Решение неравенств второй степени с одной переменной

МКОУ Новомеловатская СОШ
Калачеевского района
Воронежской области
Открытый урок математики
9 класс
Решение неравенств
второй степени с одной переменной
Подготовила и провела
учитель математики ВКК
Нестеренко Татьяна Ивановна
с.Ясеновка
2014-2015 уч.год
Тема: «Решение неравенств второй степени с одной
переменной»
Цель урока: восстановить знания о квадратичной функции, познакомиться с
методом решения неравенства второй степени с одной
переменной на основе свойств квадратичной функции
Задачи:
- обучающие:
• систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о
квадратичной функции;
• ввести понятие неравенства второй степени с одной переменной;
• познакомиться с алгоритмом решения данных неравенств на
основе свойств квадратичной функции;
• сформировать умение решать неравенства данного вида;
• обогатить математический язык и расширить кругозор;
- развивающие:
• создать условия для развития навыка реализации теоретических
знаний в практической деятельности.
• развить логическое мышление;
• развить навыки самоорганизации;
• развить волю через задания посильной сложности;
• развить навыки работы на компьютере;
-воспитательные :
• формировать навыки общения, умения работать в коллективе;
• способствовать понимание необходимости интеллектуальных
усилий для успешного обучения, положительного эффекта
настойчивости для достижения цели.
• воспитать аккуратность записей.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, экран, презентация к
уроку, ноутбуки (2), тесты с программной поддержкой TestEditor, учебник
Алгебра 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова,
Москва, Просвещение, 2010.
Ход урока.
Этапы урока
Деятельность учителя
Организационный Приветствие учеников, проверка
готовности к уроку.
Деятельность
учащихся
Учащиеся
проверяют свою
готовность,
настраиваются на
урок.
Актуализация
знаний
1.Выборочное тестирование.
2. Учитель работает с остальными
учащимися. С помощью
презентации проводится устная
работа. (Слайд 2)
Вопрос№1. Назовите число корней
уравнения ах2+вх+с=0 и знак
коэффициента а если график
соответствующей квадратичной
функции расположен следующим
образом (Слайд 3)
Вопрос №2. Назовите промежутки
знакопостоянства функции,
используя её график. (Слайд 4)
Изучение нового
материала
Учитель подводит итоги устной
работы. Обращает внимание на
допущенные ошибки, корректирует
ответы учеников.
- Выполняя задание №2, вы
выясняли, на каких промежутках
1. Два ученика на
ноутбуках проходят
тестирование
(Программное
обеспечение
TestEditor )
Класс работает
фронтально.
Каждый рисунок
объясняет новый
ученик,
комментируя свой
ответ.
Отвечает 1 ученик.
Поиск ответа рассуждения вслух.
Класс следит за
ответом товарища,
соглашается или
высказывает иное
мнение, возможно,
оказывает помощь.
функция принимает положительные
значения, а на каких отрицательные.
Отвечая на вопрос о промежутках
знакопостоянства, нам приходилось
решать неравенства.
Объявляется тема урока (слайд 5).
Цели урока (слайд 6).
- Сегодня на уроке мы будем
рассматривать неравенства второй
степени с одной переменной
(слайд 7)
Неравенства вида
ax²+bx+c < 0; ax²+bx+c >0;
ax²+bx+c ≤ 0; ax²+bx+c ≥ 0,
где х - переменная, a , b, с –
некоторые числа, причем
,
называют неравенствами
второй степени с одной переменной.
Какие из следующих неравенств
являются неравенствами второй
степени с одной переменной?
(Слайд 8)
• 2х2 + 3х – 1 > 0;
• 2х2 – х + 1 < х4;
• 4х2 – х ≤ 0;
• х2 ≥ 1;
• 5х – 1 > 3х2;
• х2 – 4x < 1.
Учащиеся в рабочих
тетрадях
записывают число и
тему урока.
Определение
неравенства второй
степени с одной
переменной
записывают в
тетрадь.
Фронтальный
опрос.
2х2 + 3х – 1 > 0;
4х2 – х ≤ 0;
х2 ≥ 1;
5х – 1 > 3х2;
х2 – 4x < 1.
Давайте вместе выведем алгоритм
решения неравенств второй степени
с одной переменной.
Учитель рассматривает пример
решения неравенства. (Слайд 9)
Решение примера
записывается в
рабочей тетради.
Алгоритм. ( Слайд 10).
В тетрадь
записывается
алгоритм.
Примеры. (Слайды 11-12).
Продолжают запись
решения примеров в
тетради.
Физминутка (Слайд 13)
Применение
Учитель контролирует пошаговое
знаний,
решение с помощью слайдов 15-16
формирование
презентации.
умений и навыков
Зарядка для глаз.
№305(а,б)
Один ученик у
доски решает одно
неравенство по
алгоритму,
комментируя
каждый шаг.
На этом этапе
можно спросить
двух учеников.
Задача учителя – добиться
понимания того, что решение
неравенств сводится к нахождению
значений переменной х, при
которых значение соответствующей
неравенству функции будет больше
или меньше нуля.
Учитель следит за работой
учеников, при необходимости
отвечает на вопросы. Проверка
проводится по заранее
заготовленному шаблону.
Слайды 17 - 18
Работа в парах.
№ 304 (а, в)
Учащиеся за
партами решают
неравенство по
шагам, выполняя
каждый шаг
поочередно, и
комментируют друг
другу своё решение.
Подведение
итогов урока.
Домашнее
задание
Повторение основных
алгоритмов.
Обсуждение уровня готовности к
выполнению домашнего задания.
(Слайд 20)
Учащиеся
записывают
домашнее задание в
дневник. (слайд 19)
1. п.14, алгоритм.
2. № 304(д,ж),
№ 307(а)