методологические особенности определения ударного объема

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДАРНОГО
ОБЪЕМА СЕРДЦА МЕТОДОМ БИОИМПЕДАНСНОЙ
КАРДИОГРАФИИ
Тарский Н.А.
Муниципальная городская больница, г. Дубна
Стр. 187-195
Актуальность проблемы оценки основных параметров кровообращения и насосной
функции сердца привели к разработке разнообразных методов определения сердечного
выброса. Основанные на разных физических принципах и находящиеся в непрерывном
развитии, все они играют заметную роль как в экспериментальной, так и в клинической
практике. Опыт использования и развитие технических возможностей позволяют выбрать
наилучшие решения с точки зрения достигаемой точности измерений. В то же время,
точность является важным, но не единственным критерием оптимальности метода.
Существенными требованиями являются также безопасность процедуры измерения,
стоимость и доступность ее проведения, возможность проводить длительные или часто
повторяемые измерения. С этих позиций, вероятно, можно утверждать, что не существует
какого-либо одного способа, удовлетворяющего всем перечисленным требованиям.
Многочисленные дискуссии о преимуществах того или иного метода приводят к выводу об
отсутствии "золотого стандарта" для измерения сердечного выброса у пациентов [1,2,3,4].
Даже такие признанные методы как термодилюция и допплеркардиография имеют
внутренние методические ограничения, дающие коэффициент вариации измерений 9-11%
[5,6,7]. Так, например, оценка сердечного выброса методом термодилюции зависит от
многих факторов: объема и температуры вводимого болюса, фазы дыхания во время его
введения
[3].
На
качество
допплеркардиографического
способа
влияют:
определения диаметра аорты и огибающей спектра потока, величина
точность
и локализация
пробного объема, угол между направлением ультразвукового луча и продольной осью
потока [8].
Одним из методов исследования кровообращения является метод измерения
импеданса тканей и его изменений в результате пульсирующего кровотока. Предложено
значительное количество модификаций данного метода для определения систолического
выброса сердца. В целом эти методы известны в нашей стране под общим названием
реокардиография, а в зарубежной литературе чаще используется термин биоимпедансная
кардиография. Поскольку настоящий обзор представляет преимущественно англоязычные
литературные источники, в дальнейшем будет употребляться последний термин.
Теоретические основы. Изучение электропроводности живых тканей имеет
достаточно давнюю историю. Первые попытки количественного определения объемного
кровотока в отдельных сегментах были сделаны А.А.Кедровым [9,10] и Holzer W, Polzer R,
Murco A [11] на основе изучения пульсовых колебаний электрического сопротивления. При
этом постулирована прямо пропорциональная зависимость между приростом объема (ΔV) и
изменением сопротивления (ΔZ) под влиянием кровотока:
V Z

V
Z
(1)
где: V - исследуемый объем
Z - полное внутреннее сопротивление (импеданс)
Практически все дальнейшие способы расчета объемного кровотока базируются на
определении прироста объема из этого соотношения:
V  Z
(2)
Z
Исходя из цилиндрической модели исследуемого сегмента как объемного проводника,
V 
формула (2) приобретет вид:
V   
L2
Z2
 Z
(3)
где : ρ - удельное сопротивление крови;
L - длина сегмента, т.е. расстояние между токосъемными электродами
Метод Kubicek. Для определения ударного объема крови (SV, stroke volume) Kubicek
W.G. с соавт. [12]. предложили считать ΔZ постоянной в течении всей систолы. Понятно, что
это весьма условное допущение, поскольку истинные соотношения притока и оттока в
сегменте зависят от множества причин и точному определению не поддаются. Тем не менее,
величину ΔZ принято считать в точке максимальной скорости ее изменения, т.е. пике первой
производной ΔZ=(dZ/dt)max умноженной на длительность систолы (LVET). Отсюда:

L2 
(4)
 dZ / dt max  LVET

Z 2 

Длительность систолы определяется как продолжительность интервала между
SV   
началом подъема кривой ΔZ и началом II тона на ФКГ. В практике для расчета SV
используют запись первой производной (дифференциальной) кривой ΔZ, на которой
определяют (dZ/dt)max как максимальную амплитуду систолического пика, а длительность
изгнания, при отсутствии сопровождающего сигнала ФКГ, от точки быстрого подъема
систолического пика до инцизуры, характеризующей точку закрытия аортального клапана.
В уравнении (4) величина удельного сопротивления крови ρ принята 150 ом·см. В
последующем некоторые авторы нашли, что этот параметр должен приниматься с поправкой
на величину гематокрита [13,14]. Естественно, это существенно усложняло метод и
поставило
под
сомнение
его
широкое
применение.
К
счастью,
обстоятельные
экспериментальные исследования Quail et al. [15] показали, что в диапазоне уровня
гематокрита от 26% до 66% величина ρ достаточно стабильна и составляет около 135 ом∙см.
Эти данные подтверждены в работе White S.W. с соавт., проводивших параллельные
исследования гемодинамики методами биоимпедансной кардиографии и электромагнитной
флоуметрии на собаках [16].
Метод Sramek. В начале восьмидесятых годов Sramek B.B. с соавт. предприняли
новые попытки вернуться к фундаментальному соотношению объема исследуемой ткани и
его электрического импеданса [17,18]. Известно, что сопротивление объемного проводника
(Z) прямо пропорционально удельному сопротивлению (ρ) и длине (L), и обратно
пропорционально площади поперечного сечения этого проводника (A). Отсюда:

ZA
L
(5)
Подставляя r в формулу Kubicek (4), получаем:
Z  A L2

 ( dZ / dt ) max  LVET
(6)
L
Z2
но, L  A есть не что иное, как объем (V). Следовательно, окончательная формула Sramek
SV 
выглядит как:
( dZ / dt ) max
 LVET
(7)
Z
Для определения объема тканей, заключенных между измерительными электродами
SV V 
автор применил формулу, определяющую объем конуса с круглым основанием, лежащим на
уровне мечевидного отростка грудины. Используя длину окружности грудной клетки (С) на
этом уровне и подставляя соответствующие измеряемые величины в формулу объема конуса,
объем рассчитывается как:
V  LC 2 /12
Дальнейшие
антропоморфометрические
(8)
исследования
авторов
позволили
им
упростить формулу (8), принимая значение L как 17% роста (H) исследуемого, а величину
С=3L. Модифицированная таким образом формула имеет вид:
V  (0.17  H )3 / 4,2
(9)
Многочисленные сравнительные исследования биоимпедансной кардиографии с
другими методами определения сердечного выброса показывают, что оригинальное
уравнение
Sramek
(7),(8)
занижает
величины
ударного
индекса
на
15-20%,
а
модифицированное уравнение (7),(9) завышает его на 15%, причем снижается корреляция с
контрольными методами. Для повышения точности Bernstein D.P. ввел поправочный
коэффициент δ в формулу (9),
V  V (0.17H )3 / 4,2
(10)
учитывающий отношение фактического веса тела к "идеальному" [19], а затем предложил
определять величину L как среднее между измеренным значением L и рассчитаным по
формуле L=0.17H [20]. С этими поправками метод получил широкую популярность как
метод Sramek-Bernstein и применяется во многих автоматизированных системах контроля
сердечного выброса.
Три важные ошибки. В формуле Kubicek использовано геометрическое представление
грудной клетки как цилиндрического объемного проводника. Пытаясь приблизить эту
модель к реальным соотношениям, Sramek использует формулу вычисления объема конуса
V=⅓LπR2. При этом радиус основания R определяется из окружности грудной клетки С .
Первая ошибка такого подхода заключается в том, что Bernstein [19] и другие исследователи
[2,21,22,23] полагают, что рассматривают "усеченный конус"("truncated cone") с нижним
основанием на уровне грудной клетки и верхним - на уровне шеи. Между тем, формула для
вычисления объема усеченного конуса выглядит следующим образом: V=⅓π h
(r2+Rr+R2), где h - высота конуса, r - радиус малого основания, R - радиус большого
основания. Вторая ошибка заключается в том, что величина L, измеряемая на передней
поверхности грудной клетки, не равна высоте конуса h,
и, хотя эти различия обычно
невелики, у тучных людей разница может быть существенной. Наконец третья ошибка
состоит в том, что сечение грудной клетки на уровне измерительных электородов, т.е. на
уровне мечевидного отростка не является кругом. Срезы, выполенные с помощью
компьютерной томографии показывают, что форма такого сечения близка к овоиду (один из
вариантов овалов Кассини).
Несмотря на указанные погрешности, идея, заложенная в подходе Sramek-Bernstein,
является продуктивной, поскольку приближает вычисления к условиям реального объемного
проводника. Мы провели компьютерное моделирование, в котором задались целью
определить возможные значения сердечного индекса при использовании различных методов
(Kubicek, Sramek, Sramek-Bernstein), и собственного, в котором устранены приведенные
выше погрешности в вычислении межэлектродного объема ткани. Для этого программным
путем были созданы триста виртуальных "пациентов", которым случайным образом
присваивались
величины
роста
и
веса
(впрочем,
максимальные
величины
веса
ограничивались величиной роста). Далее определялся индекс Кетле и вычислялся
избыточный вес в %, причем "идеальный" вес соответствовал индексу Кетле, равному 23
кг/м2. Окружность шеи и окружность грудной клетки на уровне измерительных электродов
определялись из полученных росто-весовых соотношений плюс случайный компонент.
Величину межэлектродного расстояния сохранили из формулы Sramek (L=0.17*Рост).
Поскольку величина базового импеданса связана с поперечным сечением проводника, то ее
моделировали с учетом поперечного сечения грудной клетки на середине расстояния между
имерительными электродами. Из практики известно, что у субтильных субъектов величина
dZ/dtmax выше, а у тучных - ниже, поэтому ее также моделировали с учетом величины
избыточного веса. Величина периода изгнания LVET сохранялась постоянной и равнялась
0,28 сек. В числе прочих особенностей следует отметить, что в формуле Kubicek удельное
сопротивление крови сохранено 150 ом·см; коэффициент δ в уравнении Sramek-Bernstein
получен путем аппроксимации из графика в работе [19] и равен:
Wo 2,5
)  0,9
(11)
Wi
где: Wo - фактический вес; Wi - "идеальный" вес, полученный по уравнению, приведенному
  0,1(
Bernstein Wi=0534H-17,36 (для мужчин) и Wi=0534H-27,36 (для женщин) [19].
Определение объема грудной клетки. Поскольку все три замеченные ошибки касались
определения объема, заключенного между электродами, мы исходили из вычисления
усеченного конуса, причем верхний срез (окружность шеи) полагали кругом, а нижний
(грудная клетка на уровне мечевидного отростка) - овоидом. Определение площади овоида
достаточно затруднительно, поэтому для начала можно рассматривать сечение как эллипс, у
которого
соотношение
осей
пропорционально
избыточному
весу.
Предварительно
проведенные измерения с помощью акушерского тазомера подтвердили это предположение
и показали, что соотношение осей приближается к 0,5 у субтильных субъектов, и
приближается к 1 у особенно тучных. Это соотношение может быть описано логистической
функцией вида:
k 1 / (1.69 + Exp(0.86- 0.044* IW) ) + 0.4
где: IW - избыточный вес по индексу Кетле, в %.
(12)
Зная соотношение полуосей эллипса k и окружность грудной клетки Cthorax, можно
определить большую a и малую b=ak полуоси эллипса:
(13)
a  C thorax /π [1.5(1 k)- k ]
а затем рассчитать площадь нижнего основания гружной клетки: S=ab.
Для вычисления объема усеченного конуса с основанием в виде эллипса приведенное
выше уравнение усеченного конуса непригодно, поэтому лучше поступить следующим
образом: определить площадь основания как площадь круга с радиусом a (большая полуось
эллипса)
и
умножить
ее
на
формфактор —
показатель,
определяющий
степень
деформированности округлых фигур относительно круга, который определяет степень
изменения площади фигуры при неизменности длины ее окружности. Естественно, он также
связан с величиной избыточного веса и также может быть описан логистической функцией.
Получив площадь основания и определив корригированную высоту конуса, находим объем
конуса. Надо сказать, что рассчитанный таким способом объем составляет около 13% объема
тела, тогда как объем конуса, полученный по методу Sramek-Bernstein составляет лишь 2%,
что не представляется реальным. С другой стороны, величина ударного индекса также
увеличивается в 7 раз. Здесь уместно вспомнить о сложном характере растекания
зондирующего тока в исследуемом сегменте и можно предположить, что проводящие ткани
как раз и составляют величину порядка 1/7 от объема тканей, заключенных между
электродами. Как бы то ни было, с такой поправкой метод показал вполне приемлемые
результаты.
Исходные ранговые величины параметров виртуальных "пациентов" и полученные
величины ударного объема (SV) приведены в таблице. Как можно видеть, все они находятся
в диапазоне возможных физиологических значений.
Минимум
Максимум
Интервал
Среднее
Ст. отклон.
Рост, см
150
200
50
174.37
14.87
Вес, кг
41
134
93
89.42
20.71
-21
73
94
27.04
21.57
Окружность шеи
30
44
14
37.53
2.92
Окружность гр. клетки
59
144
85
106.74
19.54
Базовй импеданс Z, ом
26.87
33.23
6.36
30.10
1.50
Пик dZ/dt, ом/сек
1.29
2.54
1.25
1.70
0.24
Отношение (dZ/dt)/ Z, 1/с
0.04
0.08
0.04
0.06
0.01
Избыточный вес, в %
Ударный индекс, мл/м2
Метод Kubicek
22.25
49.18
26.93
34.37
6.42
Метод Sramek
26.44
77.17
50.72
48.98
11.60
Метод Sramek-Bernstein
30.27
78.07
47.80
51.44
11.04
Авторский метод
23.35
56.76
33.41
37.67
8.03
В литературе неоднократно упоминалось, что методы биоимпедансной кардиографии
дают завышенную оцнку ударного объема у здоровых людей с нормальным и
недостаточным весом. В нашей работе это положение подтвердилось. Как видно из рисунка,
эта тенденция наблюдается для методов Sramek и Sramek-Bernstein. Важнейшим результатом
проведенной работы стало доказательство того, что точное вычисление межэлектродного
объема ткани позволяет избежать ошибок в оценке ударного объема у лиц с различными
росто-весовыми
параметрами.
Проведение
измерений,
основанных
на
принципах
изложенного метода в клинических условиях, позволит объективно оценить преспективность
его применения для определения параметров гемодинамики.
Литература:
1.
Dobb G.J., Donovan K.D. Non-invasive methods of measuring cardiac output. Intensive Care
Med 1987; 13(5): 304-9
2.
Gotshall R.W., Wood V.C., Miles D.S. Comparison of two impedance cardiographic
techniques for measuring cardiac output in critically ill patients.Crit Care Med 1989; 17(8):
806-11
3.
Jewkes C., Sear J.W., Verhoeff F. et al. Non-invasive measurement of cardiac output by
thoracic electrical bioimpedance: a study of reproducibility and comparison with
thermodilution. Br J Anaesth 1991; 67(6): 788-94
4.
Spahn D.R., Schmid E.R., Tornic M. et al. Non-invasive versus invasive assessment of cardiac
output after cardiac surgery: clinical validation.J Cardiothorac Anesth 1990; 4(1): 46-59
5.
Stevens J.H., Raffin T.A., Mihm F.G. et al. Thermodiluton cardiac output measurement:
Effects of the respiratory cycle on its reproducibility. JAMA 1985; 253: 2240-2
6.
Smith S.A., Russell A.E., West M.J., Chalmers J. Automated non-invasive measurement of
cardiac output: comparison of electrical bioimpedance and carbon dioxide rebreathing
techniques. Br Heart J 1988; 59(3): 292-8
7.
Wong D.H., Onishi R., Tremper K.K. et al. Thoracic bioimpedance and Doppler cardiac output
measurement: learning curve and interobserver reproducibility. Crit Care Med 1989; 17(11):
1194-8
8.
Dittmann H., Voelker W., Karsch K-R., Seipel L. Influence of sampling site and flow area on
cardiac output measurements by Doppler echocardiography. JACC 1987 (10)4: 18-23
9.
Кедров А.А. О новом методе определения пульсовых колебаний кровенаполнения
сосудов различных участков тела человека. Сов.мед. 1941; 1: с.71
10. Кедров А.А. Попытка количественной оценки центрального и периферического
кровообращения электрометрическим путем. Клин. мед. 1948; 26(5): с.32-51
11. Holzer W, Polzer R, Murco A. Artzliche Rheokardiographie. Wien, 1945
12. Kubicek WG, Karnegis JN, Patterson RP, et al. Development and evaluation of an impedance
cardiac output system. Aerospace Med. 1966; 37: 1208
13. Mohapatra SN, Costeloe KL, Hill DW. Blood resistivity and its implications for the calculation
of cardiac outputby the thoracic electrical impedance technique. Intensive Care Med. 1977; 3:
63
14. Lamberts R, Visser KR, Zijlstra WG. Impedance Cardiography. Van Gorcum, Assen, The
Niderlands, 1984
15. Quali A.W., Traugott F.M., Porges W.L. et al. Thoracic resistivety for stroke volume
calculation in impedance cardiography. J. Appl. Physiol. 1981; 50: 191
16. White S.W., Quail A.W., de Leeuw P.W. et al. Impedance cardiography for cardiac output
measurement: an evaluation of accuracy and limitations.Eur Heart J 1990; 11 (Suppl I): 79-92
17. Sramek B.B. Noninvasive technique for measurement of cardiac output by means of electrical
impedance. Proceedings of the Fifth International Conference on Electrical Bioimpedance.
Tokyo, Japan 1981; 38-41
18. Sramek B.B., Rose D.M., Miyamoto A. Stroke volume equation with a linear base impedance
model and its accuracy, as compared to thermodilution and magnetic flowmeter techniques in
humans and animals. Proceeding of the Sixth International Conference on Electrical
Bioimpedance. Zadar, Yugoslavia. 1983; 38
19. Bernstein D.P. A new stroke volume equation for thoracic electrical bioimpedance: theory and
rationale. Crit Care Med 1986; 14(10): 904-9
20. Bernstein D.P. Continuous noninvasive real-time monitoring of stroke volume and cardiac
output by thoracic electrical bioimpedance. Crit Care Med 1986; 14(10): 898-901
21. Spinale F.G., Smith A.C., Crawford F.A. Relationship of bioimpedance to thermodilution and
echocardiographic measurements of cardiac function. Crit Care Med 1990; 18(4): 414-8
22. Goli V.D., Teague S.M., Prasad R. et al. Noninvasive evaluation of aortic stenosis severity
utilizing Doppler ultrasound and electrical bioimpedance.J Am Coll Cardiol 1988; 11(1): 66-71
23. Pickett B.R., Buell J.C. Validity of cardiac output measurement by computer-averaged impedance cardiography, and comparison with simultaneous ther-modilution determinations.Am
J Cardiol 1992; 15; 69(16): 1354-8
Метод KUBICEK
Метод SRAMEK
70
70
Ударный индекс, мл/м
Ударный индекс, мл/м
2
80
2
80
60
50
40
30
20
-30
60
50
40
30
-10
10
30
50
70
20
-30
90
-10
10
Избыточный вес, %
50
70
90
50
70
90
Избыточный вес, %
Метод SRAMEK-BERNSTEIN
Авторский метод
80
70
70
Ударный индекс, мл/м
2
80
2
Ударный индекс, мл/м
30
60
50
40
30
20
-30
60
50
40
30
-10
10
30
Избыточный вес, %
Рисунок 1
50
70
90
20
-30
-10
10
30
Избыточный вес, %