Вариант решения задания №4

реклама
Вариант решения к домашнему заданию 4.
Задача 1 (30 очков)
000
001
00101
10001
11101
а)
010
00010
011
100
00011
00111
01011
10011
10111
11111
000
б). Если формально использовать старшие биты:
00010
00011
001
00101
00111
10111
010
01011
011
100
11101
11111
10001
10011
в). Проблема серьезна. При каждом добавлении ячейки приходится пересчитывать несколько
ячеек, потенциально - почти всю таблицу. Рассмотрим, например, значение 0001. Когда
рассматривается только один (или 2, или 3) старший бит значения то оно хэшируется в ячейку с
номером 0, а если рассматриваются все 4 бита, - то в ячейку 1. Таким образом, когда количество
рассматриваемых битов увеличивается с 3 до 4, мы должны будем, вероятно, перенести некоторые
значения из ячейки 0 в ячейку 1, хотя новая ячейка будет иметь номер 1000. Можно построить
примеры, когда потребуется много таких переносов, а, следовательно, и много дополнительных
операций ввода/вывода.
3
00010
00011
Задача 2 (50 очков)
3
a). Хэш-структура будет иметь следующий вид.
б). Структура будет иметь тот же вид
что и в пункте а).
в). Форма заключительной структуры не зависит от
порядка вставки записей. Она зависит только от
значений с одинаковыми стартовыми битами,
которые будут элементами оглавления.
3
000
001
010
011
100
101
110
111
00101
00111
3
2
01011
2
10001
2
10011
10111
2
11101
11111
1
00010
2
11101
00101
10001
3
00011 2
01011
10011
3
000
001
010
011
100
101
110
111
г). В случае использования
старших битов структура будет
иметь следующий вид.
д). В этом случае проблем не возникает.
Алгоритм также эввективен, как и использованный на лекции. Указатели на один и
тот же блок теперь не стоят рядом, но
это не снижает эффективность доступа.
11111
10111
00111
Задача 3 (20 очков)
Во всех случаях число элементов оглавления будет степенью 2-ки.
a). Минимальное оглавление имеет, по крайней мере, один элемент с указателем на каждую
ячейку. Для 1000 ячеек, следовательно, минимальное оглавление будет иметь 1024 = 210. Для N
ячеек минимальное оглавление будет иметь 2^ceil(log2(N)) элементов, где ceil() - целая часть
сверху.
б). Предположим, что в начальный момент у нас имеется 2 ячейки. Возможна ситуация когда при
каждом добавлении ячейки ( (N-2) раза до N ячеек) нам придется удваивать размер оглавления.
Например, 1-я ячейка хранит значения, начинающиеся с 0, вторая – с 10, третья – с 110, четвертая
– с 1110 и т.д. N-я ячейка – с (N-1) единиц. Поскольку общее число удвоений для увеличения
числа ячеек с 2 до N будет (N-2), то максимальное оглавления для 1000 ячеек может иметь
2*2998 = 2999 элементов. (что больше 10300, но меньше 10301 ).
Скачать