ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики. Межрегиональный центр переподготовки специалистов КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по дисциплине «Физика 1 сем.» Выполнил: Ворошилин Н.В. Группа: СБВ-32 Вариант: 9 Проверил: Грищенко И.В. Контрольная работа 1не зачтена. Вы списали работу в ненадежном источнике. Лучше делать самостоятельно – меньше будет ошибок. Сначала прочитайте условия задач (и обратите внимание на нумерацию). Вы списали старый вариант заданий. Не нужно по два раза переписывать пояснения и решения заданий – выбирайте сразу правильный вариант решения. Работу над ошибками пришлите в этом же файле. Замечания не стирайте. Новосибирск, 2013 Контрольная работа №1. Задача №119 119. На сколько переместится относительно берега лодка длиной l = 3,5 м и массой m1 = 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2=80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу. Из условия задачи можно сделать вывод, что лодка и мальчик движутся равномерно и прямолинейно. Поскольку мальчик за некоторое время t переместился относительно лодки на расстояние l , а лодка за это время переместилась в обратном направлении на расстояние S, то мкальчик относительно берега переместился на расстояние l-s. Тогда скорость мальчика относительно берега : V2 берега: V1 ls (1) , а скорость лодки относительно t s (2) t До того , как мальчик стал двигаться по лодке, их скорость относительно берега равна нулю, следовательно суммарный импульс мальчика и лодки тоже был равен нулю. Тогда по закону сохранения импульса суммарный импульс мальчика и лодки должен остаться равным нулю и при перемещении мальчика по лодке (система тел: мальчик и лодка, в принципе, не является замкнутой, так как на них действуют силы тяжести, но эти силы направлены перпендикулярно импульсам мальчика и лодки, поэтому изменить суммарный импульс мальчика и лодки они не могут.) В векторной записи закон сохранения этой системы тел имеет вид: m1V1 m2V2 0 А в скалярной , если учесть , что импульс мальчика антинаправлен импульсу лодки, этот закон будет записан следующим образом: m1V1 m2V2 0 или m1V1 m2V2 Подставив в последнюю формулу вместо скоростей V1 и V2 правые части выражений (1) и (2), получим m1 s ls m2 , отсюда, сократив t ,найдем искомое расстояние s. t t m1s m2l m2 s s m1s m2 s m2l m2l 80кг 3,5 м 1м m1 m2 200кг 80кг Ответ: S=1м s(m1 m2 ) m2l Ответ верный Задача №129 Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном направлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью 1 = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью 2 = 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие? В первом случае энергия , высвобождаемая в результате сгорания пороха Е пйдет на кинетическую энергию снаряда (силами сопротивления пренебрегаем), то есть Е m1V12 , где m1-масса снаряда. 2 Во втором случае эта энергия идет на кинетическую энергию снаряда и m1V12 m2U 22 кинетическую энергию орудия , то есть Е (силами 2 2 сопротивления пренебрегаем), где m2-масса орудия. Приравняв правые части этих уравнений, получаем: m1`V12 m1V12 m2U 22 2 2 2 или m1V12 m1V12 m2U 22 (1) По закону сохранения импульса, для второго случая, можно записать в векторной форме: m1V2 m2U 2 0 (сумма импульсов тел до взаимодействия была равна нулю). Учитывая , что скорости снаряда и орудия направлены в противоположные стороны, запишем закон сохранения импульса в скалярной форме: m1V1 m2U 2 0 или m1V1 m2U 2 В уравнение (1) вместо m2U2 подставим m1V1 : m1V12 m1V22 m2U 2 U 2 m1V12 m1V22 m1V1 U 2 , поделив на m1 , получим V12 V22 V1U 2 V1U 2 V12 V22 2 2 м м 600 580 2 2 V V2 360000 336400 м м с с U2 1 40,7 м V1 580 с с 580 с м Ответ: U 2 40.7 с Ответ верный. Задача №189 Релятивистский электрон имел импульс р1 = m0c. Определить конечный импульс этого электрона (в единицах m0c), если его энергия увеличилась в п = 2 раза. Е1 m0 C 2 P E2 2m0 C 2 4m0 C 4 m02C 4 3m0C C Е22 Е12 С 2 Ответ: Р 3m0C Импульс частицы связан с кинетической энергией: в релятивистском случае: , где - энергия покоя. Отсюда конечный импульс P Е22 Е12 С Это что за двойное решение? Задача №309 На расстоянии d = 20 см находятся два точечных заряда: Ql = - 50 нКл и Q2=100 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q3= -10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d. F13 60* __ Q3 F d F F23 d ___ Q1 d Q2 F13- сила, действующая на третье тело со стороны первого тела F23- сила, действующая на третье тело со стороны второго тела. Тогда на третье тело действует сила: F F13 F23 Поскольку наши заряды точечные, то к их взаимодействию применим закон Кулона: F13 k Q1 Q3 d F23 k 2 Q 2 Q3 d2 F13 9 109 Н м 2 50 109 Кл 10 109 Кл 11,25 10 5 Н 2 2 Кл 0,2 м F23 9 109 Н м 2 100 109 Кл 10 109 Кл 22,5 10 5 Н 2 2 Кл 0,2 м Из рисунка видно ,что F F132 F232 2F13 F23 cos 600 (теорема косинусов) F 11.25 10 5 H 22.5 105 H 2 11.25 105 H 22.5 105 H cos 600 2 2 F 126.5625 1010 H 2 506.25 1010 H 2 506.25 1010 H 2 1 2 F 379.6875 1010 H 2 19.5H Ответ: F=19.5H Ход решение верный. Ошибка в расчете. Задача №329 На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2 (рис. 26). Требуется: 1 ) найти сквозную зависимость Е(r для трех областей: I, II и III. Здесь: Е - напряженность электрического поля в точке наблюдения, r – расстояние от оси цилиндров до точки наблюдения. Принять σ1 = σ, σ2 =- σ; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние г, и указать направление вектора Е. Принять σ = 60 нКл/м2, r= 3R; 3) построить график Е(r). R1 G1 G2 R2 E r=3R A 1 2 3 Поле внутри кабеля неоднородно и убывает с увеличением расстояния от оси цилиндров. Поскольку вся система обладает осевой симметрией, напряженность электрического поля может быть найдена с помощью обобщенной теоремы Гаусса: n D d S qi Q (1) i 1 Если вспомогательную поверхность выбрать в виде коаксиального цилиндра радиуса r , то получим: D G R1 (2) , где как получено? r G-поверхностная плотность заряда на центральном цилиндре. R1-радиус центрального цилиндра. r- радиус вспомогательного цилиндра D 0 E -индукция эл.поля Из (2) E G R1 (3) 0 r Внутри области 1 заряда нет. Следовательно Е1=0 , если 0 r R1 Внутри области 2 находится заряженная поверхность первого цилиндра. E2 G1 R1 еслиR1 r R 2 0 r G1=G E2 GR еслиR1 r R 2 0 r R1=R Внутри области 3 находятся два заряженных цилиндра . Теорема Гаусса для этого случая запишется так: D 2 r L q1 q 2 2 R1 L G1 2 R 2 L G 2 D G1R1 G 2 R 2 G1R1 G 2 R 2 GR 2GR E3 r 0 r 0 r Окончательно еслиR2 r ,то E 3 GR (4) 0 r E3 60 109 R 2.26 103 ( B / м) 8.85 1012 3R E A 2.26 103 ( B / м) E G 0 1 G 2 0 0 r 1 П 2 0 R 2R 3R Не указано направление вектора напряженности, ошибки в расчетах. 339 Электрическое поле образовано бесконечно длинной заряженной нитью, линейная плотность заряда которой τ = 20 пКл/м. Определить разность потенциалов U двух точек поля, отстоящих от нити на расстоянии r1 = 8 см и r2 = 12 см. E1 2 0 r1 E2 2 0 r2 эквипотенциальные поверхности 1 11 1 2 r1 r2 E U d U Ed U E d r2 r1 U 2 0r1 2 0r2 E E1 E2 d r2 r1 U r r r r 2 1 2 1 r1 r2 r1 r2 1 1 2 0 2 0 r2 r1 2 0 r1 r2 20 1012 U 2 3,14 8,85 10 Кл м 12 Кл2 Н м2 0,08 м 0,12 м 0,00345В 3,45 мВ Ответ:U=3.45мВ Поле неоднородное, отсутствуют пояснения. Напряженность электрического поля на расстоянии от бесконечно длинной заряженной нити E1 2 0 r1 U d Откуда выражаем U E d E2 2 0 r2 Напряженность поля E U E d E E1 E2 d r2 r1 Подставляем в выражение для разности потенциалов и получаем r2 r1 U 2 r 2 r 0 1 0 2 Задача №349 Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (τ = 10 нКл/м). Определить кинетическую энергию Т2 электрона в точке 2, если в точке 1 его кинетическая энергия Т1 = 200 эВ (рис. 30). --------2--------------1 A a 2a T 1 T 2 A=T1-T2 r2 a ln ln 2 0 r1 2 0 3a 1 T 2 T1 T1 ln 2 0 3 Так как рассчитаем по формуле 1 ln( ) 2 0 3 T 2 3.2 1017 10 109 1.6 1019 1 ln 3.2 1017 3.16 1017 6.26 1017 ( Дж) 398(эв) 2 8.85 1012 3 Ответ: Т2=398ЭВ Ответ верный, отсутствуют пояснения. Задача №359 . Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика. Первый слой - стекло толщиной d1 = 0,2, см, второй слой - парафин толщиной d2 = 0,3 см. Разность потенциалов между обкладками U =300 В. Определить напряженность Е поля и падение потенциала в каждом из слоев. е1 е2 U1 U2 d1=0.2см d2=0.3см е1=7 е2=2 Такой конденсатор может быть представлен как батарея из двух конденсаторов, соединенных последовательно. Тогда емкость первого конденсатора С1 0 e1S d1 , емкость второго конденсатора C2 0 e2 S d2 U U1 U 2 Так как заряды на обкладках конденсатора одинаковы по модулю q1=q2 и q1=C1U1 q2=C2U2 ,то С1U1=С2U2 или 0е1 S d1 U1 0 e2 S d2 U2 Разделив обе части уравнения на 0 S , получаем: e1 e2 U1 U 2 d1 d2 Так как U=U1+U2 ,то U1=U-U2 ,тогда e1 e1 e2 U U2 U2 d1 d1 d2 e1 e2 U U 2 U2 d1 d2 e1 d1 U2 e2 e1 d 2 d1 U e2 e1 e1 U U 2 d1 d 2 d1 на d1 получаем : e1 U2 , умножив числитель и знаменатель U U 300 B 252 B 3 d1 e2 e1 d1 e2 1 2 10 м 2 1 3 103 м 7 e1 d 2 d1 d 2 e1 U1=U-U2 U1=300B-252B=48B E1 U1 48B В кВ 24 103 24 3 d1 2 10 м м м E2 U2 252 B В кВ 84 103 84 3 d 2 3 10 м м м Ответ: U1=48B, U2=252B , Е1=24кВ/м , Е2=84кВ/м. Верно.