), v(t) и a(t).
2. Диаметр колес паровоза 1,5 м, скорость его движения 72 км/ч. Определить период и частоту
колебаний поршня паровой машины паровоза.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------