к экзамену по дисциплине «Математика» для студентов 2 курса

к экзамену по дисциплине «Математика»
для студентов 2 курса специальности «Банковское дело»
В итоговую контрольную работу по математике на 2 курсе (4 семестре) включен
учебный материал по темам:
 Комплексные числа. Действия с комплексными числами.
 Вычисление пределов, производных.
 Исследование функции и построение графика.
 Решение систем линейных уравнений (метод Крамера, матричный метод, метод
Гаусса)
Итоговый экзамен по математике в 5 семестре состоит из двух частей: компьютерного
теста, содержащего вопросы по основным математическим понятиям, изучаемых в
данном курсе и практических заданий по темам:
 Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве.
 Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными.
 Задачи по теории вероятностей.
 Задача линейного программирования.
ВОПРОСЫ ТЕСТА К ЭКЗАМЕНУ
1. Геометрия
вектора называются равными, если
a) их длины равны
b) они соноправлены и их длины равны
c) противопложно направлены и их длины равны
2. даны точки А(3;-2) и В(-1;1), длина вектора АВ равна
a) 25
b) 5
c) 15
3. Выберите уравнение окружности
a)
b)
c)
d)
4. Даны точки M(5; -2), N(3;4). Координаты середины отрезка MN равны
a) (4;1)
b) (1;-3)
c) (4;-1)
5. скалярное произведение векторов – это
a) число
b) вектор
c) отрезок
6. общее уравнение прямой имеет вид
a) у=кх+в
b) Ах+Ву+С=0
c) х/а+у/в=1
7. Выберите уравнение гиперболы
a)
b)
c)
d)
8. Условие перпендикулярности прямых Ах+Ву+С=0 и Мх+Ny+P=0
a) AM-BN=0
b) AM+BN=0
c) A=M, B=N
9. условие параллельности прямых (х-х1)/m1 = (y-y1)/n1 = (z-z1)/p1 и
(х-х1)/m2 = (y-y1)/n2 = (z-z1)/p2
a) m1*m2=n1*n2=p1*p2
b) m1/m2=n1/n2=p1/p2
c) m1*m2+n1*n2+p1*p2=0
10.Выберите уравнение параболы
a)
b)
c)
d)
II. Дифференцирование и интегрирование
1. Выберите производную данной функции у=х7+е3х
a) У=х6+е3х
b) У=7х6+3е3х+7
c)
У=7х6+3е3х
2. первообразная функции y=cosx-1/x равна
a) sinx - lnx +C
b) -sinx - lnx +C
c) cosx+ x
1
3. вычислить определённый интеграл
 (3х
2
 5 х 4  3)dx
0
a) -1
b) 1
c) 5
4. угловой коэффициент касательной в точке х=2 к графику функции y = lnx + 2x
a) 6,5
b) 2,5
c) 4,5
5. функция возрастает на отрезке, если её производная на этом отрезке
a) равна 0
b) меньше 0
c) больше 0
6. Вычислить
x3  2x 2  3
x  x 2  2 x 3  7 x
lim
a) -0,5
b) -2
c) 1
x2  4
x  x 2  6 x  8
7. Вычислить lim
a) 0
b) -2
c) 2
8. Асимптотой кривой называется
a) прямая, к которой неограниченно приближается точка кривой при неограниченном
удалении её от начала координат
b) прямая, которую пересекает график функции
c) прямая, совпадающая с графиком функции при неограниченном удалении её от
начала координат
III. Линейная алгебра
1. решением системы уравнений с тремя неизвестными называется
a) упорядоченная тройка чисел, являющаяся решением каждого из уравнений,
входящих в систему
b) тройка чисел, являющаяся решением каждого из уравнений, входящих в систему
c) тройка чисел
2. заданное равенство - это определитель второго порядка
a) ab + cd
b) ad – bc
c) ad + bc
3х  4 у  18
3.
следующая пара чисел является решением системы уравнений 
2 х  5 у  19
a) (-2; -3)
b) (3; 2)
c) (2; 3)
4. систему уравнений с тремя неизвестными можно решить с
помощью формул Крамера, которые имеют
a)
b)
c) х 



,у 
,z 
х
у
z
5. если определитель системы равен 0, то
a) система является либо несовместной, либо неопределённой
b) система является либо несовместной
c) система является неопределённой
6. Метод Гаусса называют
a) матричным методом
b) методом исключения переменных
c) методом исключения переменных
7. Систему уравнений можно решить матричным методом по формуле..., где Х
- матрица-столбец неизвестных, А - матрица коэффициентов при
неизвестных, В - матрица - столбец свободных членов
a) Х=АВ
b) ХВ=А
c) Х=А-1В
8. Определитель третьего порядка вычисляется по формуле
a)
b)
c)
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ, ЛИТЕРАТУРЫ
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. Учебное пособие для
техникумов. / М., Высшая школа, 2000
2. Афанасьев О.Н., Бродкий Я.С., Павлов А.Л., Математика для техникумов. / М.,
Наука 1991
3. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть I, II / Москва,
«Высшая школа», 1999
4. Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. / М. Наука, 1989